研究者詳細

顔写真

マツムラ　シンイチ
松村　慎一
Shin-Ichi Matsumura
所属
大学院理学研究科　数学専攻　幾何学講座
職名
教授
学位

  • 博士(数理科学) （東京大学）

プロフィール

このresearchmapは頻繁には更新していません.

このresearchmapでは研究費は自身が代表者のもののみを記載しています. 

 

私の連絡先, CV, 研究などの情報は以下のwebpageにまとまっています. 
https://sites.google.com/view/math-matsumura/

連絡先, CVについては以下でご覧になれます.
https://sites.google.com/view/math-matsumura/cv?authuser=0

研究については以下でご覧になれます.
https://sites.google.com/view/math-matsumura/achievement?authuser=0

 

経歴 5

  • 2024年4月 ～ 継続中
    東北大学　大学院理学研究科 数学専攻　教授

  • 2015年4月 ～ 2024年3月
    東北大学　大学院理学研究科 数学専攻　准教授

  • 2012年10月 ～ 2015年3月
    鹿児島大学　大学院理工学研究科 数理情報科学専攻　助教

  • 2011年4月 ～ 2012年9月
    日本学術振興会 特別研究員, 東京大学

  • 2008年4月 ～ 2011年3月
    早稲田大学高等学院 非常勤講師

学歴 3

  • 東京大学大学院 数理科学研究科 博士課程

    2010年4月 ～ 2012年9月

  • 東京大学大学院 数理科学研究科 修士課程

    2008年4月 ～ 2010年3月

  • 早稲田大学 理工学部 数理科学科

    2004年4月 ～ 2008年3月

所属学協会 1

  • 日本数学会

研究分野 3

  • 自然科学一般 / 代数学 / 代数幾何学

  • 自然科学一般 / 幾何学 / 複素幾何学

  • 自然科学一般 / 基礎解析学 / 多変数複素解析学

受賞 5

  1. 2025年度 日本数学会 幾何学賞

    2025年9月　日本数学会　ケーラー多様体と代数多様体に対する非負曲率性の超越的手法による研究

  2. 東北大学 ディスティングイッシュトリサーチャー

    2022年4月　東北大学　超越的手法を用いた代数幾何学の研究

  3. 若手科学者賞 科学技術分野の文部科学大臣表彰

    2022年4月　消滅定理の複素解析理論と非負曲率を持つ多様体の構造の研究

  4. 2020年度日本数学会賞建部賢弘賞

    2020年9月　日本数学会　消滅定理の複素解析的研究およびその幾何学への応用

  5. 2012年度 数理科学研究科長賞

    2013年3月　東京大学大学院

論文 44

  1. A flatness criterion for pseudo-effective sheaves on compact Kähler spaces

    J. Cao, Y. Deng, Shin-ichi Matsumura

    2026年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  2. A note on compact Kähler varieties with pseudo-effective tangent sheaf

    Shin-ichi Matsumura, G. Zhong

    2026年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  3. Positivity of compact Kähler varieties admitting an int-amplified endomorphism

    Shin-ichi Matsumura, G. Zhong

    2026年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  4. Fundamental groups of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Forum of Mathematics, Sigma　2026年

    DOI： 10.1017/fms.2026.10286 　

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  5. Structure theorem for projective klt pairs with nef anti-canonical divisor 査読有り

    Shin-ichi Matsumura, Juanyong Wang

    Journal of the European Mathematical Society　2025年9月30日

    DOI： 10.4171/JEMS/1702 　

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Published online first on 2025-09-30 (publisher’s metadata). Volume, issue and pages are not supplied here.

  6. Beauville–Bogomolov–Yau decomposition for Kähler generalized pairs

    Shin-ichi Matsumura, J. Wang, X. Wu, Q. Zhang

    2025年6月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26). Substantially revised and retitled in arXiv v2, September 2026.

  7. Remarks on Locally Constant Fibrations over Projective Varieties of Calabi-Yau Type

    Shin-ichi Matsumura

    Complex Geometric Analysis (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics)　481　137-143　2025年3月26日

    DOI： 10.1007/978-981-96-0447-0_12 　

  8. On compact Kähler manifolds with pseudo-effective tangent bundle 査読有り

    Shin-ichi Matsumura, C. Qing

    International Mathematics Research Notices　2025年2月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  9. Compact Kähler three-folds with nef anti-canonical bundle 査読有り

    Shin-ichi Matsumura, X. Wu

    Mathematische Annalen　391　1253-1289　2025年

    DOI： 10.1007/s00208-024-02934-5 　

  10. Uniform L2-estimates for flat nontrivial line bundles on compact complex manifolds 査読有り

    Y. Hashimoto, T. Koike, Shin-ichi Matsumura

    Complex Manifolds　12　(1)　20240009　2025年

    DOI： 10.1515/coma-2024-0009 　

  11. Injectivity theorems for higher direct images under proper Kähler morphisms on snc spaces 査読有り

    T. M. Chan, Y.-J. Choi, Shin-ichi Matsumura

    Annales de l'Institut Fourier　2024年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  12. Singular Nakano positivity of direct image sheaves of adjoint bundles 査読有り

