Details of the Researcher

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Yasuo Ohno
Section
Graduate School of Science
Job title
Professor
Degree

Research History 16

  • 2023/04 - Present
    Tohoku University　Graduate School of Science

  • 2023/04 - Present
    Tohoku University

  • 2014/04 - Present
    Tohoku University　Graduate School of Science

  • 2023/04 - 2025/03
    Tohoku University

  • 2019/06 - 2023/03
    Tohoku University　Research Alliance Center for Mathematical Sciences

  • 2017/04 - 2023/03
    九州大学 多重ゼータ研究センター 客員教授

  • 2010/04 - 2014/03
    Kindai University　Faculty of Science and Engineering

  • 2013/09 - 2013/09
    ドイツ マックス・プランク数学研究所　客員研究員

  • 2010/10 - 2010/10
    オーストラリア Univ. Newcastle　客員教授

  • 2005/04 - 2010/03
    Kindai University　Faculty of Science and Engineering

  • 2009/11 - 2009/11
    韓国 Postech　客員教授

  • 2007/03 - 2008/03
    ドイツ マックス・プランク数学研究所　客員研究員

  • 2000/04 - 2005/03
    Kindai University　Faculty of Science and Engineering

  • 1998/04 - 2000/03
    日本学術振興会　特別研究員ＰＤ

  • 2000/01 - 2000/02
    ドイツ マックス・プランク数学研究所　客員研究員

  • 1998/10 - 1998/12
    ドイツ マックス・プランク数学研究所　客員研究員

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Education 1

  • Osaka University　Graduate School of Science　Department of Mathematics

    1995/04 - 1998/03

Committee Memberships 22

  • 日本数学会　学術委員会 委員長

    2024/07 - Present

  • 日本数学会　「ICM90記念基金」委員会 委員

    2024/07 - Present

  • 学術誌 Tohoku Mathematical Journal （東北数学雑誌）　編集委員

    2024/04 - Present

  • RIMS 解析数論研究集会　運営委員

    2022/10 - Present

  • 青葉理学振興会　理事

    2022/04 - Present

  • 日本数学会　学術委員会 委員

    2021/07 - Present

  • 学術誌 Kyungpook Mathematical Journal　編集委員

    2018/08 - Present

  • 公益財団法人 川井数理科学財団　評議員

    2018/04 - Present

  • 日本数学会　代数学分科会 運営委員

    2017/10 - Present

  • RIMS「代数的整数論とその周辺」研究集会 運営委員会 委員

    2014/12 - Present

  • 学術誌 Tohoku Mathematical Journal （東北数学雑誌）　准編集委員

    2014/04 - 2024/03

  • 日本数学会　ニュースレター委員会 委員（代数学）

    2019/07 - 2021/06

  • 日本数学会　連絡責任評議員（全国区代議員）（代数学）

    2020/03 - 2021/02

  • 日本数学会　奨励研究生選考委員

    2019/11 - 2020/03

  • 日本数学会　受賞候補推薦委員

    2019/03 - 2020/02

  • 日本数学会　評議員（全国区代議員）（代数学）

    2019/03 - 2020/02

  • 日本数学会　ニュースレター委員会 委員（代数学）

    2016/07 - 2019/06

  • 日本数学会　代議員（東北支部）

    2016/03 - 2017/02

  • 文部科学省委託事業「数学・数理科学を活用した異分野融合研究の動向調査」実施委員会　委員

    2015/09 - 2016/03

  • 日本数学会　連絡責任評議員（東北支部）

    2015/03 - 2016/02

  • 日本数学会 代数学分科会　代数学シンポジウム プログラム責任者

    2022 -

  • 日本数学会 代数学分科会　代数学シンポジウム シンポジウム（総括）責任者

    2020 -

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Professional Memberships 1

  • THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN

Research Interests 24

  • 整数論

  • グラフ

  • モノドロミー行列

  • 母函数

  • 3次形式

  • 特殊値

  • 2次形式

  • 数論

  • 超幾何関数

  • L関数

  • 一般超幾何関数

  • 多重ベルヌーイ数

  • ベルヌーイ多項式

  • 線型関係式

  • ゼータ函数

  • 母関数

  • 多重ゼータ関数

  • 超幾何級数

  • ベルヌーイ数

  • 超幾何微分方程式

  • 2元3次形式

  • 概均質ベクトル空間

  • ゼータ関数

  • 多重ゼータ値

Research Areas 1

  • Natural sciences / Algebra /

Papers 43

  1. On congruence properties of poly-Bernoulli numbers with negative upper indices

    Yasuo Ohno, Mika Sakata

    Tokyo J. Math. (to appear)　49　(1)　2026/06

  2. Duality formula and its generalization for Schur multiple zeta values Peer-reviewed

    Maki Nakasuji, Yasuo Ohno

    Tohoku Math. J. (to appear)　2026

  3. Enumeration of cyclic automorphic hypergraphs Peer-reviewed

    Kumi Kobata, Yasuo Ohno

    J. Math. Tokushima Univ.　58　1-10　2024/12

  4. On two or three orders of di- and tri-Bernoulli numbers Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Mika Sakata

    Commentarii Mathematicii Universitatis Sancti Pauli　72　181-191　2024/12

  5. An interpolation of the generalized duality formula for the Schur multiple zeta values to complex functions Peer-reviewed

    Maki Nakasuji, Yasuo Ohno, Wataru Takeda

    Journal of the Mathematical Society of Japan　76　(4)　1033-1048　2024/10

  6. Two-one formula on multiple zeta values Invited Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Shuji Yamamoto

    75　(4)　389-402　2023/10

  7. The triangle algorithm for Bernoulli polynomials Peer-reviewed

    Naho Kawasaki, Yasuo Ohno

    Integers　23　(#A39)　2023/06

  8. Relations among multiple zeta values and related generating functions Invited Peer-reviewed

    Yasuo Ohno

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　87　27-37　2021

  9. Recursion formulas for poly-Bernoulli numbers and their applications Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki

    International Journal of Number Theory　17　175-189　2021/01

    Publisher: World Scientific Pub Co Pte Lt

    DOI： 10.1142/s1793042121500081 　

    ISSN： 1793-0421

    eISSN： 1793-7310

  10. Interpolation between Arakawa-Kaneko and Kaneko-Tsumura multiple zeta functions Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Hirotsugu Wayama

    Commentarii Mathematici Univ. St. Pauli　68　83-91　2020

  11. Interpolated multiple zeta functions of Arakawa-Kaneko type Invited Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Hirotsugu Wayama

    Advanced Studies in Pure Mathematics　84　361-366　2020

  12. Recurrence formulas for poly-Bernoulli polynomials Invited Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki

    Advanced Studies in Pure Mathematics　84　353-360　2020

  13. Combinatorial proofs of identities for special values of Arakawa-Kaneko multiple zeta functions Peer-reviewed

    Naho Kawasaki, Yasuo Ohno

    Kyushu J. Math.　72　215-222　2018

  14. ON POLY-EULER NUMBERS Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki

    JOURNAL OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY　103　(1)　126-144　2017/08

