東北大学研究者紹介

研究者詳細

ホーム

日本語 English

顔写真

チバ　ハヤト

千葉　逸人

Hayato Chiba

所属

高等研究機構材料科学高等研究所　数学連携グループ

職名

教授

学位

博士（情報学）（京都大学）
修士（情報学）（京都大学）

researchmap

https://researchmap.jp/7000018741

J-GLOBAL ID

201601004427199125

経歴 5

2019年4月～継続中

東北大学　材料科学高等研究所　教授
2013年9月～ 2019年3月

九州大学　マス・フォア・インダストリ研究所　准教授
2011年4月～ 2013年8月

九州大学　マス・フォア・インダストリ研究所　助教
2009年10月～ 2011年3月

九州大学　数理学研究院　助教
2009年4月～ 2009年9月

京都大学　情報学研究科　学振PD

学歴 2

京都大学　情報学研究科　数理工学専攻

2005年4月～ 2009年3月
京都大学　工学部　物理工学科

2001年4月～ 2005年3月

研究キーワード 2

微分方程式
力学系理論

研究分野 1

自然科学一般 / 数理解析学 /

受賞 3

九州大学講義賞

2018年8月
文部科学省表彰若手科学者賞

2016年4月
藤原洋数理科学賞奨励賞

2013年10月

論文 30

Semi-analytical computation of bifurcation of orbits near collinear libration point in the restricted three-body problem 査読有り

Lin Mingpei, Luo Tong, Hayato Chiba

Phys. D　470　134404　2024年10月
Weights, Kovalevskaya exponents and the Painleve property 査読有り

Hayato Chiba

Ann. Inst. Fourier　74　(2)　818-848　2024年5月

DOI： 10.5802/aif.3591 　
Generalized eigenvalues of the Perron-Frobenius operators of symbolic dynamical systems

H.Chiba, M.Ikeda, I.Ishikawa

SIAM Journal on Applied Dynamical Systems　22　(4)　2825-2855　2023年
出版者・発行元：
DOI： 10.1137/22m1476204 　

eISSN：1536-0040
Bifurcations and patterns in the Kuramoto model with inertia 査読有り

H.Chiba, G.S. Medvedev, M.S. Mizuhara

J. of Nonlinear Science　2023年
Stability and bifurcation of mixing in the Kuramoto model with inertia 査読有り

H.Chiba, G. S. Medvedev

SIAM J. on Math. Analy　54　1797-1819　2022年
Normal Forms of C^\infty Vector Fields based on the Renormalization Group, 査読有り

H. Chiba

J. Math. Phys.　62　062703　2021年
A Hopf bifurcation in the Kuramoto-Daido model 査読有り

J. Diff. Equ　280　546-570　2021年
Bifurcation of the neuronal population dynamics of the modified theta model: transition to macroscopic gamma oscillation 査読有り

K. Kotani, A. Akao, H.Chiba

Physica D　416　132789　2021年
The mean field analysis ofthe Kuramoto model on graphs II. Asymptotic stability of the incoherentstate, center manifold reduction, and bifurcations 査読有り

39　(7)　3897-3921　2019年
Bifurcations in the Kuramoto model on graphs 査読有り

H.Chiba, G. S. Medvedev, M. S. Muzuhara

Chaos　28　2018年
The mean field analysis for the Kuramoto model on graphs I. The mean field equation and transition point formulas 査読有り

H.Chiba, G. S. Medve

Discret. Contin. Dyn. S.-A　2018年
A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions II : applications to Schrodinger operators 査読有り

Hayato Chiba

Kyushu Journal of Math.　2018年
A Center Manifold Reduction of the Kuramoto-Daido Model with a Phase-Lag 査読有り

Hayato Chiba

SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS　16　(3)　1235-1259　2017年

DOI： 10.1137/16M1094129 　

ISSN：1536-0040
Multi-Poisson Approach to the Painleve Equations: from the Isospectral Deformation to the Isomonodromic Deformation 査読有り

Hayato Chiba

SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS　13　2017年

DOI： 10.3842/SIGMA.2017.025 　

ISSN：1815-0659
The Third, Fifth and Sixth Painleve Equations on Weighted Projective Spaces 査読有り

Hayato Chiba

SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS　12　2016年

DOI： 10.3842/SIGMA.2016.019 　

ISSN：1815-0659
The first, second and fourth Painleve equations on weighted projective spaces 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS　260　(2)　1263-1313　2016年1月

DOI： 10.1016/j.jde.2015.09.020 　

ISSN：0022-0396

eISSN：1090-2732
Kovalevskaya exponents and the space of initial conditions of a quasi-homogeneous vector field 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS　259　(12)　7681-7716　2015年12月

DOI： 10.1016/j.jde.2015.08.035 　

ISSN：0022-0396

eISSN：1090-2732
A proof of the Kuramoto conjecture for a bifurcation structure of the infinite-dimensional Kuramoto model 査読有り