    T. Inayama, Shin-ichi Matsumura, Y. Watanabe

    Analysis & PDE　2024年7月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  13. Abundance theorem for minimal projective varieties satisfying Miyaoka's equality 査読有り

    M. Iwai, Shin-ichi Matsumura, N. Müller

    Proceedings of the London Mathematical Society　2024年4月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  14. Nakano positivity of singular Hermitian metrics: Approximations and applications 査読有り

    T. Inayama, Shin-ichi Matsumura

    Journal of Functional Analysis　2024年2月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  15. On the minimal model program for projective varieties with pseudo-effective tangent sheaf 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Épijournal de Géométrie Algébrique　7　2023年11月27日

  16. Positivity of tangent sheaves of projective varieties – the structure of MRC fibrations 査読有り

    M. Iwai, Shin-ichi Matsumura, G. Zhong

    Algebraic Geometry　2023年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Accepted / to appear, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  17. An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves

    T. M. Chan, Y.-J. Choi, Shin-ichi Matsumura

    2023年7月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  18. On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces 査読有り

    S. Ejiri, M. Iwai, Shin-ichi Matsumura

    Journal of Algebraic Geometry　32　(3)　477-517　2023年

    DOI： 10.1090/jag/814 　

    詳細を見る 詳細を閉じる

    With an appendix by Frédéric Touzet.

  19. Strictly nef divisors on K-trivial fourfolds 査読有り

    H. Liu, Shin-ichi Matsumura

    Mathematische Annalen　387　(1-2)　985-1008　2023年

    DOI： 10.1007/s00208-022-02461-1 　

  20. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 査読有り

    V. Lazić, Shin-ichi Matsumura, T. Peternell, N. Tsakanikas, Z. Xie

    Documenta Mathematica　28　(6)　1393-1440　2023年

  21. Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class

    M. Iwai, Shin-ichi Matsumura

    2022年5月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26).

  22. Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under Kähler morphisms 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Algebraic Geometry　9　(2)　122-158　2022年

    DOI： 10.14231/AG-2022-005 　

  23. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    American Journal of Mathematics　144　(3)　747-777　2022年

  24. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle 査読有り

    G. Hosono, M. Iwai, Shin-ichi Matsumura

    Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu　21　(5)　1801-1830　2022年

    DOI： 10.1017/S1474748020000754 　

  25. Open problems on structure of positively curved projective varieties 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques　31　(3)　1011-1029　2022年

    DOI： 10.5802/afst.1712 　

  26. Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications 査読有り

    O. Fujino, Shin-ichi Matsumura

    Transactions of the American Mathematical Society, Series B　8　849-884　2021年

    DOI： 10.1090/btran/86 　

  27. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor 査読有り

    F. Campana, J. Cao, Shin-ichi Matsumura

    Algebraic Geometry　8　(4)　430-464　2021年

    DOI： 10.14231/AG-2021-013 　

  28. On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Pure and Applied Mathematics Quarterly　16　(5)　1443-1463　2020年

    DOI： 10.4310/PAMQ.2020.v16.n5.a3 　

  29. A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze　19　(1)　311-334　2019年

    DOI： 10.2422/2036-2145.201702_018 　

  30. Variation of numerical dimension of singular Hermitian line bundles

    Shin-ichi Matsumura

    Geometric Complex Analysis (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics)　246　247-255　2018年9月9日

    DOI： 10.1007/978-981-13-1672-2_19 　

  31. On morphisms of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    Shin-ichi Matsumura

    2018年9月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    Date is the month of the first arXiv submission, not the journal publication date. Preprint, as stated on the author’s website (checked 2026-09-26). The author does not plan to publish this preprint separately because its contents are included in “On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature”.

  32. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Journal of Algebraic Geometry　27　(2)　305-337　2018年

    DOI： 10.1090/jag/687 　

  33. Versions of injectivity and extension theorems 査読有り

    Y. Gongyo, Shin-ichi Matsumura

    Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure　50　(2)　479-502　2017年

    DOI： 10.24033/asens.2325 　

  34. A general extension theorem for cohomology classes on non reduced analytic spaces 査読有り

    J. Cao, J.-P. Demailly, Shin-ichi Matsumura

    Science China Mathematics　60　(6)　949-963　2017年

    DOI： 10.1007/s11425-017-9066-0 　

  35. A vanishing theorem of Kollár-Ohsawa type 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Mathematische Annalen　366　(3)　1451-1465　2016年

    DOI： 10.1007/s00208-016-1371-8 　

  36. A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Advances in Mathematics　280　188-207　2015年

    DOI： 10.1016/j.aim.2015.03.019 　

  37. Some applications of the theory of harmonic integrals 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Complex Manifolds　2　15-25　2015年

    DOI： 10.1515/coma-2015-0003 　

  38. Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and their applications

    Shin-ichi Matsumura

    Complex Analysis and Geometry (Springer Proceedings in Mathematics & Statistics)　144　241-255　2015年