    DOI： 10.1017/S1446788716000495 　

    ISSN： 1446-7887

    eISSN： 1446-8107

  15. EDGE COLORED COMPLETE GRAPHS AND A GENERALIZATION OF SELF-COMPLEMENTARITY Peer-reviewed

    Kumi Kobata, Yasuo Ohno

    UTILITAS MATHEMATICA　101　3-12　2016/11

    ISSN： 0315-3681

  16. A GCD and LCM-like inequality for multiplicative lattices Peer-reviewed

    Daniel D. Anderson, Takashi Aoki, Shuzo Izumi, Yasuo Ohno, Manabu Ozaki

    Tamkang Journal of Mathematics　47　(3)　261-270　2016/09/01

    Publisher: Tamkang University

    DOI： 10.5556/j.tkjm.47.2016.1822 　

    ISSN： 0049-2930

  17. GCD and LCM-like identities for ideals in commutative rings Peer-reviewed

    D. D. Anderson, Shuzo Izumi, Yasuo Ohno, Manabu Ozaki

    JOURNAL OF ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS　15　(1)　1-12　2016/02

    DOI： 10.1142/S0219498816500109 　

    ISSN： 0219-4988

    eISSN： 1793-6829

  18. Weighted lonesum matrices and their generating function Peer-reviewed

    Ken Kamano, Yasuo Ohno, Shuji Yamamoto

    Integers: Annual Volume 2013　385-391　2014/01/01

    Publisher: Walter de Gruyter GmbH

    DOI： 10.1515/9783110298161.385 　

  19. RELATIONS AMONG DIRICHLET SERIES WHOSE COEFFICIENTS ARE CLASS NUMBERS OF BINARY CUBIC FORMS II Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Takashi Taniguchi

    MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS　21　(2)　363-378　2014

    DOI： 10.4310/MRL.2014.v21.n2.a12 　

    ISSN： 1073-2780

    eISSN： 1945-001X

  20. Weighted lonesum matrices and related generating function Peer-reviewed

    Ken Kamano, Yasuo Ohno, Shuji Yamamoto

    Integers　13　(A25)　1-7　2013

  21. Periodicity on poly-Euler numbers and Vandiver type congruence for Euler numbers Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　B44　205-211　2013

    Publisher: Kyoto University

    ISSN： 1881-6193

  22. On certain properties of poly-Bernoulli numbers with negative index Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Mika Sakata

    J. Faculty Sci. Eng. Kinki Univ.　49　5-7　2013

  23. Cyclic q-MZSV sum Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Jun-ichi Okuda, Wadim Zudilin

    JOURNAL OF NUMBER THEORY　132　(1)　144-155　2012/01

    DOI： 10.1016/j.jnt.2011.08.001 　

    ISSN： 0022-314X

  24. ON 3-VARIABLE EXPONENTIAL POLYNOMIALS AND QUANTUM ALGORITHMS Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki, Chika Yamazaki

    FRONTIERS IN QUANTUM INFORMATION RESEARCH: DECOHERENCE, ENTANGLEMENT, ENTROPY, MPS AND DMRG　4　211-223　2012

    ISSN： 1793-7299

  25. On the parity of poly-Euler numbers Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Yoshitaka Sasaki

    RIMS Kokyuroku Bessatsu　B32　271-278　2012

    Publisher: Kyoto University

    ISSN： 1881-6193

  26. Multiple zeta values vs. multiple zeta-star values Peer-reviewed

    Kentaro Ihara, Jun Kajikawa, Yasuo Ohno, Jun-ichi Okuda

    JOURNAL OF ALGEBRA　332　(1)　187-208　2011/04

    DOI： 10.1016/j.jalgebra.2010.12.029 　

    ISSN： 0021-8693

  27. On generating functions of multiple zeta values and generalized hypergeometric functions Peer-reviewed

    Takashi Aoki, Yasuo Ohno, Noriko Wakabayashi

    MANUSCRIPTA MATHEMATICA　134　(1-2)　139-155　2011/01

    DOI： 10.1007/s00229-010-0388-7 　

    ISSN： 0025-2611

  28. On a generating function for duality property of multiple zeta-star values Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Chika Yamazaki

    J. Faculty Sci. Eng. Kinki Univ.　47　1-4　2011

  29. ON A KIND OF DUALITY OF MULTIPLE ZETA-STAR VALUES Peer-reviewed

    Masanobu Kaneko, Yasuo Ohno

    INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMBER THEORY　6　(8)　1927-1932　2010/12

    DOI： 10.1142/S179304211000385X 　

    ISSN： 1793-0421

  30. RELATIONS AMONG DIRICHLET SERIES WHOSE COEFFICIENTS ARE CLASS NUMBERS OF BINARY CUBIC FORMS Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Takashi Taniguchi, Satoshi Wakatsuki

    AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS　131　(6)　1525-1541　2009/12

    DOI： 10.1353/ajm.0.0080 　

    ISSN： 0002-9327

  31. Odd perfect numbers have a prime factor exceeding 10(8) Peer-reviewed

    Takeshi Goto, Yasuo Ohno

    MATHEMATICS OF COMPUTATION　77　(263)　1859-1868　2008

    DOI： 10.1090/S0025-5718-08-02050-9 　

    ISSN： 0025-5718

    eISSN： 1088-6842

  32. A generating function for sums of multiple Zeta values and its applications Peer-reviewed

    Takashi Aoki, Yasuhiro Kombu, Yasuo Ohno

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY　136　(2)　387-395　2008

    DOI： 10.1090/S0002-9939-07-09175-7 　

    ISSN： 0002-9939

  33. Zeta stars Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Wadim Zudilin

    COMMUNICATIONS IN NUMBER THEORY AND PHYSICS　2　(2)　325-347　2008

    ISSN： 1931-4523

  34. On the largest prime divisor of an odd harmonic number Peer-reviewed

    Yusuke Chishiki, Takeshi Goto, Yasuo Ohno

    MATHEMATICS OF COMPUTATION　76　(259)　1577-1587　2007

    DOI： 10.1090/S0025-5718-07-01933-3 　

    ISSN： 0025-5718

  35. On the sum formula for the q-analogue of non-strict multiple zeta values Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Jun-Ichi Okuda

    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY　135　(10)　3029-3037　2007

    DOI： 10.1090/S0002-9939-07-08994-0 　

    ISSN： 0002-9939

  36. Cyclic sum of multiple zeta values Peer-reviewed

    Yasuo Ohno, Noriko Wakabayashi

    ACTA ARITHMETICA　123　(3)　289-295　2006

    DOI： 10.4064/aa123-3-5 　

    ISSN： 0065-1036

  37. Perfect numbers, cyclotomic numbers and ABC conjecture Peer-reviewed

    Takeshi Goto, Yasuo Ohno

    Trans. Japan Soc. for Industrial and Applied Math. (日本応用数理学会論文誌)　16　(3)　187-195　2006

    Publisher: The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics

    DOI： 10.11540/jsiamt.16.3_187 　

    ISSN： 0917-2246

    More details Close

    Jenkins recently showed that an odd perfect number must be divisible by a prime greater than 10^7. The aim of this article is to give a new algorithm to obtain such a lower bound. The theory of cyclotomic numbers plays an important role in the algorithm. We also discuss some relation between cyclotomic numbers and ABC conjecture.

