東北大学研究者紹介

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マツバラ　サイエイ

松原　宰栄

Saiei Matsubara

所属

大学院情報科学研究科　情報基礎科学専攻　情報基礎数理学講座（情報基礎数理学ＩＩ分野）

職名

准教授

学位

修士（数理科学）（東京大学）
博士（数理科学）（東京大学）
修士（数理科学）（東京大学）

researchmap

https://researchmap.jp/SaieiMatsubara

J-GLOBAL ID

202001004826498791

e-Rad 研究者番号

70834381

ORCID

https://orcid.org/0000-0002-7015-6428

経歴 5

2025年4月～継続中

東北大学　大学院情報科学研究科情報基礎科学専攻
2022年4月～ 2025年3月

熊本大学　大学院先端科学研究部（理学系）　准教授
2019年4月～ 2019年12月

神戸大学　日本学術振興会特別研究員PD
2018年4月～ 2019年3月

神戸大学　日本学術振興会特別研究員PD（資格変更）
2017年4月～ 2018年3月

東京大学　日本学術振興会特別研究員DC2

学歴 3

東京大学　大学院数理科学研究科（博士）

2015年4月～ 2018年3月
東京大学　大学院数理科学研究科（修士）

2013年3月～ 2015年4月
東京大学　理学部　数学科

2011年4月～ 2013年3月

研究キーワード 5

急減少ホモロジー群
計算代数解析
（コ）ホモロジー交叉理論
GKZ超幾何函数
線形偏微分方程式系

研究分野 1

自然科学一般 / 基礎解析学 / 代数解析，超幾何函数

論文 18

Generalized hypergeometric functions with several variables 査読有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo, Toshio Oshima

Indagationes Mathematicae　2025年3月
出版者・発行元： arXiv
DOI： 10.1016/j.indag.2024.07.007 　

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We introduce a hypergoemetirc series with two complex variables, which generalizes Appell's, Lauricella's and Kempé de Fériet's hypergeometric series, and study the system of differential equations that it satisfies. We determine the singularities, the rank and the condition for the reducibility of the system. We give complete local solutions of the system at many singular points of the system and solve the connection problem among these local solutions. Under some assumptions, the system is written as a KZ equation. We determine its spectral type in the direction of coordinates as well as simultaneous eigenspace decompositions of residue matrices. The system may or may not be rigid in the sense of N.~Katz viewed as an ordinary differential equation in some direction. We also show that the system is a special case of Gel'fand-Kapranov-Zelevinsky system. From this point of view, we discuss multivariate generalizations.
Twisted cohomology and likelihood ideals 査読有り

Matsubara-Heo, S.-J., Telen, S.

Advances in Applied Mathematics　165　2025年
出版者・発行元： arXiv
DOI： 10.1016/j.aam.2024.102832 　

ISSN：1090-2074 0196-8858
Restrictions of Pfaffian systems for Feynman integrals 査読有り

Vsevolod Chestnov, Saiei J. Matsubara-Heo, Henrik J. Munch, Nobuki Takayama

Journal of High Energy Physics　2023年11月28日

DOI： 10.1007/jhep11(2023)202 　

ISSN：1029-8479

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<jats:title>A<jats:sc>bstract</jats:sc> </jats:title><jats:p>This work studies limits of Pfaffian systems, a class of first-order PDEs appearing in the Feynman integral calculus. Such limits appear naturally in the context of scattering amplitudes when there is a separation of scale in a given set of kinematic variables. We model these limits, which are often singular, via <jats:italic>restrictions</jats:italic> of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>$$ \mathcal{D} $$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula>-modules. We thereby develop two different restriction algorithms: one based on gauge transformations, and another relying on the Macaulay matrix. These algorithms output Pfaffian systems containing fewer variables and of smaller rank. We show that it is also possible to retain logarithmic corrections in the limiting variable. The algorithms are showcased in many examples involving Feynman integrals and hypergeometric functions coming from GKZ systems. This work serves as a continuation of [1].</jats:p>
Four lectures on Euler integrals 査読有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo, Sebastian Mizera, Simon Telen