    DOI： 10.1007/978-4-431-55744-9_18 　

  39. Weak Lefschetz theorems and the topology of zero loci of ample vector bundles 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Communications in Analysis and Geometry　22　(4)　595-616　2014年

    DOI： 10.4310/CAG.2014.v22.n4.a1 　

  40. A Nadel vanishing theorem via injectivity theorems 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Mathematische Annalen　359　(3-4)　785-802　2014年

    DOI： 10.1007/s00208-014-1018-6 　

  41. Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    American Journal of Mathematics　135　(3)　637-662　2013年

  42. Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert theorem on surfaces 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Annales de l'Institut Fourier　63　(6)　2199-2221　2013年

  43. An ampleness criterion with the extendability of singular positive metrics 査読有り

    Shin-ichi Matsumura

    Mathematische Zeitschrift　273　(1)　43-54　2013年

    DOI： 10.1007/s00209-012-0995-y 　

  44. Studies on the asymptotic invariants of cohomology groups and the positivity in complex geometry

    Shin-ichi Matsumura

    The University of Tokyo　2012年9月27日

    DOI： 10.15083/00005640 　

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示

講演・口頭発表等 157

  1. The nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop on Algebraic Geometry and Complex Geometry, Osaka　2026年

  2. 非負曲率を持つ多様体の構造定理 招待有り

    松村 慎一

    日本数学会 幾何学賞受賞 特別講演　2025年9月

  3. Theory of singular Hermitian metrics on vector bundles and its applications 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Short course, Workshop on Algebraic Geometry and Complex Geometry, Wuhan University, China　2025年9月

  4. Singular Nakano positivity of direct image sheaves

    松村 慎一

    東北大学 幾何セミナー　2025年7月

  5. On compact Kähler manifolds with non-negative curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    2025 Summer Research Institute in Algebraic Geometry, Colorado State University, US　2025年7月

  6. Intensive Courses on Theory of singular Hermitian metrics

    松村 慎一

    九州大学, 福岡　2025年6月

  7. Fundamental groups of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー　2025年5月

  8. Singular Nakano positivity of direct image sheaves 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Progress in Complex Geometry, IBS center, Korea　2025年4月

  9. Beauville-Bogomolov-Yau decomposition and positively curved varieties

    松村 慎一

    東北大学 談話会, 東北大学　2025年1月

  10. The nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Conference on Algebraic Geometry, Sanya, China　2025年

  11. Minimal projective varieties satisfying Miyaoka s equality 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop on Algebraic Geometry, Kanazawa　2025年

  12. On compact Kähler manifolds with pseudo-effective tangent bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    2025 Algebraic Geometry in East Asia, The Magic School of Green Technologies, NCKU　2025年

  13. Intensive Courses on singular Nakano positivity

    Shin-ichi Matsumura

    Peking University, Beijing　2024年12月

  14. The nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The 30th Symposium on Complex Geometry, Kanazawa　2024年11月

  15. Fundamental groups of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    福岡複素解析セミナー　2024年10月

  16. Intensive Courses on Vanishing Theorems

    Shin-ichi Matsumura

    Westlake University, Hangzhou　2024年8月

  17. An injectivity theorem on snc compact Kaehler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXV, Shonan Village Center　2024年7月

  18. Abundance theorem for minimal projective varieties satisfying Miyaoka’s equality 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Birational Geometry Seminar, UCLA (online)　2024年5月

  19. Abundance theorem for minimal projective varieties satisfying Miyaoka’s equality 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Algebraic Geometry, Sun Yat-sen University (online)　2024年5月

  20. An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop on Complex Geometry, Osaka University　2024年3月

  21. Abundance theorem for minimal projective varieties with vanishing Chern class of Miyaoka-type 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    One-day workshop on Algebraic and Complex Geometry, Tokyo University　2024年3月

  22. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Algebraic Geometry Symposium, Okayama University　2024年1月

  23. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー　2023年10月

  24. Intensive Courses on Complex Geometry, (特別講義 (非負曲率を持つ射影多様体の構造について))

    松村 慎一

    東京都立大学, 東京　2023年10月

  25. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Complex Geometry, Wuhan University　2023年9月

  26. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Complex Geometry, Chinese Academy of Sciences　2023年9月

  27. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle

    松村 慎一

    京都大学 代数幾何セミナー　2023年7月

  28. Compact Kähler 3-folds with nef anti-canonical bundle

    松村 慎一

    多変数函数論における擬凸性とその周辺　2023年5月

  29. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The 7th Workshop on Complex Geometry and Lie Groups, Università del Salento　2023年5月

  30. Intensive Courses on Holomorphic Sectional Curvature

    Shin-ichi Matsumura

    Pusan National University, Korea　2023年2月

  31. The nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Korea-Japan Conference in Algebraic Geometry, IBS center　2023年2月

  32. Geometry of holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar on Complex Geometry, Pusan National University　2023年2月

  33. Geometry of holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Oberseminar, University of Bayreuth　2023年1月

  34. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Complex Geometry Seminar, University of Nice　2023年1月