  38. Sum relations for multiple zeta values and connection formulas for the Gauss hypergeometric functions Peer-reviewed

    T Aoki, Y Ohno

    PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES　41　(2)　329-337　2005/07

    ISSN： 0034-5318

  39. Sum relations for multiple zeta values Peer-reviewed

    Y Ohno

    ZETA FUNCTIONS, TOPOLOGY AND QUANTUM PHYSICS　14　131-144　2005

    ISSN： 1389-2177

  40. Relations of multiple zeta values and their algebraic expression Peer-reviewed

    ME Hoffman, Y Ohno

    JOURNAL OF ALGEBRA　262　(2)　332-347　2003/04

    DOI： 10.1016/S0021-8693(03)00016-4 　

    ISSN： 0021-8693

  41. Multiple zeta values of fixed weight, depth, and height Peer-reviewed

    Y Ohno, D Zagier

    INDAGATIONES MATHEMATICAE-NEW SERIES　12　(4)　483-487　2001/12

    DOI： 10.1016/S0019-3577(01)80037-9 　

    ISSN： 0019-3577

  42. A generalization of the duality and sum formulas on the multiple zeta values Peer-reviewed

    Y Ohno

    JOURNAL OF NUMBER THEORY　74　(1)　39-43　1999/01

    DOI： 10.1006/jnth.1998.2314 　

    ISSN： 0022-314X

  43. A conjecture on coincidence among the zeta functions associated with the space of binary cubic forms Peer-reviewed

    Y Ohno

    AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS　119　(5)　1083-1094　1997/10

    ISSN： 0002-9327

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Misc. 20

  1. Schur多重ゼータ値の双対公式とその拡張

    大野 泰生

    数理解析研究所講究録　2238　2023/01

  2. On a property of di-Bernoulli numbers

    大野泰生

    早稲田大学整数論研究集会2013報告集　40-43　2013

  3. 2元3次形式の簡約理論と類対応の観察

    大野泰生

    第10回北陸数論研究集会報告集　22-27　2012

  4. 等号付き多重ゼータ値の様相といくつかの予想

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1813　1-5　2012

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  5. On the enumeration of certain edge-colored graphs

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1811　135-140　2012

  6. Hoffman's basis conjecture and Two-one formula

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1806　10-15　2012

  7. Multiple zeta-star values and numerical experimentation

    大野泰生

    第４回多重ゼータ研究集会報告集　69-74　2011

  8. 多重ゼータ値の線形関係式 : 具体的に記述できる関係式の系列(多重ゼータ値の研究)

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1549　1-10　2007/04

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  9. 多重ゼータ値の和公式と超幾何微分方程式(多重ゼータ値の研究)

    青木貴史, 昆布康博, 大野泰生

    数理解析研究所講究録　1549　71-76　2007/04

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  10. 多重ゼータ値の巡回和とリーマンゼータ値(多重ゼータ値の研究)

    大野泰生, 若林徳子

    数理解析研究所講究録　1549　77-83　2007/04

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  11. Explicit Form of the b-Function for a Certain Regular Prehomogeneous Vector Space Peer-reviewed

    MATSUURA Hiroyuki, OHNO Yasuo

    Journal of the Faculty of Science and Technology, Kinki University　42　7-8　2006/09

    Publisher: Kinki University

    ISSN： 0386-4928

    More details Close

    Explicit form of the b-function for the space of pairs of ternary quadratic forms is given.

  12. 多重ゼータ値の和とベルヌーイ数(解析的整数論)

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1512　37-43　2006/08

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  13. On the conjecture for odd harmonic number(Department of Science) Peer-reviewed

    CHISHIKI Yusuke, OHNO Yasuo

    Journal of the Faculty of Science and Technology, Kinki University　41　5-9　2005/09

    Publisher: Kinki University

    ISSN： 0386-4928

    More details Close

    Ore conjectured that there exists no odd harmonic number except for 1. In this paper, it is proved that every nontrivial odd harmonic number, if it exists, is divisible by a prime number greater than 11. This result gives a supporting evidence for the conjecture.

  14. Zeta Functions, Topology and Quantum Physics

    Takashi Aoki, Shigeru Kanemitsu, Mikio Nakahara, Yasuo Ohno

    2005

    Publisher: Developments in Mathematics

    DOI： 10.1007/b106450 　

  15. Multiple zeta values and connection formulas of Gauss's hypergeometric functions (Recent Trends in Microlocal Analysis)

    Aoki Takashi, Ohno Yasuo

    RIMS Kokyuroku　1412　144-150　2005/01

    Publisher: Kyoto University

    ISSN： 1880-2818

  16. 多重ゼータ値と超幾何関数の接続公式 (複素領域における微分方程式の大域解析と漸近解析)

    青木貴史, 大野泰生

    数理解析研究所講究録　1367　29-32　2004/04

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  17. 多重ゼータ値の線型関係式について (解析的整数論の新しい展開)

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1274　35-41　2002/07

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  18. 多重ゼータ値とリーマンゼータ値 (代数的整数論とその周辺)

    大野泰生

    数理解析研究所講究録　1200　129-136　2001/04

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

  19. A proof of the cyclic sum conjecture for multiple zeta values (Automorphic forms, automorphic representations and automorphic $L$-functions over algebraic groups)

    Ohno Yasuo

    RIMS Kokyuroku　1173　192-199　2000/10

    Publisher: Kyoto University

    ISSN： 1880-2818

  20. 2元3次形式のゼータ関数、歴史と新予想(概均質ベクトル空間の研究)

    大野 泰生

    数理解析研究所講究録　924　134-152　1995/10

    Publisher: 京都大学

    ISSN： 1880-2818

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Books and Other Publications 14

  1. 多重ゼータ値の諸相 数理解析研究所講究録 2339

    大野泰生, 関真一朗

    数理解析研究所　2026/03

  2. 朝倉書店「数論入門事典」

    2023/06

  3. RIMS Kôkyûroku Bessatsu B77: Algebraic Number Theory and Related Topics 2016

    Yasuo Ohno, Hiroshi Tsunogai, Toshiro Hiranouchi

    2020/04

  4. RIMS Kôkyûroku Bessatsu B72: Algebraic Number Theory and Related Topics 2015

    H. Takahashi, Y. Ohno, T. Tsushima

    2018/12

  5. 白熱！ 無差別級数学バトル

    大野泰生, 松井優

    日本評論社　2013

  6. 多重ゼータ値の諸相 数理解析研究所講究録 1813

    大野泰生

    数理解析研究所　2012

  7. 微分積分学30講

    青木貴史, 大野泰生, 佐久間一浩, 中村弥生

    培風館　2012

  8. 線形代数学30講

    青木貴史, 大野泰生, 佐久間一浩, 中村弥生

    培風館　2012

  9. 多重ゼータ値の研究 数理解析研究所講究録 1549

    大野泰生

    数理解析研究所　2007

  10. 線形代数学

    青木貴史, 大野泰生, 尾﨑学, 佐久間一浩, 中村弥生

    ＪＢ企画　2006/04

  11. 微分積分学

    青木貴史, 大野泰生, 尾﨑学, 佐久間一浩, 中村弥生

    ＪＢ企画　2006

  12. Zeta Functions, Topology and Quantum Physics

    T. Aoki, S. Kanemitsu, M. Nakahara, Y. Ohno

    Springer　2005

  13. 概均質ベクトル空間 第10回整数論サマースクール報告集

    大野泰生, 小木曽岳義

    2003

  14. 21世紀無差別級数学バトル

    青木貴史, 淺井恒信, 石井理雅, 泉脩藏, 内山忠, 大野泰生, 尾和重義, 佐久間一浩, 田澤新成, 中川暢夫, 長岡昇勇

    ピアソンエデュケーション　2003

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Presentations 42

  1. Various relations among Schur multiple zeta values Invited

    Yasuo Ohno

    Meeting in the Middle 2026: Conference on characteristic 0 and characteristic p multiple zeta values (and other topics) (Hawaii, USA)　2026/03/20

