研究者詳細

顔写真

クロキ　ゲン
黒木　玄
Gen Kuroki
所属
大学院理学研究科　数学専攻　多様体論講座
職名
助教
学位

  • 博士 (数理学) （名古屋大学）

  • 理学修士 （東北大学）

所属学協会 1

  • 日本数学会

研究キーワード 9

  • τ函数

  • 量子群

  • アフィンLie代数

  • 離散化

  • 量子化

  • パンルヴェ系

  • モノドロミー保存系

  • 可積分系

  • 共形場理論

研究分野 2

  • 自然科学一般 / 数理解析学 /

  • 自然科学一般 / 代数学 /

論文 7

  1. Regularity of quantum tau-functions generated by quantum birational Weyl group actions 査読有り

    Gen Kuroki

    arXiv　2012年6月15日

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    to appear in Communications in Mathematical Physiscs

  2. Quantum groups and quantization of Weyl group symmetries of Painlevé systems 招待有り 査読有り

    Gen Kuroki

    Advanced Studies in Pure Mathematics　61　289-325　2011年

  3. Wess-Zumino-Witten model on elliptic curves at the critical level 査読有り

    Gen Kuroki, Takashi Takebe

    Journal of Physics A: Mathematical and General　34　(11)　2403-2413　2001年3月23日

    DOI： 10.1088/0305-4470/34/11/330 　

    ISSN：0305-4470

  4. Bosonization and integral representation of solutions of the Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations 査読有り

    Gen Kuroki, Takashi Takebe

    Communications in Mathematical Physics　204　(3)　587-618　1999年

    出版者・発行元： Springer New York

    DOI： 10.1007/s002200050658 　

    ISSN：0010-3616

  5. Wakimoto modules and Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations 査読有り

    G Kuroki, T Takebe

    PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS SUPPLEMENT　(135)　138-148　1999年

    ISSN：0375-9687

  6. Twisted Wess-Zumino-Witten models on elliptic curves 査読有り

    Gen Kuroki, Takashi Takebe

    Communications in Mathematical Physics　190　(1)　1-56　1997年

    出版者・発行元： Springer New York

    DOI： 10.1007/s002200050233 　

    ISSN：0010-3616

  7. FOCK SPACE REPRESENTATIONS OF AFFINE LIE-ALGEBRAS AND INTEGRAL-REPRESENTATIONS IN THE WESS ZUMINO WITTEN MODELS 査読有り

    G KUROKI

    COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS　142　(3)　511-542　1991年

    DOI： 10.1007/BF02099099 　

    ISSN：0010-3616

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MISC 1

  1. [東北大学オープンキャンパス・数学クイズ] 999・・・9を素数で割ると

    黒木玄

    数学セミナー　48　(8)　18-23　2009年8月

    出版者・発行元： 日本評論社

    ISSN： 0386-4960

講演・口頭発表等 17

  1. Painleve系とそのτ函数の正準量子化

    日本数学会2015年度秋季総合分科会　2015年9月13日

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    無限可積分系セッション特別講演

  2. 互いに素なm,nに対するA_{m-1}型とA_{n-1}型の拡大アフィンWeyl群の直積の双有理作用の量子化

    日本数学会2013年度年会　2013年3月20日

  3. 量子Weyl群双有理作用のSato-Wilson表示

    日本数学会2012年度秋季総合分科会　2012年9月18日

  4. Weyl群双有理作用とτ函数の量子化―量子化されたτ函数の正則性

    日本数学会2012年度年会　2012年3月26日

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    http://arxiv.org/abs/1206.3419

  5. 量子dilogarithm恒等式の作り方

    量子可積分系の新展開　2010年12月19日

  6. 量子群とq差分版量子Weyl群双有理作用

    日本数学会2010年度秋季総合分科会　2010年9月22日

  7. 量子群と Painleve 系の Weyl 群対称性の量子化

    大阪表現論セミナー　2010年6月30日

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    量子群を用いてパンルヴェ系の離散対称性(Weyl群双有理作用)の量子化を構成する方法について説明した。

  8. Quantum groups and quantizations of isomonodromic systems 国際会議

    Exploration of New Structures and Natural Constructions in Mathematical Physics　2007年3月5日

