Details of the Researcher

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Natsuo Miyatake
Section
Mathematical Science Center for Co-creative Society
Job title
Assistant Professor
Degree
  • 博士(理学)(大阪大学)

  • 修士(理学)(大阪大学)

e-Rad No.
00973091
Researcher ID

Research History 5

  • 2023/10 - Present
    Graduate School of Information Sciences, Tohoku University

  • 2023/04 - Present
    Mathematical Science Center for Co-creative Society, Tohoku University Assistant Professor

  • 2022/08 - 2023/03
    Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University

  • 2022/06 - 2022/07
    Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University Postdoctoral Researcher

  • 2022/04 - 2022/05
    Osaka University

Education 4

  • Osaka University Graduate School of Science Department of Mathematics Doctoral course

    2019/04 - 2022/03

  • Osaka University Graduate School of Science Department of Mathematics Master's course

    2017/04 - 2019/03

  • Osaka University School of Science Department of Physics

    2013/04 - 2017/03

  • 静岡県立静岡東高等学校

    2010/04 - 2013/03

Committee Memberships 1

  • Tohoku University Geometry Seminar Co-organizer

    2024/04 - 2025/03

Research Interests 2

  • Harmonic metric

  • Cyclic Higgs bundle

Research Areas 1

  • Natural sciences / Geometry /

Papers 10

  1. Complete harmonic metrics and subharmonic functions on the unit disc

    preprint, arXiv:2508.12848 2025/08

  2. Shannon entropy for harmonic metrics on cyclic Higgs bundles II

    2025/08

  3. Cyclic Higgs bundles, subharmonic functions, and the Dirichlet problem Peer-reviewed

    Natsuo Miyatake

    Annals of Global Analysis and Geometry 67 (1) 2025/01/30

    Publisher: Springer Science and Business Media LLC

    DOI: 10.1007/s10455-025-09985-0  

    ISSN: 0232-704X

    eISSN: 1572-9060

    More details Close

    Abstract We demonstrate the existence and uniqueness of the solution to the Dirichlet problem for a generalization of Hitchin’s equation for diagonal harmonic metrics on cyclic Higgs bundles. The generalized equations are formulated using subharmonic functions. In this generalization, the coefficient exhibits worse regularity than that in the original equation.

  4. Shannon entropy for harmonic metrics on cyclic Higgs bundles

    preprint, arXiv:2410.08571 2024/10

  5. Uniformizations of Compact Sasakian Manifolds Peer-reviewed

    Hisashi Kasuya, Natsuo Miyatake

    International Mathematics Research Notices 2023/09/27

    Publisher: Oxford University Press (OUP)

    DOI: 10.1093/imrn/rnad227  

    ISSN: 1073-7928

    eISSN: 1687-0247

    More details Close

    Abstract We give a criterion for compact Sasakian manifolds to be deformed to Sasakian manifolds, which are locally isomorphic to circle bundles of anti-canonical bundles over Hermitian symmetric spaces as a Sasakian analogue of Simpson’s uniformization results related to variations of Hodge structure and Higgs bundles.

  6. On diagonal pluriharmonic metrics of G-Higgs bundles Peer-reviewed

    Natsuo Miyatake

    Indian Journal of Pure and Applied Mathematics 2023/05/20

    Publisher: Springer Science and Business Media LLC

    DOI: 10.1007/s13226-023-00434-x  

    ISSN: 0019-5588

    eISSN: 0975-7465

  7. Generalizations of Hermitian-Einstein equation of cyclic Higgs bundles, their heat equation, and inequality estimates

    Natsuo Miyatake

    preprint, arXiv:2301.01584 2023/01

  8. Restriction of Donaldson's functional to diagonal metrics on Higgs bundles with non-holomorphic Higgs fields

    Natsuo Miyatake

    preprint, arXiv:2301.01485 2023/01

  9. Generalized Kazdan-Warner equations on foliated manifolds

    2022/04

  10. Generalized Kazdan-Warner equations associated with a linear action of a torus on a complex vector space Peer-reviewed