  35. Intensive Courses on Complex Geometry, (特別講義 (順像層の正値性およびその代数幾何への応用))

    松村 慎一

    University of Tokyo, 東京大学大学院, 数理科学研究科, 集中講義, 東京大学, 東京　2022年10月

  36. A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Oberseminar Algebraische Geometrie, University of Cologne　2022年7月

  37. Positivity of direct images and applications to algebraic fiber spaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The Postech Conference 2022 on Complex Analytic Geometry, Postech　2022年7月

  38. Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Tsinghua Algebraic Geometry Seminar　2022年7月

  39. The Nonvanishing problem for varieties with nef anticanonical bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop on Complex Analysis and Geometry, University of Eseen　2022年6月

  40. Abundance theorem for minimal compact Kähler manifolds with vanishing second Chern class 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Oberseminar, University of Bayreuth　2022年4月

  41. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Oberseminar Algebraische Geometrie, University of Saarlandes　2022年2月

  42. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Subvarieties and foliations of complex projective varieties, Online　2022年2月

  43. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The Conference on Complex Geometric Analysis –in honor of Kang-Tae Kim’s 65th birthday–, Online　2022年1月

  44. Structure theorem for projective klt pairs with nef anti-canonical divisor

    松村 慎一

    城崎 代数幾何シンポジウム 2021, Online　2021年10月

  45. 数値的に半正な反標準束を持つ KLT 対の構造定理について

    松村 慎一

    Higher-dimensional algebraic varieties –in honour of Professor Shigefumi Mori s 70th birthday–, Online　2021年6月

  46. On projective manifolds with non-negative holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    大阪大学 幾何学セミナー, Online　2021年6月

  47. 非負曲率を持つ射影多様体の構造について

    松村 慎一

    大阪大学 談話会, Online　2021年6月

  48. Intensive Courses on Complex Geometry, (特別講義 (ベクトル束の特異エルミート計量およびその代数幾何への応用))

    松村 慎一

    Osaka University, 大阪大学院, 理学研究科, 集中講義, 大阪大学, 京都　2021年6月

  49. Structure theorem for projective klt pairs with nef anti-canonical divisor 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Analysis of Monge-Ampère, a tribute to Ahmed Zeriahi, online　2021年6月

  50. Strictly nef divisors on K-trivial fourfolds

    松村 慎一

    2021 年度多変数関数論冬セミナー, Online　2021年2月

  51. On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Grauert theory and recent complex geometry, online　2021年2月

  52. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー, 東京大学　2020年10月

  53. 非負の曲率を持つ射影多様体の構造定理について

    松村 慎一

    京都大学, 談話会, 京都　2020年7月

  54. Intensive Courses on Complex Geometry (数学特別講義(複素幾何学))

    松村 慎一

    Kyoto University, 京都大学大学院, 理学研究科, 集中講義, 京都大学, 京都　2020年7月

  55. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor and rational curves 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Joint Seminar on Complex Algebraic Geometry and Complex Analysis (Bochum-Essen-Köln-Wuppertal), online　2020年7月

  56. 半負曲率を持つ射影多様体の構造定理について

    松村 慎一

    高次元代数幾何の展望と未解決問題, 大阪市立大学　2020年3月

  57. 半正値な曲率を持つ射影多様体の有理連結射について 招待有り

    松村 慎一

    日本数学会 秋季総合分科会 函数論分科会 特別講演　2020年3月

  58. 反相対標準束の正値性とその順像層の平坦性

    松村 慎一

    複素代数多様体上の直線束と多重劣調和関数, 東北大学　2020年2月

  59. Hacon-McKernan’s problem on rational connectedness

    松村 慎一

    第 26 回複素幾何シンポジウム, Online　2020年1月

  60. On the geometry of holomorphic sectional curvature and rational curves

    Shin-ichi Matsumura

    Winter School – Complex Algebraic Geometry –, Nesin Mathematical Village　2020年1月

  61. On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Complex Geometry Seminar, online　2020年1月

  62. 多様体の曲率の正値性と有理曲線の存在問題 招待有り

    松村 慎一

    基調講演, 熊本阿蘇研究集会, 休暇村 南阿蘇　2019年9月

  63. RC positivity and the geometry of rational curves 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2019, Osaka city University　2019年9月

  64. Positivity of tangent bundles and rational curves

    松村 慎一

    東京工業大学 幾何セミナー, 東京工業大学　2019年7月

  65. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XV, Shonan Village Center　2019年7月

  66. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    International conference on Complex Analysis and Geometry, Postech　2019年7月

  67. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    東北大学 幾何セミナー, 東北大学　2019年6月

  68. On compact Kähler manifolds with certain positively curved curvature

    松村 慎一

    鹿児島大学 数理情報科学談話会　2019年6月

  69. 多項式と正則関数

    松村 慎一

    鹿児島大学 理学部先端科学講演会　2019年6月

  70. Intensive Courses on Complex Analysis (複素解析特別講義)

    松村 慎一

    Kagoshima University, 鹿児島大学大学院 理工学研究科, 集中講義, 鹿児島大学, 鹿児島　2019年6月

  71. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    静岡大学 静岡複素解析幾何セミナー, 静岡大学　2019年4月

