Details of the Researcher

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Ryunosuke Kusaba
Section
Graduate School of Science
Job title
Degree

  • Doctor of Science (Waseda University, University of Pisa)

e-Rad No.
81040475

Research History 2

  • 2026/04 - Present
    Tohoku University　Graduate School of Science

  • 2024/04 - 2026/03
    Waseda University

Education 3

  • Waseda University　Graduate School of Advanced Science and Engineering

    2023/04 - 2026/03

  • Waseda University　Graduate School of Advanced Science and Engineering

    2021/04 - 2023/03

  • Waseda University　School of Advanced Science and Engineering　Department of Physics

    2017/04 - 2021/03

Professional Memberships 1

  • 日本数学会

    2023/10 - Present

Research Interests 1

  • Nonlinear partial differential equations

Research Areas 1

  • Natural sciences / Mathematical analysis /

Awards 1

  1. 物理応物修士論文賞 (小泉賞)

    2023/03　早稲田大学応用物理会・物理会

Papers 5

  1. Remarks on the commutation relations between the Gauss–Weierstrass semigroup and monomial weights International-journal International-coauthorship Peer-reviewed

    Yi C. Huang, Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Journal of Evolution Equations　25　(4)　2025/10/10

    Publisher: Springer Science and Business Media LLC

    DOI： 10.1007/s00028-025-01134-1 　

    ISSN： 1424-3199

    eISSN： 1424-3202

  2. Higher order asymptotic expansions for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case International-journal Peer-reviewed

    Ryunosuke Kusaba

    Nonlinear Analysis: Real World Applications　82　2025/04

    Publisher: Elsevier BV

    DOI： 10.1016/j.nonrwa.2024.104249 　

    ISSN： 1468-1218

  3. Asymptotic behavior of global solutions to the complex Ginzburg–Landau type equation in the super Fujita-critical case International-journal Peer-reviewed

    Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Evolution Equations and Control Theory　14　(2)　210-245　2025/04

    Publisher: American Institute of Mathematical Sciences (AIMS)

    DOI： 10.3934/eect.2024051 　

    eISSN： 2163-2480

  4. Weighted estimates and large time behavior of small amplitude solutions to the semilinear heat equation International-journal Peer-reviewed

    Ryunosuke Kusaba, Tohru Ozawa

    Differential Equations & Applications　15　(3)　235-268　2023/08

    Publisher: Element d.o.o.

    DOI： 10.7153/dea-2023-15-13 　

    ISSN： 1847-120X

  5. A remark on the blowing up of solutions to Nakao's problem International-journal Peer-reviewed

    Kosuke Kita, Ryunosuke Kusaba

    Journal of Mathematical Analysis and Applications　513　(1)　2022/09/01

    Publisher: Elsevier BV

    DOI： 10.1016/j.jmaa.2022.126199 　

    ISSN： 0022-247X

Misc. 8

  1. A remark on the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　191　637-646　2026/03/30

    Publisher: Department of Mathematics, Hokkaido University

  2. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその非線形問題への応用

    草場 竜之介

    第46回発展方程式若手セミナー 報告集　123-130　2026/02

  3. 劣藤田冪を持つ移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開

    草場 竜之介

    第45回発展方程式若手セミナー 報告集　209-216　2025/02

  4. Asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　186　299-308　2024/03

    Publisher: Department of Mathematics, Hokkaido University

    DOI： 10.14943/109379 　

  5. 優藤田冪を持つ非線形熱方程式に対する時間大域解の高次漸近展開

    草場 竜之介

    第44回発展方程式若手セミナー 報告集　73-80　2024/02

  6. Weighted estimates and large time behavior of solutions to the semilinear heat equation

    草場 竜之介

    Hokkaido University technical report series in Mathematics　184　71-80　2023/03

    Publisher: Department of Mathematics, Hokkaido University

    DOI： 10.14943/106347 　

  7. 半線形熱方程式の解の重み付き評価と漸近展開

    草場 竜之介

    第43回発展方程式若手セミナー 報告集　147-153　2023/02

  8. 中尾の問題の解の爆発とlifespanの評価

    草場 竜之介

    第42回発展方程式若手セミナー 報告集　123-130　2022/02

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Presentations 31

  1. 臨界散逸を持つ分数冪移流拡散方程式の時間大域適切性と解の長時間漸近挙動

    草場 竜之介

    第47回発展方程式若手セミナー　2026/08/26

  2. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation with critical dissipation International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    The 15th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Special Session 173: Mathematical and Numerical Analysis on Nonlinear PDEs　2026/07/07

  3. On the optimal decay rate of global solutions to the convection-diffusion equation with zero-mass initial data International-presentation

    Ryunosuke Kusaba

    Dynamical Aspects of Pattern Formation　2026/05/19

  4. 移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開と収束率の最良性 Invited

    草場 竜之介

    数学と諸分野の連携に向けた若手数学者交流会（第7回）2026　2026/03/22

  5. On weighted estimates for the complex Ginzburg-Landau type equation via commutator estimates Invited

    草場 竜之介

    第19回若手のための偏微分方程式と数学解析　2026/03/10

  6. A remark on the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights

    草場 竜之介

    第22回数学総合若手研究集会　2026/03/08

  7. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその非線形問題への応用

    草場 竜之介

    第46回発展方程式若手セミナー　2025/09/02

  8. 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係とその応用 Invited

    草場 竜之介

    第6回大同若手微分方程式セミナー in 宮崎　2025/08/20

  9. On the asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    International Workshop on ‘‘Fundamental Problems in Mathematical and Theoretical Physics’’　2025/07/25

  10. Commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights and their application International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    Workshop Dispersive Equations of Math Physics　2025/03/04