  2. Generalized duality formula for Schur MZVs Invited

    Yasuo Ohno

    4th International Workshop on Multiple Zeta Values and Related Fields (Shanghai, China)　2025/07/13

  3. 多重ゼータ値の双対公式と一般化 Invited

    大野泰生

    明学セミナー（数論セミナー）＠明治学院大学　2025/06/28

  4. Duality and Schur multiple zeta values

    Yasuo Ohno

    Combinatorics at Sendai　2024/11/21

  5. 多重ゼータ値の双対関係式 Invited

    大野泰生

    日本数学会東北支部会 特別講演　2024/02/17

  6. Schur多重ゼータ値の双対関係式

    大野泰生

    名古屋組合せ論セミナー　2024/01/20

  7. 金子-津村の多重エータ値とその和の反芻 Invited

    大野泰生

    2023大分宮崎整数論研究集会　2023/09/15

  8. 多重ゼータ値の双対関係式の拡張

    大野泰生

    東北大学理学研究科数学専攻 談話会　2023/06/05

  9. Schur多重ゼータ値のO和の複素補間と双対不変性 Invited

    大野泰生

    2022大分熊本整数論研究集会　2022/09/24

  10. Schur 多重ゼータ値の一般化双対公式の複素補間

    武田渉, 大野泰生, 中筋麻貴

    日本数学会 秋季総合分科会 代数学分科会 2022　2022/09/16

  11. Duality for Schur Multiple Zeta Values and its generalizations Invited

    Yasuo Ohno

    RIMS conference "Various Aspects of Multiple Zeta Values"　2022/05/16

  12. Duality formula and its generalization for Schur multiple zeta values

    Maki Nakasuji, Yasuo Ohno

    2022/03/31

  13. Schur Multiple Zeta Values and duality and Invited

    Yasuo Ohno

    2021 Oita Number Theory Conference　2021/10/02

  14. 6 or 5 tales on poly-Bernoulli and poly-Euler numbers with a report of former survival udon tour of Kagawa seminar Invited

    香川セミナー　2021/03/06

  15. Enumeration of cyclic automorphic hypergraphs

    Kumi Kobata, Yasuo Ohno

    International Conference on Number Theory and Discrete Mathematics　2020/12/12

  16. 荒川-金子ゼータ値の和公式 Invited

    大野 泰生

    2020 大分整数論研究集会　2020/10/10

  17. Relations among multiple zeta values and Arakawa-Kaneko zeta functions International-presentation Invited

    Yasuo Ohno

    Frontiers in Mathematical Science Research Workshop ---Joint workshop with Tohoku University and Shanghai University　2019/09/28

  18. 多重ゼータ値の母関数について Invited

    大野泰生

    RIMS共同研究（公開型） 可積分系数理の深化と展開　2019/09/09

  19. On Arakawa-Kaneko type zeta functions International-presentation Invited

    Yasuo Ohno

    Multiple zeta values and related topics@Kyushu Univ.　2019/06/10

  20. On special values of the multiple zeta functions of Arakawa-Kaneko type International-presentation Invited

    Yasuo Ohno

    RIKEN Number Theory Seminar　2019/03/16

  21. 荒川-金子の多重ゼータ関数の値とその周辺 Invited

    大野泰生

    概均質セミナー＠早稲田大学早稲田キャンパス　2019/01/12

  22. 2色半順序集合と荒川-金子型ゼータ関数の特殊値

    大野泰生, 川﨑菜穂

    2018年度 応用数学合同研究集会@龍谷大学　2018/12/15

  23. 秋山-谷川アルゴリズム決定版 Invited

    大野泰生

    新潟代数セミナー@新潟大学　2018/11/16

  24. Recurrence formulas for poly-Bernoulli numbers and their combinatoric interpretations International-presentation

    佐々木義卓, 大野泰生

    「解析的整数論とその周辺」RIMS共同研究（公開型）　2018/10/30

  25. Bernoulli多項式のアルゴリズムと多重ゼータ値 Invited

    大野泰生

    2018大分熊本鹿児島整数論研究集会　2018/10/06

  26. Interpolation of Arakawa-Kaneko and Kaneko-Tsumura multiple zeta functions International-presentation Invited

    Yasuo Ohno

    Taiwan-Japan Joint Workshop on Multiple Zeta Values@National Taiwan Univ.　2018/08/05

  27. 多重ポリベルヌーイ多項式に対するAkiyama-Tanigawa及びChenのアルゴリズムの統一的一般化

    川﨑菜穂, 大野泰生

    2017年度応用数学合同研究集会@龍谷大学　2017/12/15

  28. 荒川-金子のゼータ関数の一般化について（和山裕嗣氏との共同研究） Invited

    大野泰生

    2017大分熊本整数論研究集会　2017/10/07

  29. 制限付きロンサム行列の数え上げ

    佐々木義卓, 大野泰生

    日本数学会秋季総合分科会 応用数学分科会　2017/09/11

  30. 荒川-金子型ゼータ関数の補間について

    和山裕嗣, 大野泰生

    日本数学会秋季総合分科会 代数学分科会　2017/09/11

  31. Multiple zeta functions of Arakawa-Kaneko and Kaneko-Tsumura and their values International-presentation Invited

    Yasuo Ohno

    Various Aspects of Multiple Zeta Functions ~Conference in Honor of Kohji Matsumoto's 60th Birthday~　2017/08/22

  32. 2-posets から 2-posets に架かる多重ゼータの橋 Invited

    大野泰生

    第34回代数的組合せ論シンポジウム　2017/06/23

  33. 荒川-金子ゼータで繋がる２色半順序集合族 Invited

    大野泰生

    解析数論セミナー　2017/05/19

  34. 多重ゼータ値と2色半順序集合の繋がり

    大野泰生

    東北大学整数論セミナー　2017/05/08

  35. 荒川-金子型多重ゼータ関数について Invited

    大野泰生

    第21回 早稲田大学整数論研究集会　2017/03/23

  36. On Arakawa-Kaneko multiple zeta functions International-presentation

    Yasuo Ohno

    French-Japanese zeta functions　2017/03/17

  37. From complete bipartite graphs to Hasse diagrams via multiple zeta values Invited

    大野泰生

    研究集会「量子論にまつわる数学と数論の連携探索」　2017/03/08

  38. 多重ベルヌーイ数の零化公式とその応用

    佐々木義卓, 大野泰生

    2016年度応用数学合同研究集会　2016/12/17

  39. 多重ベルヌーイ数とその周辺 Invited

    大野泰生

    富山大学理学部数学教室談話会　2016/10/20

  40. 一般多重ベルヌーイ数の和公式

    佐々木義卓, 大野泰生

    日本数学会秋季総合分科会 代数学分科会　2016/09/17

  41. ある2部グラフの数え上げと多重ベルヌーイ数について

    大野泰生, 佐々木義卓

    離散数学とその応用研究集会2016　2016/08/20

  42. 多重ベルヌーイ数の組合せ論 Invited

    大野泰生

    第33回代数的組合せ論シンポジウム　2016/06/24

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Research Projects 19

  1. Theoretical elucidation of hypergeometric functions behind multiple zeta values and multiple zeta algebra based on them.