    Natsuo Miyatake

    Geometriae Dedicata 2021/05/29

    Publisher: Springer Science and Business Media LLC

    DOI: 10.1007/s10711-021-00632-z  

    ISSN: 0046-5755

    eISSN: 1572-9168

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Presentations 49

  1. エントロピーと自由エネルギーと双曲計量と冗長性

    日本数学会2025年度秋季総合分科会 2025/09/16

  2. 調和計量と劣調和関数とエントロピーと自由エネルギー

    日本数学会2025年度秋季総合分科会 2025/09/16

  3. 完備調和計量の拡張とその存在と一意性と近似について

    日本数学会2025年度秋季総合分科会 2025/09/16

  4. 完備調和計量と劣調和関数とエントロピーと自由エネルギー

    第59回函数論サマーセミナー 2025/09/10

  5. Towards a Statistical-Mechanical Formalism for Harmonic Metrics on Cyclic Higgs Bundles

    The 8th workshop ``Complex Geometry and Lie Groups" 2025/03/10

  6. Shannon entropy for harmonic metrics on cyclic Higgs bundles

    2024/11/12

  7. 調和計量の列と劣調和関数とシャノンエントロピー

    第 71 回幾何学シンポジウム 2024/09/13

  8. 調和計量と劣調和関数とエントロピー

    第 58 回函数論サマーセミナー 2024/09/09

  9. 巡回 Higgs 束上の調和計量の相互の揃わなさの度合いの定量化とその評価

    日本数学会 2024 年度秋季総合分科会 2024/09/03

  10. Harmonic metrics, subharmonic functions, and entropy

    New developments in Kobayashi-Hitchin correspondence and Higgs bundles 2024/08/06

  11. Harmonic metrics, subharmonic functions, and entropy

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXV In memory of the 100th anniversary of the birth of Masatake Kuranishi 2024/07/13

  12. Harmonic metrics on cyclic Higgs bundles, subharmonic functions, and entropy

    Mini-workshop on Higgs bundles 2024/05/27

  13. Cyclic volume forms for a nonnegative singular Hermitian metric on the canonical bundle over Kahler manifolds

    東北大学複素解析セミナー 2024/04/24

  14. Cyclic volume forms for a positive singular Hermitian metric on the canonical bundle over Kahler manifolds

    東京工業大学幾何セミナー 2024/04/19

  15. Cyclic volume forms for a positive singular Hermitian metric on the canonical bundle over Kahler manifolds

    九州大学幾何セミナー 2024/04/12

  16. Cyclic volume forms for a nonnegative singular Hermitian metric on the canonical bundle over Kahler manifolds

    東北大学幾何セミナー 2024/04/09

  17. 巡回Higgs束のHitchin方程式の劣調和関数を用いた拡張とそのDirichlet問題について

    日本数学会2024年度年会 2024/03/20

  18. Riemann面の標準束上の正曲率特異Hermite計量に対する標準計量について

    ポテンシャル論研究集会 2024/02/10

  19. Riemann面上の概劣調和関数と標準計量

    一般相対論と幾何 2024/02/09

  20. 巡回 Higgs 束の Hitchin 方程式の劣調和関数を用いた拡張とその Dirichlet 問題について

    2023 年度 多変数関数論冬セミナー 2023/12/16

  21. Extended Hitchin equation for cyclic Higgs bundles associated with a quasi-subharmonic function, and its Dirichlet problem

    2023/12/04

  22. Cyclic Higgs bundles, subharmonic functions, and the Dirichlet problem

    Workshop on topics in the geometry and topology of moduli spaces 2 2023/11/25

  23. 巡回Higgs束のHitchin方程式の劣調和関数を用いた拡張とそのDirichlet問題について

    宮武夏雄

    大阪公立大学微分幾何学セミナー 2023/11/10

  24. 巡回Higgs束のHermitian-Einstein方程式の劣調和関数を用いた拡張とその解のアプリオリ評価について

    日本数学会2023年度秋季総合分科会 2023/09/22

  25. Cyclic Higgs bundles and subharmonic functions

    宮武夏雄

    The 7th Workshop ``Complex Geometry and Lie Groups" 2023/05/23

  26. 巡回Higgs束のHermitian-Einstein方程式の劣調和関数を用いた拡張について

    宮武夏雄

    東北大学幾何セミナー 2023/04/25

  27. 巡回 Higgs 束の Hermitian–Einstein 方程式の拡張とその放物型方程式と Dirichlet 問題

    宮武夏雄

    日本数学会2023年度年会 2023/03/16

  28. 正則ではない Higgs 場を持つ Higgs 束の Donaldson 汎関数の対角形の計量全体への制限

    宮武夏雄

    日本数学会2023年度年会 2023/03/16

  29. Uniformization of compact Sasakian manifolds using basic Higgs bundles

    糟谷久矢, 宮武夏雄

    日本数学会2023年度年会 2023/03/16

  30. Generalizations of the Hermitian-Einstein equation for cyclic Higgs bundles

    宮武夏雄

    The 3rd Shot of The 13th MSJ-SI ``Differential Geometry and Integrable Systems'' 2023/03/03