  11. Asymptotic expansions for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case

    草場 竜之介

    日本数学会 2024年度秋季総合分科会　2024/09/05

  12. 劣藤田冪を持つ移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開

    草場 竜之介

    第45回発展方程式若手セミナー　2024/08/28

  13. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case Invited

    草場 竜之介

    諏訪偏微分方程式研究集会　2024/07/05

  14. Asymptotic expansions of global solutions to the convection-diffusion equation: Fujita-subcritical case International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    Workshop on Math Physics Equations　2024/06/13

  15. Higher order asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the supercritical case

    草場 竜之介, 小澤 徹

    日本数学会 2024年度年会　2024/03/18

  16. Asymptotic expansions for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    第20回数学総合若手研究集会　2024/03/05

  17. Higher order asymptotics for the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介, 小澤 徹

    第49回発展方程式研究会　2023/12/25

  18. Commutator estimates between the heat semigroup and monomial weights and its application

    草場 竜之介, 小澤 徹

    日本数学会 2023年度秋季総合分科会　2023/09/21

  19. 優藤田冪を持つ非線形熱方程式に対する時間大域解の高次漸近展開

    草場 竜之介

    第44回発展方程式若手セミナー　2023/09/03

  20. Weighted estimates and large time behavior of solutions to the semilinear heat equation

    草場 竜之介

    第19回数学総合若手研究集会　2023/03/06

  21. Commutation relations between the heat semigroup and monomial weights and its application to the semilinear heat equations

    草場 竜之介, 小澤 徹

    第48回発展方程式研究会　2022/12/27

  22. 半線形熱方程式の解の重み付き評価と漸近展開

    草場 竜之介

    第43回発展方程式若手セミナー　2022/09/06

  23. Nonexistence of global solutions to Nakao's problem via a test function method International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    International Workshop on ‘‘Fundamental Problems in Mathematical and Theoretical Physics’’　2022/07/26

  24. 中尾の問題の解の爆発とlifespanの評価

    草場 竜之介

    第42回発展方程式若手セミナー　2021/08/30

  25. Higher-order asymptotic expansions with optimal convergence rates for the convection-diffusion equation Invited

    草場 竜之介

    東北大学応用数理解析セミナー　2026/04/09

  26. 移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開と収束率の最良性について Invited

    草場 竜之介

    第880回応用解析研究会　2026/01/17

  27. 移流拡散方程式に対する時間大域解の漸近展開と収束率の最良性 Invited

    草場 竜之介

    大阪大学微分方程式セミナー　2025/12/12

  28. On the commutation relations between the complex Ginzburg-Landau semigroup and monomial weights Invited

    草場 竜之介

    Okayama Workshop on Partial Differential Equations　2025/11/15

  29. Asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation International-presentation Invited

    Ryunosuke Kusaba

    Analysis Seminar　2024/11/21

  30. Asymptotic expansions with optimal convergent rates for the convection-diffusion equation in the Fujita-subcritical case Invited

    草場 竜之介

    第280回広島数理解析セミナー　2024/07/19

  31. Asymptotic behavior of global solutions to the complex Ginzburg-Landau type equation in the super Fujita-critical case

    草場 竜之介

    数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会2023　2023/10/14

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Research Projects 2

  1. 解の寿命の精密評価による波動構造と拡散構造との間に潜む階層の解明

    草場 竜之介

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 特別研究員奨励費

    Institution: 東北大学

    2026/04/01 - 2029/03/31

  2. 解の長時間挙動から見た放物性と双曲性の起源の探索

    草場 竜之介

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 特別研究員奨励費

    Institution: 早稲田大学

    2024/04/23 - 2026/03/31

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    今年度は次の二つの研究成果を得た。 (1) 非線形移流拡散方程式に対する時間大域解の高次漸近展開 非線形放物型偏微分方程式に対する時間大域解の高次漸近展開については、Ishige-Kawakami（2012, 2013）でその方法論が整備されているが、漸近形への収束率（誤差評価）の最良性が未検証のままであるという課題が残されている。本研究では、非線形移流拡散方程式を対象として、漸近形への収束率の最良性の検証を含む高次漸近展開の方法論の探索を行った。具体的には、Zuazua（1993）による非線形移流拡散方程式に対する時間大域解の二次漸近展開を再検討し、解の減衰度に着目した積分区間の分割を用いた直接評価によって、漸近形を修正することなく二次漸近形への収束率を改良した。さらに、時間大域解の三次漸近展開を導出し、非線形項の正則性に基づく漸近形の漸近的自己相似性を活用して、得られた二次漸近形への収束率の最良性・非最良性を決定した。 (2) 複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係の明示公式 非線形放物型偏微分方程式に対する時間大域解の高次漸近展開を導出する上で、時間大域解の重み付き評価は重要である。K.-Ozawa（2023, 2025）で確立した重み付き評価の導出方法では、複素Ginzburg-Landau半群と重み函数の交換関係を、半群とその微分の線形結合として具体的に書き下すことが基礎となる。しかし、上記の論文では交換関係の具体的表示に未知定数が含まれていた。本研究では、未知定数に依存しない交換関係の明示公式を導出し、その応用として交換作用素の評価を精密化することに成功した。特に、明示公式は二項展開を用いる方法とフーリエ変換を用いる方法の二通りで導出し、いずれの方法においても複素パラメータを含むエルミート多項式が重要な役割を果たすことを明らかにした。

Academic Activities 2

  1. 東北大学応用数理解析セミナー

    東北大学

    2026/04 - Present

    Activity type: Academic society, research group, etc.

  2. Workshop Dispersive Equations of Math Physics

    University of Pisa

    2025/03/03 - 2025/03/05

    Activity type: Academic society, research group, etc.