Hayato Chiba

ERGODIC THEORY AND DYNAMICAL SYSTEMS　35　762-834　2015年5月

DOI： 10.1017/etds.2013.68 　

ISSN：0143-3857

eISSN：1469-4417
A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions 査読有り

Hayato Chiba

ADVANCES IN MATHEMATICS　273　324-379　2015年3月

DOI： 10.1016/j.aim.2015.01.001 　

ISSN：0001-8708

eISSN：1090-2082
Reduction of weakly nonlinear parabolic partial differential equations 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS　54　(10)　2013年10月

DOI： 10.1063/1.4824014 　

ISSN：0022-2488

eISSN：1089-7658
CONTINUOUS LIMIT AND THE MOMENTS SYSTEM FOR THE GLOBALLY COUPLED PHASE OSCILLATORS 査読有り

Hayato Chiba

DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS　33　(5)　1891-1903　2013年5月

DOI： 10.3034/dcds.2013.33.1891 　

ISSN：1078-0947
Center manifold reduction for large populations of globally coupled phase oscillators 査読有り

Hayato Chiba, Isao Nishikawa

CHAOS　21　(4)　2011年12月

DOI： 10.1063/1.3647317 　

ISSN：1054-1500
Periodic orbits and chaos in fast-slow systems with Bogdanov-Takens type fold points 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS　250　(1)　112-160　2011年1月

DOI： 10.1016/j.jde.2010.09.022 　

ISSN：0022-0396
Mixed-mode oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators 査読有り

Masataka Kuwamura, Hayato Chiba

CHAOS　19　(4)　2009年12月

DOI： 10.1063/1.3270262 　

ISSN：1054-1500
Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling 査読有り

Hayato Chiba, Diego Pazo

PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA　238　(13)　1068-1081　2009年6月

DOI： 10.1016/j.physd.2009.03.005 　

ISSN：0167-2789
Lie equations for asymptotic solutions of perturbation problems of ordinary differential equations 査読有り

Hayato Chiba, Masatomo Iwasa

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS　50　(4)　2009年4月

DOI： 10.1063/1.3097304 　

ISSN：0022-2488
Simplified renormalization group method for ordinary differential equations 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS　246　(5)　1991-2019　2009年3月

DOI： 10.1016/j.jde.2008.11.012 　

ISSN：0022-0396
Extension and Unification of Singular Perturbation Methods for ODEs Based on the Renormalization Group Method 査読有り

Hayato Chiba

SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS　8　(3)　1066-1115　2009年

DOI： 10.1137/090745957 　

ISSN：1536-0040
Approximation of center manifolds on the renormalization group method 査読有り

Hayato Chiba

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS　49　(10)　2008年10月

DOI： 10.1063/1.2996290 　

ISSN：0022-2488
C-1 Approximation of Vector Fields Based on the Renormalization Group Method 査読有り

Hayato Chiba

SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS　7　(3)　895-932　2008年

DOI： 10.1137/070694892 　

ISSN：1536-0040

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示

MISC 2

可積分系とPainleve方程式 (特集物理学における数学的発想 : なぜ数学の考え方が必要になるか)

千葉逸人

数理科学　54　(4)　44-49　2016年4月
出版者・発行元：サイエンス社
ISSN： 0386-2240
Linear stability of the incoherent solution and the transition formula for the Kuramoto-Daido model (Applications of Renormalization Group Methods in Mathematical Sciences)

CHIBA Hayato

数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu　21　109-128　2010年12月
出版者・発行元：京都大学
ISSN： 1881-6193

書籍等出版物 8

同期現象の数理

2025年1月
数学セミナー

千葉逸人

日本評論社　2024年10月
正解の無いクイズ

テレビ東京　2024年9月
小峠英二のなんて美だ！

テレビ局 TOKYO MX　2024年9月
数学はあらゆる分野で役に立つ！

朝日新聞　2024年9月
解くための微分方程式と力学系理論

千葉逸人

現代数学社　2021年11月
ベクトル解析からの幾何学入門

千葉逸人

現代数学社　2007年11月
これならわかる工学部で学ぶ数学

千葉逸人

プレアデス出版　2003年7月

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示

共同研究・競争的資金等の研究課題 6

脳多元自発活動の創発と遷移による脳のデザインビルド

上阪直史, 水野秀信, 早川隆, 千葉逸人

2022年5月20日～ 2025年3月31日

詳細を見る詳細を閉じる

本領域は、脳内自発活動の概念を大きく転換させ、先駆的ニューラルネットワークモデルを構築することを目的とする。脳内自発活動を中心に置いた脳発達の数理モデルを構築するために最適な実験科学者と理論科学者を結集した研究領域を立ち上げた。本領域の研究を推進するために、総括班は各計画研究チームの研究活動を推進し、ポストアワードを一元的に管理するハブ機能を担う。本領域では研究者の研究生産性に重点を置き、統括班がPDCAサイクルを回すことで研究者が研究に集中できる環境をつくる。２０２２年度においては以下の成果を達成した。１）領域開始より定期的に領域会議を開き、各計画研究の進捗状況の確認及び今後の方針を共有し、目標実現に向けて進めた。また来年度に実施予定の国際シンポジウムについて方針を決定した。２）オンラインでの連絡システムを構築し、こまめに進捗管理をし、各チームの連携がしやすい環境を整えた。 3）広報活動の一環として、領域ホームページ（https://designbuild.kuma-u.jp/）の立ち上げを行った。最新の研究成果を発信する基盤を構築した。
無限グラフ上の結合振動子系のダイナミクスの研究

