研究者詳細

顔写真

クサバ　リユウノスケ
草場　竜之介
Ryunosuke Kusaba
所属
大学院理学研究科　数学専攻　解析学講座
職名
学位

  • 博士（理学） （早稲田大学, University of Pisa）

e-Rad 研究者番号
81040475

経歴 2

  • 2026年4月 ～ 継続中
    東北大学　大学院理学研究科　特任研究員（日本学術振興会特別研究員PD）

  • 2024年4月 ～ 2026年3月
    早稲田大学　日本学術振興会 特別研究員 DC2

学歴 3

  • 早稲田大学　大学院先進理工学研究科　物理学及応用物理学専攻 博士後期課程

    2023年4月 ～ 2026年3月

  • 早稲田大学　大学院先進理工学研究科　物理学及応用物理学専攻 修士課程

    2021年4月 ～ 2023年3月

  • 早稲田大学　先進理工学部　物理学科

    2017年4月 ～ 2021年3月

所属学協会 1

  • 日本数学会

    2023年10月 ～ 継続中

研究キーワード 1

  • 非線形偏微分方程式

研究分野 1

  • 自然科学一般 / 数理解析学 / 函数方程式論

受賞 1

  1. 物理応物修士論文賞 (小泉賞)

    2023年3月　早稲田大学応用物理会・物理会

論文 5

  1. Remarks on the commutation relations between the Gauss–Weierstrass semigroup and monomial weights 国際誌 国際共著 査読有り

    Yi C. Huang, Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Journal of Evolution Equations　25　(4)　2025年10月10日

    出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC

    DOI： 10.1007/s00028-025-01134-1 　

    ISSN：1424-3199

    eISSN：1424-3202

  2. Higher order asymptotic expansions for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case 国際誌 査読有り

    Ryunosuke Kusaba

    Nonlinear Analysis: Real World Applications　82　2025年4月

    出版者・発行元： Elsevier BV

    DOI： 10.1016/j.nonrwa.2024.104249 　

    ISSN：1468-1218

  3. Asymptotic behavior of global solutions to the complex Ginzburg–Landau type equation in the super Fujita-critical case 国際誌 査読有り

    Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Evolution Equations and Control Theory　14　(2)　210-245　2025年4月

    出版者・発行元： American Institute of Mathematical Sciences (AIMS)

    DOI： 10.3934/eect.2024051 　

    eISSN：2163-2480

  4. Weighted estimates and large time behavior of small amplitude solutions to the semilinear heat equation 国際誌 査読有り

    Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Differential Equations & Applications　15　(3)　235-268　2023年8月

    出版者・発行元： Element d.o.o.

    DOI： 10.7153/dea-2023-15-13 　

    ISSN：1847-120X

  5. A remark on the blowing up of solutions to Nakao's problem 国際誌 査読有り

    Kosuke Kita, Ryunosuke Kusaba

    Journal of Mathematical Analysis and Applications　513　(1)　2022年9月1日

    出版者・発行元： Elsevier BV

    DOI： 10.1016/j.jmaa.2022.126199 　

    ISSN：0022-247X

MISC 8

  1. A remark on the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　191　637-646　2026年3月30日

    出版者・発行元： Department of Mathematics, Hokkaido University

  2. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその非線形問題への応用

    草場 竜之介

    第46回発展方程式若手セミナー 報告集　123-130　2026年2月

  3. 劣藤田冪を持つ移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開

    草場 竜之介

    第45回発展方程式若手セミナー 報告集　209-216　2025年2月

  4. Asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　186　299-308　2024年3月

    出版者・発行元： Department of Mathematics, Hokkaido University

    DOI： 10.14943/109379 　

  5. 優藤田冪を持つ非線形熱方程式に対する時間大域解の高次漸近展開

    草場 竜之介

    第44回発展方程式若手セミナー 報告集　73-80　2024年2月

  6. Weighted estimates and large time behavior of solutions to the semilinear heat equation

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　184　71-80　2023年3月

    出版者・発行元： Department of Mathematics, Hokkaido University

    DOI： 10.14943/106347 　

  7. 半線形熱方程式の解の重み付き評価と漸近展開

    草場 竜之介

    第43回発展方程式若手セミナー 報告集　147-153　2023年2月

  8. 中尾の問題の解の爆発とlifespanの評価

    草場 竜之介

    第42回発展方程式若手セミナー 報告集　123-130　2022年2月

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講演・口頭発表等 31

  1. 臨界散逸を持つ分数冪移流拡散方程式の時間大域適切性と解の長時間漸近挙動

    草場 竜之介

    第47回発展方程式若手セミナー　2026年8月26日

  2. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation with critical dissipation 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    The 15th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Special Session 173: Mathematical and Numerical Analysis on Nonlinear PDEs　2026年7月7日

  3. On the optimal decay rate of global solutions to the convection-diffusion equation with zero-mass initial data 国際会議

    Ryunosuke Kusaba

    Dynamical Aspects of Pattern Formation　2026年5月19日

  4. 移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開と収束率の最良性 招待有り

    草場 竜之介

    数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会（第7回）2026　2026年3月22日

  5. On weighted estimates for the complex Ginzburg-Landau type equation via commutator estimates 招待有り

    草場 竜之介

    第19回若手のための偏微分方程式と数学解析　2026年3月10日

  6. A remark on the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights

    草場 竜之介

    第22回数学総合若手研究集会　2026年3月8日

  7. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその非線形問題への応用

    草場 竜之介

    第46回発展方程式若手セミナー　2025年9月2日

  8. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその応用 招待有り

    草場 竜之介

    第6回大同若手微分方程式セミナー in 宮崎　2025年8月20日

  9. On the asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    International Workshop on ‘‘Fundamental Problems in Mathematical and Theoretical Physics’’　2025年7月25日