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Tohoku University

    2023/04/01 - 2027/03/31

  2. Why is the multiple zeta value so ubiquitous?

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)

    Institution: Kyushu University

    2021/04/05 - 2026/03/31

  3. ゼータ関数の特殊値と関係式を基軸とする数論の研究

    大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 基盤研究(C)

    Institution: 東北大学

    2019/04/01 - 2023/03/31

    More details Close

    まず、Arakawa-Kaneko多重ゼータ関数とKaneko-Tsumuraの多重ゼータ関数の多項式補間として得られる t-Arakawa-Kaneko多重ゼータ関数について、一昨年度および昨年度の報告者の研究成果の現象解析的見地から研究を遂行した。一昨年度はArakawa-Kaneko多重ゼータ関数の特殊値の和公式を、超幾何関数の関係式の視点に基づき構成した母関数の議論で、成立根拠を明確にする形で導出した。昨年度はKaneko-Tsumura多重ゼータ関数の特殊値の和公式を、類似の議論から導出することに成功し、更に一般超幾何関数のもつ対称性との繋がりを捉えることに成功し、Kaneko-Tsumura多重ゼータ関数の特殊値の和の双対関係式の無限系列を、成立背景もわかる形で導出した。t-Arakawa-Kaneko多重ゼータ関数はこの2関数を自然に補間するため、超幾何関数におけるある種のパラメータ操作（補間）により、上述の和公式を統一的に導くことにより、超幾何関数の関係式の視点から2つの和公式の統一的解釈が得られるはずである。この解明に取り組み、3F2の接続公式を介した肯定的計算成果を得た。この議論においてはある種の捩れが起きていると受け取れるため今後その解消を行い、期待される整った t-和公式を解明する計画である。また、多重ゼータ値の一般化双対公式が報告者によって知られ、超幾何関数の視点での証明も追求されているが、このSchur多重ゼータ値版についてNakasujiと共同研究を行い、難解であったSchur多重ゼータ値版双対公式と一般化双対公式の解明に成功した。その中で明示的に定義したSchur版の双対インデックスと、インデックス操作において重要となるadmissible pieceの解釈はいずれも今後のこの方面の研究において幅広く役立つ概念であると考えている。

  4. モチヴィックガロア群と多重ゼータ値から広がる数学ー整数論からの解放ー

    古庄 英和, 田坂 浩二, 大野 泰生, 安田 正大

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 基盤研究(B)

    Institution: 名古屋大学

    2018/04/01 - 2023/03/31

    More details Close

    7月にカナダのCRM研究所のプログラム「Expansions, Lie Algebras, and Invariants」に参加し、Enriquez氏と共同研究を続けRacinetが2002年に提出したdouble shuffle群のBetti側に対応する群の正体を明らかにした。1年前に発見した調和余積のBetti対応物を用いてde Rham側と同様な簡明な表示を与えることができた。この結果をpreprintにまとめ発表した。今までの「Double shufle関係式のBetti側の理論」に関する一連の共著論文（3本）をようやく書き終えたことになるが、読み直してみると複雑に入り組んでいた議論のいくつかが簡略化できそうなことに気づいたので、引き続き議論の整備をし改訂を行っていくことにした。 11月には「多重ゼータ値の諸相」の国際集会を数理解析研究所で主催した。多重ゼータ値を研究する研究者を各方面から招聘した。Enriquez氏もこの集会に招聘し共同研究のサーベイ発表してもらった。 研究分担者の田坂氏は楕円モジュラー形式の新形式を二重Eisenstein級数の基底で表示する明示公式を得た。大野氏はArakawa-Kaneko多重ゼータ関数の特殊値に関する和公式を構成した。安田氏はグラフの圏を適当に局所化することによって得られる対称性の観点から複シャッフル空間に関する Goncharovの仕事の再解釈を行なった。

  5. Multiple zeta values and functions

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)

    Institution: Kyushu University

    2016/05/31 - 2021/03/31

  6. Number theory around the relations and the values of zeta functions

    Ohno Yasuo

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Tohoku University

    2015/04/01 - 2019/03/31

    More details Close

    We mainly studied multiple zeta functions defined by Arakawa--Kaneko and Kaneko--Tsumura, and their values at both positive and negative integral points, namely multiple zeta and zeta-star values and multi-poly-Bernoulli numbers. In particular, we defined t-interpolation of Arakawa--Kaneko and Kaneko--Tsumura multiple zeta functions and gave its special values at positive integral points in terms of t-multiple zeta values, and also gave its values at negative integral points in terms of Landen type interpolated multi-poly-Bernoulli polynomials. Moreover as a joint work with Sasaki, we obtain a kind of recursion relation of multi-poly-Bernoulli numbers. As a joint work with Kawasaki, we found a type of generating algorithm of multi-poly-Bernoulli polynomials, and newly pointed out a basic connection of them to truncated multiple zeta values. Moreover we studied many topics including the usage of relations among two-colored ordered graphs and multiple zeta values.

  7. A study on algebraic and analytic behavior of multiple zeta-functions and multiple automorphic L-functions

    Matsumoto Kohji, TSUMURA HIROFUMI, KANEKO MASANOBU, OHNO YASUO, SHOJI MAYUMI, FURUSHO HIDEKAZU, YAMASAKI YOSHINORI, UMEGAKI YUMIKO, NAKAMURA TAKASHI

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    Institution: Nagoya University

    2013/04/01 - 2018/03/31

    More details Close

    The present research has dealt with various multiple series, such as multiple zeta-functions of Euler-Zagier type, a more general class of zeta-functions of root systems, and also the same type of series with Fourier coefficients of modular forms on the numerators. The main results obtained in the period of the present research are the structure theory and functional relations for zeta-functions of root systems, or more general multiple zeta-functions associated with Lie groups; evaluation of values of multiple series involving hyperbolic functions; numerical computations on the zeros multiple zeta-functions; the proof of two types of functional equations for double zeta-functions involving Fourier coefficients of modular forms on the numerator; the idea of desingularized multiple zeta-functions and the development of the theory of p-adic multiple zeta-functions.