SciPost Physics Lecture Notes　2023年10月26日

DOI： 10.21468/scipostphyslectnotes.75 　

ISSN：2590-1990

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<jats:p>These lecture notes provide a self-contained introduction to Euler integrals, which are frequently encountered in applications. In particle physics, they arise as Feynman integrals or string amplitudes. Our four selected topics demonstrate the diverse mathematical techniques involved in the study of Euler integrals, including polyhedral geometry, very affine varieties, differential equations, and computational algebra.</jats:p>
Macaulay matrix for Feynman integrals: linear relations and intersection numbers 査読有り

Vsevolod Chestnov, Federico Gasparotto, Manoj K. Mandal, Pierpaolo Mastrolia, Saiei J. Matsubara-Heo, Henrik J. Munch, Nobuki Takayama

Journal of High Energy Physics　2022　(9)　2022年9月22日
出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC
DOI： 10.1007/jhep09(2022)187 　

ISSN：1029-8479

eISSN：1029-8479

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Abstract We elaborate on the connection between Gel’fand-Kapranov-Zelevinsky systems, de Rham theory for twisted cohomology groups, and Pfaffian equations for Feynman Integrals. We propose a novel, more efficient algorithm to compute Macaulay matrices, which are used to derive Pfaffian systems of differential equations. The Pfaffian matrices are then employed to obtain linear relations for $$ \mathcal{A} $$-hypergeometric (Euler) integrals and Feynman integrals, through recurrence relations and through projections by intersection numbers.
An algorithm of computing cohomology intersection number of hypergeometric integrals 査読有り

Matsubara-Heo, S.-J., Takayama, N.

Nagoya Mathematical Journal　246　1-17　2022年6月
出版者・発行元： Cambridge University Press ({CUP})
DOI： 10.1017/nmj.2021.2 　

ISSN：0027-7630

eISSN：2152-6842
Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Proceedings of Science, MathemAmplitudes 2019: Intersection Theory & Feynman Integrals (MA2019), 18-20 December 2019, Padova, Italy　2022年2月
Localization formulas of cohomology intersection numbers 査読有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Journal of the Mathematical Society of Japan　1　(1)　1-32　2022年1月
出版者・発行元：
DOI： 10.2969/jmsj/87738773 　

ISSN：0025-5645
Global Analysis of GG Systems 査読有り

Matsubara-Heo, S.-J.

International Mathematics Research Notices　2022　(19)　2022年
出版者・発行元： Oxford University Press (OUP)
DOI： 10.1093/imrn/rnab144 　

ISSN：1687-0247 1073-7928

eISSN：1687-0247
Homology and cohomology intersection numbers of GKZ systems 査読有り

Yoshiaki Goto, Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Indagationes Mathematicae　33　(3)　546-580　2021年12月
出版者・発行元： Elsevier BV
DOI： 10.1016/j.indag.2021.12.002 　

ISSN：0019-3577
A Tree Expansion Formula of a Homology Intersection Number on the Configuration Space M_,_n 査読有り

Matsubara-Heo, S.-J.

Annales Henri Poincare　22　(8)　2831-2852　2021年3月
出版者・発行元： Springer Science and Business Media {LLC}
DOI： 10.1007/s00023-021-01041-4 　

ISSN：1424-0637

eISSN：1424-0661
Euler and Laplace integral representations of GKZ hypergeometric functions II 査読有り

Matsubara-Heo, S.J.

Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences　96　(9)　79-82　2020年11月
出版者・発行元： Project Euclid
DOI： 10.3792/pjaa.96.015 　

ISSN：0386-2194
Algorithms for Pfaffian Systems and Cohomology Intersection Numbers of Hypergeometric Integrals 査読有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo, Nobuki Takayama

Lecture Notes in Computer Science　73-84　2020年
出版者・発行元： Springer International Publishing
DOI： 10.1007/978-3-030-52200-1_7 　

ISSN：0302-9743

eISSN：1611-3349
Euler and Laplace integral representations of GKZ hypergeometric functions I 査読有り

MATSUBARA-HEO, S.J.

Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences　96　(9)　75-78　2020年
出版者・発行元： Project Euclid
DOI： 10.3792/pjaa.96.014 　

ISSN：0386-2194
On mellin–barnes integral representations for GKZ hypergeometric functions 査読有り

Matsubara-Heo, S.-J.

Kyushu Journal of Mathematics　74　(1)　109-125　2020年
出版者・発行元： Faculty of Mathematics, Kyushu University
DOI： 10.2206/kyushujm.74.109 　

ISSN：1340-6116
Intersection theory for Euler integral representations of GKZ hypergeometric functions: Appell’s F₁ case 招待有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Complex Differential and Difference Equations　283-296　2019年11月18日
出版者・発行元： De Gruyter
DOI： 10.1515/9783110611427-009 　
On the rapid decay homology of F. Pham 査読有り

松原宰栄

RIMS Kokyuroku Bessatsu　75　2019年
Residue current approach to Ehrenpreis–Malgrange type theorem for linear differential equations with constant coefficients and commensurate time lags 査読有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Advances in Mathematics　331　170-208　2018年6月20日
出版者・発行元： Academic Press Inc.
DOI： 10.1016/j.aim.2018.04.004 　

ISSN：1090-2082 0001-8708

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書籍等出版物 2

数理科学 2024年3月号Ｎｏ.729

高山信毅, 松原宰栄

2024年3月
数理科学 2023年8月号 No.722

サイエンス社　2023年8月

講演・口頭発表等 66

Generalized hypergeometric functions with several variables

松原宰栄

アクセサリー・パラメーター研究会
Hypergeometric study of Feynman (Euler) integrals 招待有り

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

Positive Geometry in Particle Physics and Cosmology, Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences
Non-rigid and globally analyzable hypergeometric system 招待有り

超局所解析と漸近解析における諸問題
代数方程式系と超幾何系招待有り

松原宰栄

日本数学会2023年度秋季総合分科会・無限可積分系セッション
Towards Algebraic Analysis of Hypergeometric Systems

Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

ICIAM10
Twisted Cohomology and Likelihood Ideals

松原宰栄

2023 年度函数方程式論サマーセミナー
The signature of the invariant hermitian form for a regular holonomic GKZ system

松原宰栄, 後藤良彰

日本数学会年会　2023年3月15日
Twisted Cohomology and Likelihood Ideals 招待有り

松原宰栄

代数解析日大研究集会　2023年3月8日
Twisted Cohomology and Likelihood Ideals

松原宰栄

超幾何研究集会2023　2023年1月6日
Hypergeometric system of contingency table 招待有り

松原宰栄

RIMS Symposium on Prospects in microlocal analysis and asymptotic analysis　2022年10月6日
Euler積分をめぐって

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2022　2022年8月12日
Restrictions of integrable connection and hypergeometric system of contingency table 招待有り

松原宰栄

Seminar on Nonlinear Algebra at MPIMiS　2022年6月9日
分割表の超幾何系について招待有り

松原宰栄

モデリングとシミュレーションのための計算代数2022　2022年3月
分割表の超幾何函数について招待有り

松原宰栄

代数解析千葉研究集会　2022年2月21日
cohomology交叉数と計算代数, その1,その2 招待有り

松原宰栄

モデリングとシミュレーションのための計算代数　2021年2月12日
Combinatorics of a point configuration space on Riemann sphere and homology intersection numbers

松原宰栄

超幾何方程式研究会 2021　2021年1月6日
Combinatorics of a point configuration space on Riemann sphere and homology intersection numbers 招待有り

松原宰栄

多変数函数論冬セミナー　2020年12月17日
The secondary structure in the intersection theory of GKZ system 招待有り

松原宰栄

A-hypergeometric conference　2020年11月7日
Computing cohomology intersection numbers of GKZ systems 招待有り

松原宰栄

Limoges Computer Algebra Seminar　2020年10月1日
Signature of the monodromy invariant hermitian form of GKZ system 招待有り

松原宰栄

Geometry, Arithmetics and Differential Equations of Periods (GADEPs)　2020年7月24日
Computing cohomology intersection numbers of GKZ systems

