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Shin-Ichi Matsumura
Section
Graduate School of Science
Job title
Professor
Degree
Profile

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私の連絡先, CV, 研究などの情報は以下のwebpageにまとまっています. 
https://sites.google.com/view/math-matsumura/

連絡先, CVについては以下でご覧になれます.
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研究については以下でご覧になれます.
https://sites.google.com/view/math-matsumura/achievement?authuser=0

 

Research History 5

  • 2024/04 - Present
    Tohoku University　Mathematical Institute, Graduate School of Science　Professor

  • 2015/04 - 2024/03
    Tohoku University　Mathematical Institute, Graduate School of Science　Associate Professor

  • 2012/10 - 2015/03
    Kagoshima University　Mathematics and Computer Science Course, Graduate School of Science and Engineering　Assistant Professor

  • 2011/04 - 2012/09
    日本学術振興会 特別研究員, 東京大学

  • 2008/04 - 2011/03
    早稲田大学高等学院 非常勤講師

Education 3

  • The University of Tokyo　Graduate School of Mathematical Sciences Doctoral Program

    2010/04 - 2012/09

  • The University of Tokyo　Graduate School of Mathematical Sciences

    2008/04 - 2010/03

  • Waseda University　School of Science and Engineering

    2004/04 - 2008/03

Professional Memberships 1

  • 日本数学会

Research Areas 3

  • Natural sciences / Algebra /

  • Natural sciences / Geometry /

  • Natural sciences / Basic analysis /

Awards 5

  1. The 2025 Geometry Prize of the Mathematical Society of Japan

    2025/09　Studies on non-negative curvature of Kahler manifolds and algebraic varieties \\ using transcendental methods

  2. 東北大学 ディスティングイッシュトリサーチャー

    2022/04　東北大学　超越的手法を用いた代数幾何学の研究

  3. 若手科学者賞 科学技術分野の文部科学大臣表彰

    2022/04　消滅定理の複素解析理論と非負曲率を持つ多様体の構造の研究

  4. MSJ Takebe Katahiro Prise

    2020/09　The Mathematical Society of Japan　Complex analytic studies on vanishing theorems and their applications to geometry

  5. 2012年度 数理科学研究科長賞

    2013/03　東京大学大学院

Research Projects 7

  1. Exploring Transcendental Methods in Minimal Model Program

    Offer Organization: Japan Science and Technology Agency

    System: JST FOREST Program

    2024/10 - 2031

  2. Structure theorem for varieties of special type focusing on rational connected fibrations and its application to classification theory

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    Institution: Tohoku University

    2021/04/01 - 2026/03/31

  3. 有理連結射に注目した特殊型多様体の構造定理およびその分類理論への応用

    松村 慎一

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 基盤研究(B)

    Institution: 有理連結射に注目した特殊型多様体の構造定理およびその分類理論への応用

    2021/04 - 2026/03

  4. LC特異点に対する複素解析理論の構築および拡張問題に基づく正曲率多様体の研究

    松村 慎一

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 国際共同研究加速基金

    Category: 国際共同研究強化(A)

    Institution: 東北大学

    2020/04 - 2024/03

    More details Close

    2021年度は, Haidong Liu(北京大学)とともに, Calabi-Yau型の多様体上の強ネフ因子(strictly nef divisors)を研究した. この研究の動機は強ネフ因子に対するSerrano予想, 豊富性予想(ampleness conjecture), 一般化された非消滅予想に基づいている. 結果として, 不正則数が零となる４次元のCalabi-Yau型の多様体に対して, Serrano予想および豊富性予想を解決した. 特に, 4次元のハイパーケーラー多様体(正則シンプレクティック多様体)に対して, 上記の予想を解決した. その証明は２つの段階に分けられる. １つ目の段階では, Serrano予想をLC対に対して一般化した形で定式化し, 非消滅予想の仮定の下で極小モデル理論を利用しながら豊富性を証明した. この段階は代数幾何的な部分である. ２つ目の段階では, カレント(測度係数の微分形式)のBedford-Taylor積および高次カレントのSiu分解を用いて, 強ネフ因子に対して正則切断を構成し非消滅予想を証明した. この段階は複素解析的な部分であり, Lazic-Peternellの非消滅予想に対する先行研究が重要な役割を果たす. また, Juanyong Wang(中国科学院)とともに, ネフ反標準因子を持つKLT対の構造定理を研究した. 反標準因子のネフ性は多様体のある種の正曲率性である. その過程でこの構造定理や基本群の視点からLC特異点の困難さが明らかになってきた.

  5. 特異エルミート幾何学に基づく消滅定理および正則切断の拡張問題の研究 Competitive

    松村 慎一

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業 若手研究 (A)

    2017/04 - 2021/03

  6. 高次コホモロジー群の漸近的不変量とその複素幾何学への応用 Competitive

    松村 慎一

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業 若手研究 (B)

    2013/04 - 2017/03

  7. 正則モース不等式とコホモロジーの漸近挙動の研究 Competitive

    松村 慎一

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 特別研究員 特別研究員奨励費

    Category: 特別研究員奨励費

    2011/04 - 2013/03

    More details Close

    本研究の目的は,複素射影多様体上の正則直線束のコホモロジーとその直線束の曲率との関係を明らかにすることであった.昨年度は,直線束の幕に関するコホモロジーの漸近的な消滅定理(Serre,Andreotti-Grauert型の消滅定理)について詳しく研究した.本年度は,より精密な随伴東に対するコホモロジー消滅定理(小平,川又-Viehweg,Nadel型の消滅定理)を研究した.具体的には,最小特異計量に付随する乗数イデアル層付きのNadel型の消滅定理が成立するかを研究した.この問題は,乗数イデアル層の上半連続化の挙動についてのDemailly-Kollarの予想と関係が深く,重要である.また,最小特異計量の乗数イデアル層の代数的な対応物である漸近的な乗数イデアル層に対しては,消滅定理が確立されていることを考えると,その複素解析版を問うこの問題は代数幾何と複素幾何の差を調べる点でも大変意義のあるものである. 研究成果として,特異計量の滑らかさの仮定の下でNadel型の消滅定理を証明した.その証明の過程で,Kollar,榎の単射性定理を乗数イデアル付きの定理へと一般化した.その後に,コホモロジーの漸近的な消滅定理を応用した.この証明法は従来の消滅定理の証明と比べて,優位な点がある.例えば,単射性定理の証明は調和積分論に基づいており,多様体の射影性の仮定は必要ない.コホモロジーの漸近的な消滅定理を射影性の仮定を外して証明できれば,ケーラー多様体上で,随伴東に対するコホモロジー消滅定理が証明できる.ケーラー多様体上でのコホモロジー消滅定理は最近までほとんど知られておらず,この方針でケーラー多様体上での消滅定理を調べることは価値がある.

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