千葉逸人

2019年4月1日～ 2023年3月31日

詳細を見る詳細を閉じる

前年度に引き続き、相互作用する振動子が起こす同期現象についての標準的な数学モデルである蔵本モデルについて起こる同期現象の解析を行った。従来の研究では相互作用する振動子たちの自然振動数が従う確率密度関数がひとつの極大値をもつひと山型の問題を考えることが主流であった。本研究においてはそれを拡張し、自然振動子の確率密度関数が２つの極大値を持つ場合（いわゆるふた山型）の場合を考察した。この研究において、方程式を線形化して得られる線形作用素の一般化固有値が虚軸上をまたぐことにより、ホップ分岐が生じ、これにより非同期状態から同期状態である周期解が生じることを厳密に証明した。これは円周上をまわる振動子群において、２つのクラスターが発生し、それらが互いに逆向きに回転する新しい現象である。そのような分岐現象が起こることの数学的な証明を与えたことは世界に先駆けた新しい結果である。またその証明において、本研究者が構築した一般化スペクトル理論が本質的に重要な役割を果たしていることも意義深い。すなわち、虚軸をまたぐ固有値は厳密な意味の固有値ではなく一般化固有値であり、従来の理論では解析できない新しい結果である。 <BR> 本研究の結果は、 "A Hopf bifurcation in the Kuramoto-Daido model", J. Diff. Equ. Vol.280, no 15, 546-570, (2021). として国際誌に受理された。
双曲力学系における転送作用素のスペクトルの研究

辻井正人, 石井豊, 新居俊作, 千葉逸人

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

研究機関：Kyushu University

2015年4月1日～ 2020年3月31日

詳細を見る詳細を閉じる

諸科学に現れる決定論的な時間発展を記述する数学的な枠組みを力学系と呼ぶ。比較的単純な力学系の中にもカオスと呼ばれる複雑な時間発展が内包されており、カオスと呼ばれる。力学系理論はそのようなカオスの現象の解明を目指して研究されてきた。本研究では力学系が様々な観測量をどのように変化させるかを記述する転送作用素と呼ばれるもののスペクトルに着目して研究を行った。アノソフ流はカオスについての研究の最初から研究されてきた典型的な例であるが、その転送作用素のスペクトルについてはこれまで解明されていない点が多かった。本研究においては、新たな手法でこの問題に挑戦し、いくつかの画期的な成果を上げることができた。
一般化スペクトル理論の構築と発展方程式の分岐理論への応用

千葉逸人

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

研究機関：Kyushu University

2013年4月1日～ 2017年3月31日

詳細を見る詳細を閉じる

本研究において、線形作用素に対するスペクトル理論を一般化した一般化スペクトル理論を構築することができた。これにより、連続スペクトルを持つような線形作用素が定義する力学系の解の漸近挙動を評価できるようになった。得られた結果を蔵本モデルやシュレディンガー方程式に応用し、その性質を調べた。特に蔵本モデルに対しては、長年未解決問題であった蔵本予想を解決した。
変分解析を軸とした同期・引き込み最適化アルゴリズムの開拓と現実的問題への応用

田中久陽, 徳田功, 千葉逸人, 福田弘和, 中尾裕也, 藤島実, 唐沢好男

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

研究機関：The University of Electro-Communications

2011年4月1日～ 2014年3月31日

詳細を見る詳細を閉じる

注入同期により，発振器(非線形振動子)の周波数安定性を向上できるため，様々な応用のための着実な研究が進められてきた．しかし，注入同期の性能を最適化する設計手法は，われわれの知る限りいまだ確立されていない．本研究では，変分法を基礎とする注入同期の最適化理論に基づき，いくつかの実用上有用な非線形振動子における引き込み周波数帯（ロックレンジ）の最大化が可能となった．
無限次元力学系の分岐理論の構築とその結合振動子系への応用

千葉逸人

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

研究機関：Kyushu University

2010年～ 2012年

詳細を見る詳細を閉じる

同期現象を記述する代表的な結合振動子系である蔵本モデルの分岐構造についての研究を行った.特に,ゲルファンドの3つ組に基づいた線形作用素の新しいスペクトル理論を構築し,これを応用することで,長年未解決であった分岐構造についての蔵本予想を証明した.これにより,系の結合強度が十分大きければ同期現象が起こることが明らかとなった.

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示

社会貢献活動 1

テレビ出演など多数