  31. Generalizations of Hermitian-Einstein equations of cyclic Higgs bundles

    宮武夏雄

    The 3rd Conference on Surfaces, Analysis, and Numerics 2023/02/21

  32. Uniformization of compact Sasakian manifolds using basic Higgs bundles

    宮武夏雄

    第28回複素幾何学シンポジウム 2022/11/07

  33. 正則ではないHiggs場を持つHiggs束のDonaldson汎関数の対角形の計量全体への制限

    宮武夏雄

    福岡大学微分幾何研究集会 2022/11/04

  34. Restriction of Donaldson's functional to diagonal metrics on Higgs bundles with not-holomorphic Higgs fileds

    宮武夏雄

    Workshop on Complex geometry in Osaka 2022 2022/09/21

  35. Toda lattice with opposite sign on Riemannian manifolds and the variational method

    宮武夏雄

    Moduli spaces and geometric structures Conference in honour of Oscar García-Prada on the occasion of his 60th birthday 2022/09/12

  36. Kazdan-Warner型偏微分方程式とHiggs束のHermitian-Einstein方程式と変分法

    宮武夏雄

    第69回幾何学シンポジウム 2022/08/31

  37. Kazdan-Warner type equations on Riemannian manifolds, the Hermitian-Einstein equation for diagonal metrics on Higgs bundles, and the variational method

    宮武夏雄

    Applications of Harmonic Maps and Higgs Bundles to Differential Geometry 2022/05/29

  38. Riemann多様体上のKazdan-Warner型偏微分方程式とHiggs束のHermitian-Einstein方程式と変分法

    宮武夏雄

    九州大学幾何学セミナー 2022/05/27

  39. 葉層構造付き多様体上の一般化Kazdan-Warner方程式について

    宮武夏雄

    日本数学会2022年度年会 2022/03/31

  40. 葉層構造付き多様体上の一般化Kazdan-Warner方程式について

    宮武夏雄

    第5回数理新人セミナー 2022/02/09

  41. 実トーラスの複素線形空間への線形作用に付随したRiemann多様体上のKazdan-Warner型偏微分方程式について

    宮武夏雄

    東京工業大学幾何セミナー 2021/11/26

  42. Generalized Kazdan-Warner equations associated with a linear action of a torus on a complex vector space

    宮武夏雄

    大阪大学幾何セミナー 2021/10/18

  43. 対角形の調和計量を持つ調和束のKobayashi-Hitchin対応について

    宮武夏雄

    日本数学会2021年度秋季総合分科会 2021/09/14

  44. Non-abelian Hodge correspondence and the Kostant's principal elements

    宮武夏雄

    第47回変換群論シンポジウム 2020/12/03

  45. 有限巡回群の作用に対して不変なHiggs束のKobayashi-Hitchin対応

    宮武夏雄

    第67回幾何学シンポジウム 2020/09/01

  46. A direct proof of Hitchin-Kobayashi correspondences for abelian vortex equations

    宮武夏雄

    日本数学会2020年度年会 2020/03/16

  47. Generalized Kazdan-Warner equations associated with a linear action of a torus on a complex vector space

    宮武夏雄

    第3回数理新人セミナー 2020/02/08

  48. Abelian vortex equations and Kazdan-Warner type equations associated with Unitary representations of tori

    宮武夏雄

    第25回複素幾何シンポジウム 2019/11/11

  49. 一般化Seiberg-Witten方程式の解のモジュライ空間に入るコンパクトファイバー構造について

    宮武夏雄

    大阪大学幾何セミナー 2019/05/20

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Research Projects 1

  1. Riemann面上の正則直線束の切断に付随する調和計量の漸近挙動と収束の研究

    宮武 夏雄

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 若手研究

    Institution: 東北大学

    2024/04/01 - 2029/03/31

Teaching Experience 8

  1. 東北学院大学理数基礎教育センター相談員

  2. 微分方程式(東北学院大学機械知能工学科)

  3. 線形代数学概論(東北大学全学教育)

  4. 線形代数学A 東北大学全学教育

  5. Osaka University honor seminor Osaka University

  6. Foundations of Topological Spaces Osaka University

  7. Complex Analysis Osaka University

  8. Foundations of Differentiable Manifolds Osaka University

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