  8. 多重ゼータ値， 多重ゼータ関数の深化と新展開

    金子 昌信, 松本 耕二, 大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 基盤研究(A)

    Institution: 九州大学

    2016/04/01 - 2017/03/31

    More details Close

    分担者松本は以前に証明した Euler の二重ゼータ関数の関数等式を，係数つき二重ゼータ関数の場合に拡張した．さらに係数が保型形式の Fourier 係数の場合には，モジュラー関係式を用いて別の形の関数等式も与えた．代表者金子は高さが1の多重ゼータ値を，インデックスに1を含まないような多重ゼータ値のある対称的な和で表す公式を，前年度に大学院生坂田実加と共同により，いわゆる荒川ー金子ゼータ関数と呼ばれる関数を用いて証明していたが，連携研究者山本はその公式の非常に綺麗なある一般化を発見し，ガンマ関数の無限積や大野ーZagier型の母関数を用いることにより証明した．その後，この一部がさらに，坂田ー村原によって細分化されている．荒川ー金子ゼータ関数については，その姉妹版ともいうべき関数を金子と連携研究者津村とが共同で定義し，解析接続などその基本的性質を調べ，負整数点において荒川ー金子とは異なる版の多重ベルヌーイ数，正整数点で多重ゼータ値が現れることを明らかにしていたが，これらの結果をまとめた共著論文が受理され，出版される運びとなった．また連携研究者井原は，代数的な調和積，シャッフル積に関する非可換代数の準同型についての以前の結果を拡張した．これにも関連して，連携研究者田中はやはり代数的な枠組みで， dual product というものを考え，多重ゼータ値代数との関係を調べた．5月に立命館アジア太平洋大学において二日間の研究集会を開催した．代表者および分担者二人も出席する中，上記連携研究者はその研究成果を発表し，また大学院生も研究中のテーマについて発表を行い，参加者一同活発な議論を行い，今後の基盤研究遂行に向けた有意義な議論と意見交換を行った．

  9. Studies of zeta functions of prehomogeneous vector spaces and multiple zeta values

    OHNO YASUO

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    2011/04/28 - 2015/03/31

    More details Close

    We mainly studied multiple zeta and zeta-star values, poly-Bernoulli and poly-Euler numbers, and class numbers of binary cubic forms. In particular, we gave representations using special values of hypergeometric functions for generating functions of certain series of multiple zeta and zeta-star values. We also studied basic or p-adic properties of poly-Bernoulli and poly-Euler numbers and class numbers of integral binary cubic forms under the action of congruence subgroups of SL(2,Z).

  10. Research on the enumeration of graphs

    TAZAWA Shinsei, ASAI Tsunenobu, OHNO Yasuo

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Kinki University

    2010 - 2012

    More details Close

    We have studied intensively the enumeration of selfcomplementary graphs. In 1973, Harary and Palmer announced an enumeration problem of labeled selfcomplementary graphs at the end of their book (Graphical Enumeration, Academic Press, New York and London, 1973). This research from April, 2010 to March, 2013 gave an answer of this problem. Moreover, this research gave following formulas: (1) A formula on the number of labeled selfcomplementary graphs with the given order of automorphism groups and (2) A formula on the number of unlabeled selfcomplementary graphs with the given order of automorphism groups of those graphs. This result will be appeared in "Utilitas Mathematica".

  11. A study of zeta functions of prehomogeneous vector spaces and multiple zeta values

    OHNO Yasuo, WAKATSUKI Satoshi

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Kinki University

    2008 - 2010

    More details Close

    We figured out algebraic relations among the zeta functions of the prehomogeneous vector space associated with binary cubic forms with all lattices over the integer ring. These relations suggest the existence of beautiful symmetries of these objects, which are not yet known. We also clarified the relation among multiple zeta values and multiple zeta-star values, and figured out the explicit formula of Riemann zeta values of positive integral points in terms of multiple zeta-star analogue of Michael Hoffman's conjectural basis. Moreover we obtain a generating function representation of totals of multiple zeta-star values of fixed weight, depth and i-heights in terms of generalized hypergeometric functions. We also gave a kind of duality formula for multiple zeta-star values of height one. Farther we obtained another generalization of sum formula for multiple zeta values and many related results. These results are important for understanding the structure of Q-algebra spanned by all multiple zeta values.

  12. 概均質ベクトル空間のゼータ関数および多重ゼータ値環の構造の研究

    大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 若手研究(B)

    Institution: 近畿大学

    2006 - 2008

    More details Close

    概均質ベクトル空間のひとつである2元3次形式の係数のなす4次元ベクトル空間において、新谷が扱った格子とは異なる格子の取り方が2系統ある。この2系統の格子に付随して定義される16個のディリクレ級数について、東京大学大学院数理科学研究科の谷口隆氏、金沢大学理学部の若槻聡氏と共同で研究を行い、これらの間の関数関係式を導くとともに、解析的な研究を行い付随する局所ゼータ関数に関する結果も得た。これらは現在、論文の形にまとめまもなく投稿する予定である。また、導いた関数関係式の他にもやや複雑な関数関係式が隠されているとの予想も得ているため、この2研究者との研究は現在も継続して進展している。 概均質ベクトル空間に関してもう1件の課題は、上越教育大学の中川仁氏との共同で遂行している3元2次形式のペアのなす12次元ベクトル空間の研究である。この空間に付随するb関数の(monicでない)具体的な形を計算し、この空間のゼータ関数の一般論から存在がわかっている方の関数等式の系数行列が特定された。これにより、今後この空間で予想される非自明な関数関係式を仮定した関数等式の単独対称化を容易に行うことができ、ゼータ関数の書き下ろしの予想を検討する上でも有用となる。 多重ゼータ値に付随して定義される2変数可換多項式環について、早稲田大学理工学術院の奥田順一氏と近畿大学理工学部の井原健太郎氏とともに研究をおこない、等号付き多重ゼータ値に付随する代数から、等号なしの多重ゼータ値に付随する代数への写像を定式化し、この写像による引き戻しを考えることにより、導分関係式の等号つき多重ゼータ値版を定式化した。これを用いて、M.E.Hoffmanが提案している有理数体Q上の多重ゼータ値環の基底に関する予想について、等号つき多重ゼータ値において同様の予想を考えた場合に、リーマンゼータ関数の特殊値は偶数点であっても奇数点であってもこの基底により表記できること、またその具体的表示を証明した。派生的結果として、巡回和公式も等号付き多重ゼータ値においては、右辺がリーマンゼータ値の有理数倍になっているため、左辺がHoffmanの予想基底で書けることが判明する。また、過去に近畿大学理工学部の青木貴史氏との共同研究で得た、等号つき多重ゼータ値の重さと高さを固定した和に関する公式も同様である。これらにより、等号つき多重ゼータ値版のHoffmanの予想を支持する結果を多く得ることができた。また、奥田氏・井原氏とはこの2変数非可換多項式環におけるcircle積の研究も遂行し、多重ゼータ値および等号付き多重ゼータ値とそれらのqアナログについても統一的に扱える結果を複数導いた。更には、奥田氏・井原氏・梶川氏との共同研究において、多重ゼータ値と等号付き多重ゼータ値の巡回和公式の等価性について以前得た証明を、多項式環のレベルでの証明にする取り組みを重ね、概ね完了している、この完了を待って、等号付き多重ゼータ値の導分関係式とHoffmanの予想基底に関する成果を含む準備中の論文を仕上げて投稿する予定である。

  13. Exact WKB analysis of systems of differential equations

    AOKI Takashi, HONDA Naofumi, OHNO Yasuo, NAKAMURA Yayoi, MATSUI Yutaka, HONDA Naofumi, NAKAMURA Yayoi