松原宰栄

ICMS2020
Intersection numbers of Euler-Laplace integrals 招待有り

松原宰栄

Monodromy and Hypergeometric Functions　2020年2月18日
GG 微分差分方程式系の境界値問題と大域解析招待有り

松原宰栄

HMAセミナー・冬の研究会2020　2020年1月31日
二次扇の合流について

松原宰栄

超幾何方程式研究会2020
Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems 招待有り

松原宰栄

Mathemamplitude2019
Evaluating cohomology intersection numbers from twisted period relations 招待有り

松原宰栄

Dublin Mathematics Colloquium　2019年9月25日
Computing cohomology intersection numbers of hypergeometric integrals 招待有り

松原宰栄

Seminario de \'Algebra　2019年9月18日
Boundary value problem and GKZ systems

松原宰栄

FASFE19
GKZ系の境界値問題とモノドロミー不変部分空間

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2019
Connection problem of GKZ hypergeometric functions

松原宰栄

OPSFA2019
確定特異点型GKZ超幾何函数の接続問題招待有り

松原宰栄

立教大学数理物理学研究センター定例セミナー　2019年5月22日
Integral representations of GKZ hypergeometric functions: Gauss-Manin connection, intersection theory, and quadratic relations 招待有り

松原宰栄

表現論セミナー　2019年5月10日
GKZ 系に付随する Laplace-Gauss-Manin 接続について招待有り

松原宰栄

代数解析学の諸問題　2019年3月7日
GKZ超幾何函数の接続問題招待有り

松原宰栄

複素領域における函数方程式とその周辺　2019年3月4日
あるねじれホモロジー群について

松原宰栄

可積分系ウィンターセミナー2019　2019年2月18日
GKZ超幾何函数の接続問題について招待有り

松原宰栄

微分方程式と表現論－大島利雄先生古希記念研究集会ー　2018年12月27日
Quadratic relations of GKZ hypergeometric functions I, II 招待有り

松原宰栄

Hypergeometric functions and mirror symmetry　2018年12月18日
確定特異点型GKZ超幾何函数のEuler型積分表示: 積分サイクルと交叉理論と二次関係式招待有り

松原宰栄

第１４回北海道特殊関数セミナー　2018年10月23日
Integral representations of GKZ hypergeometric systems 招待有り

松原宰栄

Seminario de \'Algebra　2018年9月18日
Intersection theory for Euler integral representations of GKZ hypergeometric functions

松原宰栄

Complex Differential and Difference Equations　2018年9月10日
確定特異点型GKZ超幾何系の交点理論について

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2018　2018年8月7日
GKZ超幾何函数の積分表示式

松原宰栄

玉原アクセサリーパラメータ研究会2018　2018年8月3日
GKZ hypergeometric systems, twisted Laplace-Gauss-Manin connections, series representations, and integration cycles

松原宰栄

神戸可積分系セミナー　2018年6月20日
GKZ系の積分表示式招待有り

松原宰栄

紀尾井町数理セミナー　2018年5月26日
GKZ超幾何関数のEuler型積分表示とサイクルの基底の構成について

松原宰栄

アクセサリーパラメータ研究会2018　2018年3月14日
GKZ超幾何関数の級数解と積分表示の双対性招待有り

松原宰栄

琉球超幾何ワークショップ　2018年2月19日
Residue trick for integral representations of GKZ hypergeometric equations 招待有り

松原宰栄

Algebraic Analysis in Yamaguchi— $D$-module, microlocal analysis, summability　2017年11月17日
On Laplace and Residue integral representations of GKZ hypergeometric functions

松原宰栄

RIMS共同研究（公開型）超局所解析と漸近解析　2017年10月16日
On series and integral representations of GKZ hypergeometric functions

松原宰栄

玉原アクセサリーパラメータ研究会2017　2017年10月6日
A超幾何関数のMellin-Barnes型積分表示について

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2017　2017年8月1日
不確定GKZ超幾何関数のMellin-Barnes型積分表示について招待有り

松原宰栄

大域解析セミナー　2017年7月5日
Comparison of rapid decay homology theories and construction of solution basis of irregular connections of hypergeometric type 招待有り

松原宰栄

S\'eminaires syst\`emes dynamiques et g\'eom\'etrie　2017年1月17日
Ordinary and relative Laplace-Gauss-Manin systems and their cycles 招待有り