  10. Commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights and their application 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    Workshop Dispersive Equations of Math Physics　2025年3月4日

  11. Asymptotic expansions for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case

    草場 竜之介

    日本数学会 2024年度秋季総合分科会　2024年9月5日

  12. 劣藤田冪を持つ移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開

    草場 竜之介

    第45回発展方程式若手セミナー　2024年8月28日

  13. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case 招待有り

    草場 竜之介

    諏訪偏微分方程式研究集会　2024年7月5日

  14. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation: Fujita-subcritical case 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    Workshop on Math Physics Equations　2024年6月13日

  15. Higher order asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the supercritical case

    草場 竜之介, 小澤 徹

    日本数学会 2024年度年会　2024年3月18日

  16. Asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    第20回数学総合若手研究集会　2024年3月5日

  17. Higher order asymptotics for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介, 小澤 徹

    第49回発展方程式研究会　2023年12月25日

  18. Commutator estimates between the heat semigroup and monomial weights and its application

    草場 竜之介, 小澤 徹

    日本数学会 2023年度秋季総合分科会　2023年9月21日

  19. 優藤田冪を持つ非線形熱方程式に対する時間大域解の高次漸近展開

    草場 竜之介

    第44回発展方程式若手セミナー　2023年9月3日

  20. Weighted estimates and large time behavior of solutions to the semilinear heat equation

    草場 竜之介

    第19回数学総合若手研究集会　2023年3月6日

  21. Commutation relations between the heat semigroup and monomial weights and its application to the semilinear heat equations

    草場 竜之介, 小澤 徹

    第48回発展方程式研究会　2022年12月27日

  22. 半線形熱方程式の解の重み付き評価と漸近展開

    草場 竜之介

    第43回発展方程式若手セミナー　2022年9月6日

  23. Nonexistence of global solutions to Nakao's problem via a test function method 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    International Workshop on ‘‘Fundamental Problems in Mathematical and Theoretical Physics’’　2022年7月26日

  24. 中尾の問題の解の爆発とlifespanの評価

    草場 竜之介

    第42回発展方程式若手セミナー　2021年8月30日

  25. Higher-order asymptotic expansions with optimal convergence rates for the convection-diffusion equation 招待有り

    草場 竜之介

    東北大学応用数理解析セミナー　2026年4月9日

  26. 移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開と収束率の最良性について 招待有り

    草場 竜之介

    第880回応用解析研究会　2026年1月17日

  27. 移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開と収束率の最良性 招待有り

    草場 竜之介

    大阪大学微分方程式セミナー　2025年12月12日

  28. On the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights 招待有り

    草場 竜之介

    Okayama Workshop on Partial Differential Equations　2025年11月15日

  29. Asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation 国際会議 招待有り

    Ryunosuke Kusaba

    Analysis Seminar　2024年11月21日

  30. Asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case 招待有り

    草場 竜之介

    第280回広島数理解析セミナー　2024年7月19日

  31. Asymptotic behavior of global solutions to the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会2023　2023年10月14日

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共同研究・競争的資金等の研究課題 2

  1. 解の寿命の精密評価による波動構造と拡散構造との間に潜む階層の解明

    草場 竜之介

    2026年4月1日 ～ 2029年3月31日

  2. 解の長時間挙動から見た放物性と双曲性の起源の探索

    草場 竜之介

    2024年4月23日 ～ 2026年3月31日

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    今年度は次の二つの研究成果を得た。 (1) 非線形移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開 非線形放物型偏微分方程式に対する時間大域解の高次漸近展開については、Ishige-Kawakami（2012, 2013）でその方法論が整備されているが、漸近形への収束率（誤差評価）の最良性が未検証のままであるという課題が残されている。本研究では、非線形移流拡散方程式を対象として、漸近形への収束率の最良性の検証を含む高次漸近展開の方法論の探索を行った。具体的には、Zuazua（1993）による非線形移流拡散方程式に対する時間大域解の二次漸近展開を再検討し、解の減衰度に着目した積分区間の分割を用いた直接評価によって、漸近形を修正することなく二次漸近形への収束率を改良した。さらに、時間大域解の三次漸近展開を導出し、非線形項の正則性に基づく漸近形の漸近的自己相似性を活用して、得られた二次漸近形への収束率の最良性・非最良性を決定した。 (2) 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係の明示公式 非線形放物型偏微分方程式に対する時間大域解の高次漸近展開を導出する上で、時間大域解の重み付き評価は重要である。K.-Ozawa（2023, 2025）で確立した重み付き評価の導出方法では、複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係を、半群とその微分の線形結合として具体的に書き下すことが基礎となる。しかし、上記の論文では交換関係の具体的表示に未知定数が含まれていた。本研究では、未知定数に依存しない交換関係の明示公式を導出し、その応用として交換作用素の評価を精密化することに成功した。特に、明示公式は二項展開を用いる方法とフーリエ変換を用いる方法の二通りで導出し、いずれの方法においても複素パラメータを含むエルミート多項式が重要な役割を果たすことを明らかにした。

学術貢献活動 2

  1. 東北大学応用数理解析セミナー

    東北大学

    2026年4月 ～ 継続中

    学術貢献活動種別: 学会・研究会等

  2. Workshop Dispersive Equations of Math Physics

    University of Pisa

    2025年3月3日 ～ 2025年3月5日

    学術貢献活動種別: 学会・研究会等