  72. 小平の消滅定理とその一般化について –L2 -理論と調和積分論–

    松村 慎一

    Kodaira’s Theory on Complex Manifolds and its Development, RIMS　2019年2月

  73. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    2019 Taipei Conference on Complex Geometry, Institute of Mathematics Academic Sinica Taipei National University　2019年2月

  74. Holomorphic sectional curvature and foliations of truly flat tangent vectors 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Geometry of foliations and its applications, RIMS　2019年2月

  75. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    松村 慎一

    The 14th Algebraic-Analytic-Geometry seminar, Kagoshima University, Kagoshima, on the occasion of the retirement of Professor Shoji Yokura (與倉昭治先生の退官記念)　2019年2月

  76. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor

    松村 慎一

    京都大学 代数幾何セミナー, 京都大学　2019年1月

  77. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    大阪市立大学 微分幾何セミナー, 大阪市立大学　2019年1月

  78. On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Geometric Complex Analysis on Foliations and Dynamics, RIMS　2019年1月

  79. On morphisms of compact Kähler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー, 東京大学　2018年10月

  80. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor and rationally connected fibrations 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Differential Geometry, Chinese Academy of Sciences, Beijing　2018年8月

  81. On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Algebraic Geometry, Chinese Academy of Sciences, Beijing　2018年8月

  82. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor and rationally connected fibrations

    松村 慎一

    東北大学代数幾何セミナー, 東北大学　2018年6月

  83. On the image of MRC fibrations of projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature

    松村 慎一

    鹿児島大学 数理情報科学談話会　2018年5月

  84. Projective klt pairs with nef anti-canonical divisor and rationally connected fibrations 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop on stabilities in Kähler geometry and related topics, Tohoku University, Sendai　2018年2月

  85. A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Symposium in geometry and differential equation Chinese Academy of Sciences, Beijing　2017年7月

  86. Foundation of analytic methods in algebraic geometry

    松村 慎一

    SEAMS School 2017 Complex Analysis and Geometry, Hanoi Institute (東南アジア数学会)　2017年4月

  87. Versions of injectivity and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Complex Analysis and Geometry, Hanoi Institute　2017年4月

  88. Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The 12th Algebraic-Analytic-Geometry seminar, Kagoshima University, Kagoshima　2017年2月

  89. Intensive Courses on Complex Geometry (複素幾何学特別講義)

    松村 慎一

    Nagoya University, 名古屋大学大学院 多元数理科学研究科, 集中講義, 名古屋大学, 愛知　2016年10月

  90. Enoki’s injectivity theorem and its generalization with multiplier ideals 国際会議

    松村 慎一

    The 22th Symposium on Complex Geometry, Kanazawa, on the occasion of Professors Shigetoshi Bando and Ichiro Enoki’s 60th birthday (板東重稔先生, 榎一郎先生の還暦記念)　2016年10月

  91. 超越的な手法を用いた小平の消滅定理に一般化について 招待有り

    松村 慎一

    日本数学会 秋季総合分科会 函数論分科会特別講演　2016年9月

  92. Analytic methods in algebraic geometry

    Shin-ichi Matsumura

    Center for Geometry and its Applications, Pohang University of Science and Technology, Korea　2016年9月

  93. Versions of injectivity and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Seminar of Center for Geometry and its Applications, Pohang University of Science and Technology, Korea　2016年9月

  94. Injectivity theorem with multiplier ideal sheaves for higher direct images under Kähler morphisms 国際会議

    松村 慎一

    The KSCV Symposium #11: International conference on Complex Analysis and Geometry on the occasion of Professor Kang-Tea Kim’s 60th birthday (Kang-Tea Kim 先生の還暦記念), Kolon Hotel in Gyeong-Ju　2016年7月

  95. A transcendental approach to injectivity theorem for log canonical pairs

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー, 東京大学　2016年6月

  96. A vanishing theorem of Kollár-Ohsawa type

    松村 慎一

    複素解析幾何学のポテンシャル論的諸相, 東京大学　2016年2月

  97. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves for higher direct images under Kähler morphisms 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Kinosaki symposium on algebraic geometry 2015, Hyogo　2015年10月

  98. 多重劣調和関数の近似定理について 招待有り

    松村 慎一

    第 50 回 函数論サマーセミナー, 企画特別講演, あだたらふれあいセンター　2015年9月

  99. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities

    松村 慎一

    北海道大学, 解析セミナー　2015年5月

  100. Versions of injectivity theorems and extension theorems

    松村 慎一

    東北大学, 複素解析セミナー　2015年4月

  101. Asymptotic invariants of cohomology groups and curvatures of holomorphic line bundles

    松村 慎一

    東北大学, 幾何学セミナー　2015年4月

  102. A transcendental method to higher cohomology groups and its applications

    松村 慎一

    東北大学 談話会, 東北大学　2015年4月

  103. Versions of injectivity and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Princeton-Tokyo workshop on Geometric Analysis, Tokyo　2015年3月

  104. Versions of injectivity theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Analytical aspects of the dbar equation, Nagoya　2015年2月