  9. 可積分系およびモノドロミー保存系の量子化と離散化について

    時代精神としての数理物理　2003年11月25日

  10. The l-Calogero-Bogoyavlensky-Schiff hierarchy and deformations of families of curves

    リーマン面に関連する位相幾何学　2002年9月17日

  11. 楕円曲線上の臨界レベルのWZW模型と可積分系

    武部尚志

    Quantum Integrable Models　2001年3月7日

  12. 楕円曲線上のWess-Zumino-Witten模型と量子化積分系

    京都大学理学部数学教室談話会　1999年12月8日

  13. The Kac-Kazhdan conjecture and the Wakimoto modules

    代数群と量子群の表健論研究集会　1999年11月11日

  14. 共形場理論と量子可積分系

    場の量子論と表現論　1998年12月20日

  15. KZB 方程式の解の積分表示と Wakimoto 加群

    武部尚志

    幾何学・可積分系・パンルヴェ系　1998年12月1日

  16. 楕円曲線上のWZW模型について

    武部尚志

    日本数学会　1998年3月26日

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    無限可積分系分科会特別講演

  17. Semi-classical limit における intertwining vectors の正体について

    「場の理論と表現論」に関する小研究会　1998年3月4日

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共同研究・競争的資金等の研究課題 5

  1. 量子パンルヴェ系の表現論的研究 競争的資金

    制度名：Grant-in-Aid for Scientific Research

    2004年8月 ～ 継続中

  2. トロイダルソリトン系の佐藤理論 競争的資金

    制度名：Grant-in-Aid for Scientific Research

    2000年4月 ～ 継続中

  3. 量子可積分系の表現論的研究 競争的資金

    制度名：Grant-in-Aid for Scientific Research

    1996年4月 ～ 継続中

  4. アフィンLie代数の表現論 競争的資金

    制度名：Grant-in-Aid for Scientific Research

    1990年4月 ～ 継続中

  5. 共形場理論の表現論的研究 競争的資金

    制度名：Grant-in-Aid for Scientific Research

    1988年6月 ～ 継続中

社会貢献活動 5

  1. 高校生のための仙台数学セミナー

    2012年8月16日 ～ 2012年8月18日

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    川井数理科学財団はジブラルタ生命保険株式会社と東北大学大学院理学研究科数学専攻の協賛を得て「高校生のための仙台数学セミナー」を開催している。2012年度のセミナーで講義と演習を受け持った。

  2. 平成26年度第27回秋田県理数科合同研修会

    2014年11月17日 ～

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    秋田県理数科合同研修会は秋田県内の高校理数科の生徒を数百人集めて大学研究者等による講義や生徒による発表会を行なう研修会である。その研修会で数学の講義を受け持った。

  3. 平成25年度第26回秋田県理数科合同研修会

    2013年11月19日 ～

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    秋田県理数科合同研修会は秋田県内の高校理数科の生徒を数百人集めて大学研究者等による講義や生徒による発表会を行なう研修会である。その研修会で数学の講義を受け持った。

  4. 平成24年度第25回秋田県理数科合同研修会

    2012年11月15日 ～

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    秋田県理数科合同研修会は秋田県内の高校理数科の生徒を数百人集めて大学研究者等による講義や生徒による発表会を行なう研修会である。その研修会で数学の講義を受け持った。

  5. 緑丘プレ大学講座

    2010年10月13日 ～

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    岩手県立盛岡第三高等学校で開講された「緑丘プレ大学講座」で70分の講義を２回行なった。内容は「数学上達のコツ」から始まり、Conway-Coxeter frieze について話し、クラスター代数を紹介して終わった。最新の数学理論であるクラスター代数の話を「ディンキン数学」の一例として高校生に紹介した。

その他 1

  1. 楕円曲線上の共形場理論と量子化積分系

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    アフィンLie代数のゲージ対称性を持つ楕円曲線上の二種類の共形場理論について研究した。その片方は捻られたWZW模型であり、もう片方はKZB方程式を基礎方程式に持つ通常のWZW模型である。どちらも楕円函数を用いて具体的に記述される。臨界レベルのWZW模型は量子可積分系を記述しているので、結果的に以上の二種類の模型は臨界レベルで楕円函数係数のある種の量子可積分系を記述している。この研究によって共形場理論と楕円函数係数の量子可積分系を繋げることができた。