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Kinki University

    2006 - 2008

  14. 概均質ベクトル空間のゼータ関数と例外群に付随する級数、および多重ゼータ値の研究

    大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 若手研究(B)

    Institution: 近畿大学

    2003 - 2005

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    概均質ベクトル空間の中で、相対不変式が2元3次形式の判別式と関連する空間の系列について、格子の取換えにより導かれる新たなゼータ関数について、谷口隆氏(東京大学大学院数理科学研究科)と若槻聡氏(京都大学大学院理学研究科)と共同で研究を行った。この結果、2元3次形式のベクトル空間について、既知の格子とは異なる8通りのZ格子が存在し、そのうちの4通りについて定義されるゼータ関数(計8つ)について、従来の関数等式とは異なる新たな関数等式が存在することを示すことができた。これは、1990年代後半に発表されている研究代表者(大野)による2元3次形式のゼータ関数についての予想と中川仁氏(上越教育大学教育学部)によるその予想の証明とも思想を同じうする成果である。残る4つのZ格子に対しても類似の成果を目指して研究を遂行中である。例外群に付随する級数としてG2に付随するアイゼンシュタイン級数を考察し、とりわけその極大放物型部分群について調べる研究も現在遂行中である。多重ゼータ値については、青木貴史氏(近畿大学理工学部)との共同研究の成果のひとつがPubl.RIMSに掲載されたほか、研究代表者の単著論文がDev.Math.に掲載された。青木氏との共同研究は、今年度に入って昆布康博氏(近畿大学大学院総合理工学研究科)を加えて更に進展し第2弾となる論文を執筆し、現在投稿中である。また奥田順一氏(早稲田大学)との共同研究を実施し、等号付き多重ゼータ値のqアナログについて関係式を証明することに成功した。この結果をまとめた論文も現在投稿中であり、この共同研究成果については岡山大学で開催された日本数学会秋季総合分科会代数分科会において口頭発表を行った。また、若林徳子氏(近畿大学大学院総合理工学研究科)との共同研究成果のひとつ、等号付き多重ゼータ値の巡回和公式についての論文は、ポーランドの数学誌Acta Arithmeticaに掲載決定された(2006年1月付け)。また、特定の等号付き多重ゼータ値について、母関数を用いた値算出の研究を、研究代表者の単独研究として行い、大きく分けて2つの特殊系列について成果を得た。この成果については、2005年10月の京都大学数理解析研究所における解析数論シンポジウムと、2006年1月の東北大学における数論と組合せ論の小研究集会において話題の一部として口頭発表した。この成果についての論文は現在執筆中である。また、Ore型の調和数および完全数について円分体の理論を用いた研究を後藤丈志氏(東京理科大学理工学部)と遂行し,調和数・完全数各々について研究成果を得た。この成果は2006年3月開催の応用数理学会JANT部会(早稲田大学における)と日本数学会年会の代数分科会(中央大学における)で口頭発表、これらの研究は3本の論文にまとめられいずれも現在投稿中である。本年度に雑誌掲載された論文が2本、掲載決定を受けた論文が1本、投稿中の論文が6本である。

  15. Exact WKB analysis of microdifferential equations of infinite order

    AOKI Takashi, IZUMI Shuzo, OHNO Yasuo, NAKAMURA Yayoi, YAMAZAKI Susumu

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: KINKI UNIVERSITY

    2003 - 2005

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    The purpose of this project was to establish the fundamental theory of the exact WKB analysis for microdifferential equations of infinite order and develop its applications. We have obtained the following results : (1)We introduced the notion of microdifferential operators of WKB type and we showed that for operators of WKB type, we can construct exact WKB solutions. The notions of turning points and Stokes curves can be defined as well as the case of differential operators with a large parameter. We proved that in a neighborhood of a turning point, such an operator can be decomposed into the product of two operators and the equation corresponding to the operator is reduced to an equation of finite order. Thus local theory for WKB solutions is exactly the same as in the case of equations of finite order. Thus, if the turning point is simple, then the equation is reduced to the Airy equation. We have found that, at least locally, the order of the equation is irrelevant and that the degree of the turning point is essential for the connection problem of the WKB solutions. (2)As an application of connection problems of differential equations, we have obtained new families of relations that hold among multiple zeta values. There are two ways of defining multiple zeta values. Both are defined by the Euler sum of products of reciprocals of powers of positive integers : one is defined by sums over indices of powers with strict inequalities and another with non-strict inequalities. We constructed a generating function made of the latter and showed that the function is a unique solution of an inhomogeneous ordinary differential equation of Fuchsian type. Solving this equation directly by using power series or integration, we obtained some families of relations of multiple zeta values. That is, we showed that sums of multiple zeta values with non-strict inequalities, which we call multiple zeta-star values, with fixed weight and height can be expressed as a rational multiple of Riemann zeta values. (3)To have the complete description of the Stokes geometry of a given higher-order differential equation is very difficult problem in general. We found that the notion of virtual turning points is crucial to understand the Stokes geometry and the connection problem for the equation. For example, an equation of higher order with a deformation parameter, we have a family of Stokes curves. We know that not only the Stokes curves but also the so called new Stokes curves are indispensable to describe the Stokes geometry. If the deformation parameter changes, the Stokes geometry also changes and we observed that sometimes the role of ordinary Stokes curves and new Stokes curves interchange each other. This phenomenon can be well understood by using the notion of virtual turning points.

  16. Research on the enumeration of graphs

    TAZAWA Shinsei, ASAI Tsunenobu, NAKAMOTO Atsuhiro, OHNO Yasuo, SHIRAKURA Teruhiro

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Institution: Kinki University

    2003 - 2005

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    We have studied intensively the enumeration of self-complementary graphs. Until now, the enumeration of unlabeled self-complementary graphs has been studied by R.C.Read in 1963 and has been, after that, by many researchers. The self-complementary graphs is defined as follows : The complement, G__-, of a graph G is the graph with vertex set V(G) such that two vertices are adjacent in G__- if and only if these vertices are not adjacent in G. G and G__- is self-complement if G and G__- are isomorphic. For a self-complementary graph G, we considered a set K(G) of isomorphisms from G to G__-. Let A(G) be the automorphism group of G. Then we found a relation between K(G) and A(G) which was announced at Shirahama in Wakayama prefecture on December 4, 2003. We have investigated this relation in detail and we found an important approach on the enumeration of labeled self-complementary graphs, which was announced in Okayama University of Science, September 22, 2005, and in Nagasaki University, January 6, 2006. K(G) is a subset of the union of conjugate classes of symmetry group on vertex set. We can list up all the labeled self-complementary graphs by way of K(G), but each of those are chosen many times. This is a difficult point in our research. We challenged ourselves to this difficult point and we got a result for the enumeration of self-complementary graphs of order eight, which was announced in Mathematical Society of Japan being held in Chuo University on February 26, 2006.