  105. Versions of injectivity theorems and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Séminaire d’Analyse et Géométrie, Paris in France　2015年2月

  106. Versions of injectivity theorems and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Algebraic geometry seminar, Imperial college London in London　2015年1月

  107. The theory of harmonic integrals and its applications 招待有り

    松村 慎一

    日本数学会 九州支部会 特別講演, 鹿児島大学　2014年10月

  108. Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and its applications 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The KSCV Symposium #10: International conference on Complex Analysis and Geometry, Satellite Conferences of ICM (International Congress of Mathematicians) Kolon Hotel in Gyeong-Ju　2014年8月

  109. Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and its applications 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Workshop Complex Geometry and Lie Groups, Aula Magna Rettorato Università in Torino　2014年6月

  110. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves and its applications

    松村 慎一

    東京大学, 代数幾何学セミナー　2014年2月

  111. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities

    松村 慎一

    第 57 回 函数論シンポジウム, 東北大学　2014年1月

  112. Versions of injectivity theorems and extension theorems 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Symposium on Complex Geometry, National Research University Higher School of Economics in Moscow　2014年1月

  113. A Nadel vanishing theorem for the multiplier ideal sheaves of metrics with minimal singularities 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Younger generations in Algebraic and Complex geometry III, Nagasaki　2014年1月

  114. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities

    松村 慎一

    京都大学 代数幾何セミナー　2013年10月

  115. A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    The 19th Symposium on Complex Geometry, Sugadaira　2013年10月

  116. Nadel type vanishing theorem and ∂̄-equations

    松村 慎一

    第 60 回幾何学シンポジウム, 東京工業大学　2013年8月

  117. A Nadel vanishing theorem for the multiplier ideal sheaves associated to metrics with minimal singularities 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Young Mathematician Workshop on Several Complex Variables 2013, Nagoya University　2013年7月

  118. A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles

    松村 慎一

    東京大学複素解析幾何セミナー　2013年6月

  119. The Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles

    松村 慎一

    名古屋大学 解析幾何学セミナー　2013年5月

  120. A Nadel vanishing theorem for the multiplier ideal sheaves associated to metrics with minimal singularities 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Postech Algebraic Geometry Seminar, Pohang University of Science and Technology (Postech)　2013年5月

  121. An Injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities

    松村 慎一

    函数論冬セミナー, 福島　2013年2月

  122. Asymptotic cohomology vanishing and a converse of the Andreotti-Grauert theorem on surfaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Algebra-Geometry-Analysis Seminar, Kagoshima University　2013年2月

  123. An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves and its applications

    松村 慎一

    東京工業大学 幾何学セミナー　2013年1月

  124. The theory of harmonic integrals and its applications to vanishing and injecitivity theorems

    松村 慎一

    東京理科大学 談話会　2013年1月

  125. コンパクト多様体上の Andreotti-Grauert の消滅定理と正則 Morse 不等式

    松村 慎一

    ENCOUNTER with MATHEMATICS, 複素多様体上の岡・グラウエルト理論–存在定理は空の上に–, 中央大学　2012年10月

  126. A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles

    松村 慎一

    日本数学会年会 代数学分科会, 愛媛大学　2012年9月

  127. Weak Lefschetz theorems and the topology of zero loci of ample vector bundles

    松村 慎一

    熊本阿蘇研究集会, 休暇村 南阿蘇　2012年9月

  128. Asymptotic cohomology vanishing and a converse of the Andreotti-Grauert theorem on surfaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Conference on several complex variables, Henan University, China　2012年8月

  129. On the asymptotic invariants of cohomology groups and the positivity in complex geometry

    松村 慎一

    鹿児島大学 数理情報科学談話会　2012年7月

  130. Weak Lefschetz theorems and the topology of zero loci of ample vector bundles 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XV, Shonan Village Center　2012年7月

  131. Weak Lefschetz theorems and the topology of zero loci of ample vector bundles

    松村 慎一

    日本数学会年会函数論分科会, 東京理科大学　2012年3月

  132. A converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem

    松村 慎一

    日本数学会年会 函数論分科会, 東京理科大学　2012年3月

  133. Asymptotic cohomology vanishing and a converse of the Andreotti-Grauert theorem on surfaces 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Tambara Workshop on the Bergman kernel and Related Topics, Tambara Institute of Mathematical Sciences　2011年10月

  134. Ample subvarieties and the Griffiths conjecture

    松村 慎一

    玉原多変数複素解析研究集会, 玉原国際セミナーハウス　2011年9月

  135. On the curvature of holomorphic line bundles with partially vanishing cohomology

    松村 慎一

    ポテンシャル論とファイバー空間, RIMS 共同研究　2011年9月

  136. Asymptotic behavior of cohomology groups and q-ample line bundles

    松村 慎一

    南九州代数系集会, 鹿児島大学　2011年8月

  137. Demailly–Hacon–Paun の論文の解説, Ohsawa-Takegoshi の拡張定理について

    松村 慎一

    連続講演, 代数幾何学サマースクール 2011, 玉原国際セミナーハウス　2011年7月

  138. Demailly, Hacon and Paun の論文の解説, 特異計量について

    松村 慎一

    連続講演, 代数幾何学サマースクール 2011, 玉原国際セミナーハウス　2011年7月

  139. Asymptotic cohomology vanishing and a converse of the Andreotti-Grauert theorem on surfaces 国際会議

    松村 慎一

    Summer School on Algebraic Geometry –Minimal models and extremal rays–, on the occasion of Shigefumi Mori’s 60 birthday (森重文教授 還暦記念), RIMS　2011年6月

