Details of the Researcher

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Yoshinori Mishiba
Section
Graduate School of Science
Job title
Associate Professor
Degree

Professional Memberships 1

  • THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN

Research Interests 1

  • Number Theory

Research Areas 1

  • Natural sciences / Algebra /

Awards 1

  1. 第一回九州若手数学賞

    2013/02　日本数学会九州支部会

Papers 13

  1. On Thakur’s basis conjecture for multiple zeta values in positive characteristic Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Yen-Tsung Chen, Yoshinori Mishiba

    Forum of Mathematics, Pi　2023

    DOI： 10.1017/fmp.2023.26 　

  2. Algebra structure of multiple zeta values in positive characteristic Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Yen-Tsung Chen, Yoshinori Mishiba

    Cambridge Journal of Mathematics　10　(4)　743-783　2022

    Publisher: International Press of Boston

    DOI： 10.4310/cjm.2022.v10.n4.a1 　

    ISSN： 2168-0930

    eISSN： 2168-0949

  3. Taylor coefficients of Anderson-Thakur series and explicit formulae Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Nathan Green, Yoshinori Mishiba

    MATHEMATISCHE ANNALEN　379　(3-4)　1425-1474　2021/04

    DOI： 10.1007/s00208-020-02103-4 　

    ISSN： 0025-5831

    eISSN： 1432-1807

  4. On a conjecture of Furusho over function fields Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Yoshinori Mishiba

    INVENTIONES MATHEMATICAE　223　(1)　49-102　2021/01

    DOI： 10.1007/s00222-020-00988-1 　

    ISSN： 0020-9910

    eISSN： 1432-1297

  5. On multiple polylogarithms in characteristic $p$: $v$-adic vanishing versus $\infty$-adic Eulerianness Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Yoshinori Mishiba

    International Mathematics Research Notices. IMRN　2019　(3)　923-947　2019/02

    DOI： 10.1093/imrn/rnx151 　

  6. On finite Carlitz multiple polylogarithms Peer-reviewed

    Chieh-Yu Chang, Yoshinori Mishiba

    Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux　29　(3)　1049-1058　2017/12

    DOI： 10.5802/jtnb.1011 　

    ISSN： 1246-7405

  7. Positive characteristic multizeta values and their algebraic independence (Various aspects of multiple zeta values) Invited Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　68　135-148　2017/10

    ISSN： 1881-6193

  8. On algebraic independence of certain multizeta values in characteristic p Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    JOURNAL OF NUMBER THEORY　173　512-528　2017/04

    DOI： 10.1016/j.jnt.2016.09.018 　

    ISSN： 0022-314X

    eISSN： 1096-1658

  9. $p$-th power relations and Euler-Carlitz relations among multizeta values (Algebraic Number Theory and Related Topics 2013) Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　53　13-29　2015/09

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1881-6193

  10. Algebraic independence of the carlitz period and the positive characteristic multizeta values at n and (n, n) Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    Proceedings of the American Mathematical Society　143　(9)　3753-3763　2015

    Publisher: American Mathematical Society

    DOI： 10.1090/S0002-9939-2015-12532-4 　

    ISSN： 1088-6826 0002-9939

  11. Algebraic independence of values of Carlitz multiple polylogarithms (Analytic Number Theory : Arithmetic Properties of Transcendental Functions and their Applications)

    Yoshinori Mishiba

    RIMS Kokyuroku　1898　6-15　2014/05

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  12. On $v$-adic periods of $t$-motives : a resume (Algebraic Number Theory and Related Topics 2011) Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　44　59-65　2013/12

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1881-6193

  13. On v-adic periods of t-motives Peer-reviewed

    Yoshinori Mishiba

    JOURNAL OF NUMBER THEORY　132　(10)　2132-2165　2012/10

    DOI： 10.1016/j.jnt.2012.04.014 　

    ISSN： 0022-314X

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Presentations 49

  1. Involution on a quotient space of multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    The 11th East Asia Number Theory Conference　2025/08/25

  2. 関数体上の多重ゼータ値 Invited

    三柴善範

    日本数学会2025年度年会　2025/03/20

  3. t-motives and multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    代数的整数論とその周辺 2024　2025/01/08

  4. On generators of v-adic multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    津田塾大学整数論ワークショップ 2024　2024/11/24

  5. On algebraic relations among values of multiple polylogarithms in positive characteristic Invited

    三柴善範

    L-functions and Motives in Niseko 2024　2024/09/17

  6. 正標数多重ゼータ値の関係式と代数的独立性 Invited

    三柴善範

    2024年度(第31回)整数論サマースクール「超越数論」　2024/09/10

  7. On generators of v-adic multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    NCTS Number Theory Seminar　2024/08/29