  17. Study on automorphic forms on algebraic groups and associated zeta functions

    MURASE Atsushi, SUGANO Takashi, ITO Masami, NARITA Hiroaki, HIRANO Miki, OHNO Yasuo

    Offer Organization: Japan Society for the Promotion of Science

    System: Grants-in-Aid for Scientific Research

    Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    Institution: Kyoto Sangyo University

    2001 - 2004

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    1. Metaplectic representations of unitary groups : We studied metaplectic representations of unitary groups over local fields and gave their "universal" splitting, which are in particular useful in the study of theta lifting. As an application of this result, we gave an explicit character formula for metaplectic representations. 2. Fourier-Jacobi expansion of automorphic form on unitary groups of degree three : We reformulated Shintani' s theory on Fourier-Jacobi expansion of automorphic forms on unitary groups of degree three in adelic language, and calculated explicit form for Fourier-Jacobi expansion of Eisenstein series and Kudla lifts, theta lifts from elliptic modular forms. As an application, we gave a criterion for the non-vanishing of Kudla lifts. 3. Siegel-Weil formula : We studied a non-regularized Siegel-Weil formula in the case of the dual reductive pair (U(2,2), U(2, 1)). 4. Inner product formula for Kudla lifts : Using the formula stated in 3, we gave an explicit formula for the Petersson norms of Kudla lifts in term of special values of automorphic L-functions. As an application, we gave a criterion for the non-vanishing of Kudla lifts different from the one given in 2. (The studies 2- 4 are joint works with Takashi Sugano). 5. Support for the Summer School of Number Theory : We supported financially the Summer School of Number Theory held annually. The themes were as follows : "Zeta functions" in 2001, "Prehomogeneous vector spaces" in 2002, "Iwasawa theory" in 2003 and "Fundamental groups and Galois representations" in 2004.

  18. 概均質ベクトル空間のゼータ関数と多重ゼータ値の数論的研究

    大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 若手研究(B)

    Institution: 近畿大学

    2001 - 2002

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    研究計画に基づいて1年間の研究活動を行った。概均質ベクトル空間のゼータ関数についての研究と、多重ゼータ値の線型関係式についての研究の進展状況は以下のとおりである。概均質ベクトル空間のゼータ関数のうちもっともその様相が奇怪かつ複雑なものである2元3次形式と3元2次形式のゼータ関数について、Zagier教授との昨年来の共同の研究を進化させ有効な成果を得た。これはこのゼータ関数について研究代表者が以前に提出した内部同値性の予想に対して、引き起こされている現象の原因を詳らかにする再証明を行うという課題に対し、この関数を2変数関数の特殊ケースとして扱うというものであり、標準的な2変数ゼータ関数の無理の無い特殊化として件のゼータ関数を得る方法を究明した。多重ゼータ値については、過去に予想を得ていた和公式の母関数の議論による証明を得ることに成功した。このことで、多重ゼータ値の環構造を具体的に把握する上で、等号付き多重ゼータ値を扱うことの重要性を指摘できた。結び目の不変量の計算を経由して得られていた関係式の再証明を得たことともあいまって、将来の多重ゼータ関係式からの幾何学的不変量への引き戻しにむけてひとつの重要な足がかりを得たことになると考えられる。年度末に招聘した金子教授・上野教授・村上教授との研究打合せはこれらの研究に大きな成果と更なる課題の明確化をもたらし有意義であった。昨夏には概均質ベクトル空間をテーマとするサマースクールを世話し、ここでも2元3次形式のゼータについて有意義な成果があった。

  19. 概均質ベクトル空間のゼータ関数、および多重ゼータ値の研究

    大野 泰生

    Offer Organization: 日本学術振興会

    System: 科学研究費助成事業

    Category: 特別研究員奨励費

    Institution: 大阪大学

    1998 - 1999

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Social Activities 13

  1. 高校生のための「仙台数学セミナー」

    組織委員

    2014 - Present

  2. 連載コラム「数学者的思考回路」共同執筆

    2015/09 - 2017/08

  3. 高校生向け講演

    「ピタゴラス数と合同数」, 第23回 高校生のための 仙台数学セミナー

    2016/08/08 - 2016/08/10

  4. 近畿大学数学コンテスト 世話人

    2000 - 2005

  5. 動画「数学科ってどんなところ？」

    2022 -

  6. 高校生向け講演

    「数論の話題から」，SSH数学講演会

    2019/12/02 -

  7. 高校生向け講演

    「べき乗和公式から多重ゼータへ」，ぶらりがく for ハイスクール

    2019/08/11 -

  8. Youtube「SCIENCE CHALLENGERS」

    2018 -

  9. 高校生向け講演

    「無限数列のはなし」, 滝の原教養講座スーパーマセマティクス

    2017/09/23 -

  10. 一般（小中学生＋保護者）向け講演

    「九九表の不思議」，ぶらりがく

    2016/07/02 -

  11. 高校生向け講演

    体験授業「数列と母関数」

    2015 -

  12. 高校生向け講演

    「数の織りなす不思議のはなし」，大学出張講義

    2014/09/17 -

  13. 高校生向け講演

    「無限に続く現象を追いかけろ」，サイエンスレクチャー

    2009/10/30 -

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Other 30

  1. （学内）東北大学 大学院理学研究科 理学教育研究支援基金KS会議構成員

  2. （学内）東北大学 大学院理学研究科 理学教育研究支援センター連絡会議構成員

  3. （学内）東北大学 ダイバーシティ・エクイティ・インクルージョン（旧 男女共同参画）推進委員会 委員

  4. （学内）東北大学 広報連絡員

  5. （学内）東北大学 大学院理学研究科 男女共同参画推進委員会 委員長

  6. （学内）東北大学 高等大学院機構 産学共創大学院プログラム部門教務委員会 委員

  7. （学内）東北大学 大学院理学研究科 広報・アウトリーチ支援室 室長

  8. （学内）東北大学 大学院理学研究科 予算委員会 委員

  9. （学内）東北大学 大学院理学研究科 運営委員会 構成員

  10. （学内）東北大学 学術情報整備検討委員会 委員

  11. （学内）東北大学 学術情報資料選定小委員会 委員

  12. （学内）東北大学 学術情報資料選定小委員会分野別理工系WG 主査

  13. （学内）東北大学 北青葉山センタースクエア改修WG

  14. （学内）東北大学 附属図書館 商議会構成委員

  15. （学内）東北大学 附属図書館 運営会議構成員

  16. （学内）東北大学 附属図書館北青葉山分館 運営委員会 委員長

  17. （学内）東北大学 大学院理学研究科等事業場安全衛生委員会 委員

  18. （学内）東北大学 大学院理学研究科 先端理学国際コース運営委員会 委員

  19. （学内）東北大学 附属図書館北青葉山分館 運営委員会 委員

  20. （学内）東北大学 大学院理学研究科数学専攻 専攻長

  21. （学内）東北大学 数理科学連携研究センター 運営委員

  22. （学内）東北大学 大学院理学研究科 図書委員長

  23. （客員先）九州大学 多重ゼータ研究センター委員会 委員

  24. （学内）東北大学 評議員選挙（理学研究科）選挙管理委員会 委員長

  25. （学内）東北大学 大学院理学研究科数学専攻 副専攻長

  26. （学内）東北大学 過半数代表団選出選挙 選挙管理委員会 委員長

  27. （学内）東北大学 理学部数学科 某11N委員会 委員長

  28. （学内）東北大学 大学院理学研究科数学専攻 教務委員会 副委員長

  29. （学内）東北大学 大学院理学研究科数学専攻 教務委員会 委員長

  30. （学内）東北大学 大学院理学研究科数学専攻 教務委員会 副委員長

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