  140. Asymptotic cohomology vanishing and a converse of the Andreotti-Grauert theorem on surfaces

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー, 東京大学　2011年4月

  141. 半豊富な直線束の q-正値性とファイバー次元

    松村 慎一

    日本数学会 函数論分科会, 早稲田大学　2011年3月

  142. Weak Lefschetz theorems and the topology of zero loci of ample vector bundles

    松村 慎一

    多変数関数論冬セミナー 2011, 広島大学　2011年2月

  143. On the asymptotic behavior of the cohomology groups associated to holomorphic line bundles 国際会議

    Shin-ichi Matsumura

    Complex and Riemannian Geometry, Week 2: Extremal metrics: evolution equations and stability, Centre International de Rencontres Mathematiques, Luminy, Marseille, France　2011年2月

  144. An ampleness criterion with the extendability of singular positive metrics

    松村 慎一

    東京大学 複素解析幾何セミナー　2011年1月

  145. コホモロジーの漸近挙動と正則モース不等式

    松村 慎一

    玉原自主セミナー, 玉原国際セミナーハウス　2010年9月

  146. Degenerated Monge-Ampère equation and the volume of a divisor

    松村 慎一

    Monge-Ampère 方程式と複素幾何, 玉原国際セミナーハウス　2010年8月

  147. Monge-Ampère 方程式の C 0 -アプリオリ評価と一意性

    松村 慎一

    Monge-Ampère 方程式と複素幾何, 玉原国際セミナーハウス　2010年8月

  148. On the restricted volume of a big divisor

    松村 慎一

    九州大学代数幾何セミナー, 九州大学　2010年7月

  149. 制限型体積のカレントを用いた積分表示

    松村 慎一

    複素解析幾何セミナー, 東京大学　2010年7月

  150. Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions

    松村 慎一

    東北大学代数幾何セミナー, 東北大学　2010年6月

  151. Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions

    松村 慎一

    東京大学代数幾何セミナー, 東京大学　2010年4月

  152. Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions

    松村 慎一

    特異点セミナー, 日本大学　2010年4月

  153. On the restricted volume of a big divisor

    松村 慎一

    早稲田大学代数幾何セミナー, 早稲田大学　2010年4月

  154. Expression of restricted volumes with current integration

    松村 慎一

    日本数学会 函数論分科会, 慶應大学　2010年3月

  155. Restricted volumes and divisorial Zariski decompositions

    松村 慎一

    日本数学会 代数学分科会, 慶應大学　2010年3月

  156. Expression of restricted volumes with current integration and its application

    松村 慎一

    多変数関数論冬セミナー, 京都大学　2010年2月

  157. Restricted Volume のカレントによる積分表示

    松村 慎一

    第 44 回 函数論サマーセミナー, 箱根町強羅　2009年8月

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示

共同研究・競争的資金等の研究課題 7

  1. 極小モデル理論における超越的手法の探求

    松村 慎一

    提供機関：Japan Science and Technology Agency

    制度名：JST FOREST Program

    2024年10月 ～ 2031年

    詳細を見る 詳細を閉じる

    幾何学の究極の目標のひとつは多様体(数学的な図形の概念)の分類です。本研究では、代数多様体の双有理的な分類理論を背景に、極小モデル理論における超越的手法(複素解析や微分幾何の手法)を探求します。代数多様体とは、多項式で定義される図形であり、その名の通り代数的手法で研究できます。本研究では、数学の三大分野(代数・幾何・解析)を横断し、代数多様体の超越的側面を研究します。代数多様体は、純粋数学で中心的な位置を占めるだけでなく、数理物理や応用数学にも現れる魅力的な研究対象です。長期的には、研究領域の広範さと分類理論の強力さを活かし、他の数学諸分野や数理物理への応用の可能性も模索します。