  8. On generators of v-adic multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    AMS-UMI International Joint Meeting 2024　2024/07/24

  9. 正標数多重ポリログの代数的点での値について Invited

    三柴善範

    名古屋数論幾何集会　2023/11/04

  10. 正標数多重ゼータ値の基底定理

    三柴善範

    2023年度 八王子数論セミナー　2023/08/28

  11. 正標数多重ゼータ値の線型独立性について Invited

    三柴善範

    小山工業高等専門学校 数学セミナー　2023/05/19

  12. Thakur's basis conjecture for multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    Number Theory in Tokyo　2023/03/24

  13. On multiple zeta values over function fields and their linear independence Invited

    三柴善範

    第5回 青葉山ゼータ研究集会　2023/03/20

  14. Computations of multiple zeta values over function fields Invited

    三柴善範

    Computing Multiple Zeta Seminar　2023/01/19

  15. Thakur's basis conjecture for multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    2022 NCTS Workshop on Function Field Arithmetic　2022/09/21

  16. On linear independence of multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    多重ゼータ値の諸相　2022/05/18

  17. 正標数交代多重ゼータ値が張る空間の生成元について Invited

    三柴善範

    2022早稲田整数論研究集会　2022/03/25

  18. On relations among $v$-adic multiple zeta values over function fields Invited

    三柴善範

    Japan Europe Number Theory Exchange Seminar　2021/12/14

  19. Algebraic independence of certain Taylor coefficients of $t$-motivic multiple zeta values Invited

    三柴善範

    NCTS Seminar on Number Theory　2020/03/11

  20. Logarithmic interpretation of Taylor coefficients of $t$-motivic multiple zeta values Invited

    三柴善範

    Japan-Taiwan joint workshop on multiple zeta values 2020　2020/02/11

  21. Taylor coefficients of $t$-motivic multiple zeta values Invited

    三柴善範

    NCTS Seminar on Number Theory　2019/09/11

  22. On Furusho’s Conjecture over Function Fields Invited

    三柴善範

    Arithmetic of Function Fields and Diophantine Geometry　2019/05/22

  23. Logarithmic interpretation of multiple zeta values in positive characteristic Invited

    三柴善範

    東京電機大学 数学講演会　2019/01/29

  24. MZV's as Logarithms and Applications II

    Yoshinori Mishiba

    2018/08/03

  25. On multiple zeta values over function fields and their algebraic independence Invited

    Yoshinori Mishiba

    2018/07/09

  26. On algebra generators of multiple zeta values in positive characteristic Invited

    Yoshinori Mishiba

    2017/12/09

  27. On algebra generators of multiple zeta values in positive characteristic Invited

    Yoshinori Mishiba

    2017/09/18

  28. Logarithmic interpretation of Carlitz multizeta values Invited

    Yoshinori Mishiba

    2017/03/08

  29. On multiple polylogarithms in characteristic $p$ Invited

    三柴善範

    NCTS Number Theory Seminar　2016/09/01

  30. On multiple polylogarithms in characteristic $p$ Invited

    三柴善範

    九大代数学セミナー　2015/12/18

  31. 正標数における多重ポリログ値の独立性について Invited

    三柴善範

    3rd Yokohama Workshop on Quantum Walks　2014/11/19

  32. 正標数における多重ポリログ値の独立性について Invited

    三柴善範

    大阪大学整数論・保型形式セミナー　2014/10/03

  33. A criterion for the algebraic independence of certain periods in characteristic $p$ Invited

    三柴善範

    NCTS Number Theory Seminar　2014/09/10

  34. A criterion for the algebraic independence of certain periods in characteristic $p$ Invited

    三柴善範

    Japan-Taiwan Joint Conference on Number Theory 2014　2014/09/04

  35. 正標数多重ゼータ値の関係式と代数的独立性について Invited

    三柴善範

    香川セミナー　2014/02/08

  36. Algebraic independence of certain positive characteristic multizeta values

    三柴善範

    代数的整数論とその周辺2013　2013/12/09

  37. 正標数多重ゼータ値の代数的独立性について Invited

    三柴善範

    小山高専数学談話会　2013/12/05

  38. Algebraic independence of values of the Carlitz multiple polylogarithms

    三柴善範

    RIMS 研究集会 解析的整数論 -超越関数の数論的性質とその応用　2013/11/05

  39. 正標数多重ゼータ値の関係式と代数的独立性について Invited

    三柴善範

    東北大学代数セミナー　2013/10/24