松原宰栄

代数解析奈良研究集会　2016年11月25日
On the rapid decay homology of F.Pham 招待有り

松原宰栄

RIMS研究集会「超局所解析と特異摂動論の新展開」　2016年10月3日
Rapid decay homology of F.Pham and its relative variant

松原宰栄

玉原アクセサリパラメーター研究会　2016年8月22日
F.Pham のrapid decay homology について

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2016　2016年8月2日
On microlocal analysis of Gauss-Manin connections for boundary singularities 招待有り

松原宰栄

解析学火曜セミナー　2016年4月26日
On microlocal analysis of Gauss-Manin systems for boundary singularities 招待有り

松原宰栄

偏微分方程式の諸問題　2016年3月3日
D.Barletの積分カレントについて

松原宰栄

可積分系ウィンターセミナー2016　2016年1月23日
微差分方程式系の Ehrenpreis 原理についてその２

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2015　2015年8月5日
Residue current techniques applied for Malgrange-Ehrenpreis type theorems of D$\Delta$equations

松原宰栄

玉原アクセサリーパラメーター研究会　2015年6月18日
留数カレントと定数係数線形遅延微分方程式系の一般論について招待有り

松原宰栄

解析学火曜セミナー　2015年4月21日
residue current techniques applied for Malgrange-Ehrenpreis type theorems of D$\Delta$ equations 招待有り

松原宰栄

Theoretical and computational aspects of microlocal analysis　2015年3月6日
線形時間遅れ系の一般論について

松原宰栄

可積分系ウィンターセミナー2015　2015年1月31日
微差分方程式系のEhrenpreis原理について

松原宰栄

第49回函数論サマーセミナー　2014年9月8日
微差分方程式系のEhrenpreis原理について

松原宰栄

函数方程式論サマーセミナー2014　2014年8月5日

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共同研究・競争的資金等の研究課題 4

GKZ系の大域解析と交叉理論の展開

松原宰栄

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

研究種目：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

研究機関：Kumamoto University

2022年4月1日～ 2026年3月31日
GKZ超幾何函数の積分表示に関する研究

松原宰栄

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows

研究種目：Grant-in-Aid for JSPS Fellows

研究機関：Kobe University

2019年4月25日～ 2022年3月31日

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本研究はGKZ超幾何函数と呼ばれる特殊函数の積分表示の理論を研究して、大域解析及び漸近解析を完成することを目標とする。本年度は主に（コ）ホモロジー交叉数の研究とGKZ系の大域解析について進展が得られた。 1.Euler-Laplace積分表示と交点理論：現在までに、Euler-Laplace型積分表示に付随する急減少ホモロジー群の基底を、収束三角形分割Tから組み合わせ的に構成する方法を確立した。(a)小樽商大の後藤良彰氏との共同研究により、Tの単模性を仮定せずにEuler型積分表示のホモロジー交叉数を完全に決定した。応用として種々のGKZ超幾何函数の二次関係式を得た。(b)急減少ホモロジー群の交叉理論を一般に定式化し、Tが単模の場合にEuler-Laplace型積分表示のホモロジー交叉数を決定した。応用として木村-原岡-高野の多変数超幾何函数の二次関係式を得た。(c)上記の研究の応用として、パラメーターが実の場合のGKZ系はモノドロミー不変エルミート形式を持ち、その符号数が正則三角形分割の組み合わせ論から記述できること（F.Beukers氏による予想）を示した。 2.モノドロミー不変部分空間の無限階差分作用素による記述：M.-C. Fernandez-Fernandez氏のアイデアに基づき、不確定特異点型GKZ系のモノドロミー表現を、パラメーターに対する仮定の下で既約分解する方法を与えた。 3.三角形分割の合流：特殊函数論における標準的操作である、合流操作をGKZ系の文脈で定義した。さらに付随する二次扇、正則三角形分割の合流も定式化し、いくつかの計算例をも得た。
GKZ超幾何函数の積分表示に関する研究