  2. 有理連結射に注目した特殊型多様体の構造定理およびその分類理論への応用

    松村 慎一

    提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

    制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

    研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    研究機関：Tohoku University

    2021年4月1日 ～ 2026年3月31日

    詳細を見る 詳細を閉じる

    本研究では, 複素幾何や代数幾何に現れる“様々な非負曲率性”を研究する. 具体的には, (a) 接ベクトル束の特異計量, (b) 正則断面曲率, (c) オービフォルドの反標準束に対する“非負曲率性”を研究し, 非負曲率を持つ射影多様体やKaehler多様体に対する構造定理を確立し分類理論へ応用する. 2023年度は擬有効な接ベクトル束を持つ射影代数多様体を研究した. その成果としてその有理連結射に対する構造定理をKLT特異点を許す射影代数多様体へ一般化した. 具体的には, 接ベクトル層のalmost nef性およびsingular positively curved性の理論を整備し, KLT特異点を許す射影代数多様体の有理連結射の構造を決定した. その過程で, 非特異な多様体を扱う際にはみえない, almost nef性, singular positively curved性の違いが明確になり, 擬有効性への理解が深まった. また, 適切な意味での層の平坦性の極大準エタール被覆上における振る舞いへの理解も深まった. また, Cao-HoringのNef反標準束に対する構造定理を3次元の場合にコンパクトKaehler多様体へ解析化した. その過程で, 昨年度に引き続き, 極小モデル理論と有理連結射の関係の一端が明らかになった. 証明では, ３次元の解析的極小モデル理論とオービフォルドベクトル束の解析的な側面を明らかにした. その過程でオービフォルドへの理解が深まった. この議論は３次元の特有のものであるが, 高次元のKaehler多様体へ一連の構造定理を一般化するためには有理曲線と有理連結射の射影性が主要問題であることを明らかにできた. 今後はこの方向で一連の成果の高次元のKaehler多様体への一般化を目指す.

  3. 有理連結射に注目した特殊型多様体の構造定理およびその分類理論への応用

    松村 慎一

    2021年4月 ～ 2026年3月

  4. LC特異点に対する複素解析理論の構築および拡張問題に基づく正曲率多様体の研究

    松村 慎一

    2020年4月 ～ 2024年3月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    2021年度は, Haidong Liu(北京大学)とともに, Calabi-Yau型の多様体上の強ネフ因子(strictly nef divisors)を研究した. この研究の動機は強ネフ因子に対するSerrano予想, 豊富性予想(ampleness conjecture), 一般化された非消滅予想に基づいている. 結果として, 不正則数が零となる４次元のCalabi-Yau型の多様体に対して, Serrano予想および豊富性予想を解決した. 特に, 4次元のハイパーケーラー多様体(正則シンプレクティック多様体)に対して, 上記の予想を解決した. その証明は２つの段階に分けられる. １つ目の段階では, Serrano予想をLC対に対して一般化した形で定式化し, 非消滅予想の仮定の下で極小モデル理論を利用しながら豊富性を証明した. この段階は代数幾何的な部分である. ２つ目の段階では, カレント(測度係数の微分形式)のBedford-Taylor積および高次カレントのSiu分解を用いて, 強ネフ因子に対して正則切断を構成し非消滅予想を証明した. この段階は複素解析的な部分であり, Lazic-Peternellの非消滅予想に対する先行研究が重要な役割を果たす. また, Juanyong Wang(中国科学院)とともに, ネフ反標準因子を持つKLT対の構造定理を研究した. 反標準因子のネフ性は多様体のある種の正曲率性である. その過程でこの構造定理や基本群の視点からLC特異点の困難さが明らかになってきた.

  5. 特異エルミート幾何学に基づく消滅定理および正則切断の拡張問題の研究 競争的資金

    松村 慎一

    2017年4月 ～ 2021年3月

  6. 高次コホモロジー群の漸近的不変量とその複素幾何学への応用 競争的資金

    松村 慎一

    2013年4月 ～ 2017年3月

  7. 正則モース不等式とコホモロジーの漸近挙動の研究 競争的資金

    松村 慎一

    2011年4月 ～ 2013年3月

    詳細を見る 詳細を閉じる

    本研究の目的は,複素射影多様体上の正則直線束のコホモロジーとその直線束の曲率との関係を明らかにすることであった.昨年度は,直線束の幕に関するコホモロジーの漸近的な消滅定理(Serre,Andreotti-Grauert型の消滅定理)について詳しく研究した.本年度は,より精密な随伴東に対するコホモロジー消滅定理(小平,川又-Viehweg,Nadel型の消滅定理)を研究した.具体的には,最小特異計量に付随する乗数イデアル層付きのNadel型の消滅定理が成立するかを研究した.この問題は,乗数イデアル層の上半連続化の挙動についてのDemailly-Kollarの予想と関係が深く,重要である.また,最小特異計量の乗数イデアル層の代数的な対応物である漸近的な乗数イデアル層に対しては,消滅定理が確立されていることを考えると,その複素解析版を問うこの問題は代数幾何と複素幾何の差を調べる点でも大変意義のあるものである. 研究成果として,特異計量の滑らかさの仮定の下でNadel型の消滅定理を証明した.その証明の過程で,Kollar,榎の単射性定理を乗数イデアル付きの定理へと一般化した.その後に,コホモロジーの漸近的な消滅定理を応用した.この証明法は従来の消滅定理の証明と比べて,優位な点がある.例えば,単射性定理の証明は調和積分論に基づいており,多様体の射影性の仮定は必要ない.コホモロジーの漸近的な消滅定理を射影性の仮定を外して証明できれば,ケーラー多様体上で,随伴東に対するコホモロジー消滅定理が証明できる.ケーラー多様体上でのコホモロジー消滅定理は最近までほとんど知られておらず,この方針でケーラー多様体上での消滅定理を調べることは価値がある.

︎全件表示 ︎最初の5件までを表示