  40. Carlitz ポリログの値の代数的独立性について

    三柴善範

    第8回福岡数論研究集会　2013/08/09

  41. 正標数多重ゼータ値とその代数的独立性について Invited

    三柴善範

    多重ゼータ値の諸相　2013/07/25

  42. On the algebraic independence of positive characteristic multizeta values of depth 2

    三柴善範

    第12回広島仙台整数論集会　2013/07/18

  43. On $v$-adic periods of $t$-motives over general fields Invited

    三柴善範

    2012 NCTS Japan-Taiwan Joint Conference on Number Theory　2012/08/30

  44. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    第5回ゼータ若手研究集会　2012/02/12

  45. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    代数的整数論とその周辺2011　2011/11/29

  46. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    第19回整数論サマースクール(院生・ポスドクの時間)　2011/09/06

  47. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    第10回広島仙台整数論集会　2011/07/19

  48. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    九州代数的整数論2011　2011/02/17

  49. On $v$-adic periods of $t$-motives

    三柴善範

    第124回日本数学会九州支部例会　2011/02/11

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Research Projects 5

  1. A new development of arithmetic geometry by p-adic methods

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)

    Institution: Tohoku University

    2024/04/01 - 2029/03/31

  2. Analysis of structures of multiple zeta values over function fields

    Yoshinori Mishiba

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Tohoku University

    2023/04 - 2028/03

  3. On the relation between infinite and finite places from the viewpoint of multiple zeta values over function fields

    Yoshinori Mishiba

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

    Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

    2018/04 - 2023/03

  4. Study of independence of periods arising in number theory

    Yoshinori Mishiba

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

    Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

    2015/04 - 2018/03

    More details Close

    In this research, we studied multiple zeta values (MZV's) over the rational function field K over a finite field, and the Carlitz multiple polylogarithms (CMPL's) (joint work with Chieh-Yu Chang). More precisely, we showed that the infinite/v-adic CMPL's are related to some coordinate of the logarithm of an explicitly constructed t-module at a special point, where v is a finite place of K. By using this formula, we proved that an infinite-adic CMPL at an algebraic point is Eulerian if and only if the corresponding v-adic CMPL's at algebraic points are zero. Moreover, we defined v-adic MZV's and proved that v-adic MZV's satisfy the linear relations that their corresponding infinite-adic MZV's satisfy. We also defined finite CMPL's, and showed that each finite MZV over K is a K-linear combination of finite CMPL's at integral points.

  5. tモチーフのv進周期について

    三柴 善範

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費

    Category: 特別研究員奨励費

    Institution: 九州大学

    2012 - 2013

    More details Close

    本研究は, 函数体上のtモチーフから得られる周期について, その性質を詳しく調べるというものであった. 今年度は無限進の周期として現れる正標数多重ゼータ値及びCarlitz多重ポリログ値について, それらの間の代数的独立性に関する研究を行った. 標数0における通常の多重ゼータ値はRiemannゼータ値の拡張として定義されるが, 代数体と函数体の類似により標数pの世界においても多重ゼータ値が定義される. 標数0においては, 多重ゼータ値の間の関係式がかなり詳しく調べられているが, 関係式の非存在性についてはほとんど何も分かっていない. 私は今年度, かなり広いクラスの正標数多重ゼータ値に対して, それらの間の代数的独立性を示した. 具体的には, 例えば以下のような結果を得た : n_1, ..., n_dを「定数体の位数-1」で割れず, 互いにp冪倍で移り合わない正の整数とする. このとき, Carlitz基本周期及び正標数多重ゼータ値の(n_j, n〔+1〕, ..., n_i)における値たちは全て基礎体上代数的独立である。ここで, iとjは1≦j≦i≦dを満たす整数の組全体を走る. 実際には, インデックスの番号に飛びのあるものや, 互いにp冪倍で移り合う場合に対しても, 適当な条件の下で独立性を示している. また, Carlitz多重ポリログ値の間の代数的独立性に関しても同様の結果を得た. 標数0においてはRiemannゼータ値の奇数点での値が円周率と有理数体上代数的独立かどうかすら分かっていないことからも、この結果がかなり強いことを言っていることが分かる. 代数的独立性を用いることで, 固定した重さを持つ正標数多重ゼータ値が張る空間の次元を下から評価することも可能になった. 例えば, 定数体の位数が2でないとき, 重さ2の多重ゼータ値が張る空間の次元が2であることが私の結果から分かる.