松原宰栄

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

研究種目：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

研究機関：Kobe University

2019年4月1日～ 2022年3月31日

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本研究はGKZ超幾何函数と呼ばれる特殊函数の積分表示の理論を研究して、大域解析を進展させることを目標とする。また、GKZ超幾何函数の諸分野への応用を模索する。本年度は前年度までの研究を基礎に、場の量子論におけるFeynman積分、代数統計の観点からGKZ超幾何系の応用について研究した。 Feynman積分は場の量子論における伝統的研究対象であり、青本和彦、Frederic Phamらの研究をはじめとして超幾何函数との関係も議論されてきた。近年は主に物理の側からFeynman積分の満たす可積分接続（Gauss-Manin系）をexactに計算する試みがある（IBP法）。報告者は高山信毅氏（神戸大学）、Vsevolod Chestnov, Federico Gasparotto, Manoj K. Mandal, Pierpaolo Mastrolia, Henrik J. Munch（Padova大学）との共同研究において、IBP法をGKZ系の積分表示の観点から見直した。Gauss-Manin系を計算するアルゴリズムをMacaulay行列と呼ばれる計算数学的概念を用いて確立した。代数統計は、統計モデルを代数多様体としてとらえなおして研究する分野である。代数多様体が射影的toric多様体の場合には、Bayes推定から自然にGKZ超幾何函数の積分表示が出現する。報告者は、統計学で基本的な（構造的零を持つ）二限分割表モデルの場合にGauss-Manin系の交叉形式による閉じた公式を得た。この公式の表示には、超平面配置の理論における青本複体を利用した。応用としてモノドロミーのPicard-Lefshetz型の公式を導入できる。また、前年度までに得られたGKZ系の交叉形式の公式を二限分割表の場合に精密化した。この公式をrisa/asirに実装した。この成果を現在論文にまとめている。
Ｇａｕｓｓ－Ｍａｎｉｎ系の代数解析学の深化

松原宰栄

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for JSPS Fellows

研究種目：Grant-in-Aid for JSPS Fellows

2017年4月26日～ 2019年3月31日

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1.Euler-Laplace積分表示と交点理論:Euler型積分表示とLaplace型積分表示の補間に当たる積分表示として以前申請者が導入したEuler-Laplace型積分表示がある。この積分表示はとあるD加群の順像(Laplace-Gauss-Manin系)として記述されることが昨年度までにわかっていた。本年度はLaplace-Gauss-Manin系の生成元を記述し、この応用としてLaplace-Gauss-Manin系に付随する急減少ホモロジー群とGKZ系の解空間の同型対応を確立した。その際のコンパクト化にはA.Esterov, A.G.Khovanski,松井優、竹内潔らのtoric compact化をより一般化した構成を用いる。また、昨年度に構成したEuler型積分表示に付随した積分サイクルの基底は交点理論的に良い性質を持つことが確認された。積分サイクルの基底は正則三角形分割Tによって構成されるが、特にTが単模の場合には交点行列が完全に決定される。これをねじれ周期関係式に適用し、Aomoto-Gelfand超幾何函数の二次関係式の閉じた公式を得た。上述の成果はarXiv:1904.00565にまとめられている。 2.Cohomology交点数を計算するアルゴリズム:神戸大学の高山信毅氏との共同研究により、1の研究に基づきcohomology交点数を計算するアルゴリズムを考案した。このアルゴリズムは、cohomology交点数をあるPfaff系の有理函数解として定数倍を除いて特徴付け、1の結果を応用して定数倍を決定するという手順を踏む。このアルゴリズムの応用として、志賀弘典氏、成宮氏らにより議論されたK3曲面の族の周期積分に付随した超幾何函数の二次関係式を得た。この成果はarXiv:1904.01253にまとめられている。

担当経験のある科目(授業) 4

函数解析学I　神戸大学
線形代数学III,IV　神戸大学
線形代数学I,II　神戸大学
線形代数学III,IV　神戸大学

Works（作品等） 2

TCLI.jl

Simon Telen, Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo

2024年1月～継続中

作品分類: コンピュータソフト
mt_gkz.rr, a Risa/Asir package for computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems

松原宰栄, 高山信毅

2021年2月～継続中

作品分類: コンピュータソフト