研究者詳細

顔写真

オオノ　リンタロウ
大野　林太郎
Rintaro Ohno
所属
企画室
職名
講師
学位

  • 博士（情報科学）（東北大学）

  • Ｍ．Ｓ．（ユリウス・マクシミリアン・ヴュルツブルグ大学）

  • ユリウス・マクシミリアン・ヴュルツブルグ大学数学Diplomvorprufung合格(学士相当)

  • ユリウス・マクシミリアン・ヴュルツブルグ大学物理学Diplomvorprufung合格(学士相当)

研究分野 1

  • 自然科学一般 / 基礎解析学 / 幾何学的函数論, 凹函数

受賞 1

  1. AAIR Forum 2020 Best Presenter Award

    2020年12月　Australasian Association for Institutional Research　Student experience in Japan

論文 4

  1. Coefficient estimates of analytic endomorphisms of the unit disk fixing a point with applications to concave functions 査読有り

    Rintaro Ohno, Toshiyuki Sugawa

    Kyoto Journal of Mathematics　58　(2)　227-241　2018年6月1日

    DOI： 10.1215/21562261-2017-0015 　

    ISSN：2156-2261

  2. An extension of necessary and sufficient conditions for concave functions 査読有り

    Rintaro Ohno

    Proceedings of the Japan Academy Series A: Mathematical Sciences　91　(1)　1-4　2015年

    DOI： 10.3792/pjaa.91.1 　

    ISSN：0386-2194

  3. Characterizations for concave functions and integral representations 査読有り

    Rintaro Ohno

    Topics in finite or infinite dimensional complex analysis.　203-216　2013年1月

  4. On a coefficient body for concave functions 査読有り

    Rintaro Ohno, Hiroshi Yanagihara

    Computational Methods and Function Theory　13　(2)　237-251　2013年

    DOI： 10.1007/s40315-013-0018-y 　

    ISSN：1617-9447

MISC 1

  1. ON THE REPRESENTATION AND THE RESIDUE OF CONCAVE FUNCTIONS (On Schwarzian Derivatives and Its Applications)

    OHNO RINTARO

    数理解析研究所講究録　1824　82-85　2013年2月

    出版者・発行元： 京都大学数理解析研究所

    ISSN： 1880-2818

共同研究・競争的資金等の研究課題 1

  1. 単位円の外部における単葉函数の係数評価

    大野 林太郎

    2014年4月 ～ 2016年3月

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    幾何学的函数論において単葉函数の研究は単位円の内部に関してはド・ブランジュによってビーベルバッハの予想が証明され大いに躍進したものの，単位円の外部を定義領域とする単葉な複素有理型函数のクラス（以後：クラスΣ）については未解決の問題が多い．以前より本研究員はクラスΣの特殊例である凹函数に着目して様々な成果を上げてきた．その結果の一つを使用した上で，単位円の内部に極を持つ凹函数の原点でのベキ級数展開の係数に関してフェケテ・セゲー型の最良不等式が証明できた．特に，この結果を得るために，単位円板を自身へ解析的に写し，原点以外に与えられた点を固定するような写像の原点におけるベキ級数展開の係数領域を組織的に評価する方法を確立した． この方法を用いて，二次のハンケル行列式に関する（最良ではないものの）精密な評価式も得ることが可能であった．その際，推察される極限函数によって与えられる予測された最大の範囲を超えて値が観測され，これまで先行研究などで使用された極限函数が使用出来ないことも確認できた．同時に上記の方法が一つの問題にのみ使用される限定的なものではなく，今後も活用できる新たな手法であることが確かめられた．これらは共同研究にて得られた結果であり，二つの論文にまとめ，内一つは既に掲載が確定している． さらに一般的なクラスΣの係数評価に関しては既知の方法と偏微分方程式を組み合わせた新たな手法に着手しているが証明にまでは残念ながら至っていない。 また、平成２７年５月にアメリカのシンシナティで開かれた研究集会に参加し，幾何学的函数論で長年活躍してきた研究者と交流を持つことが叶い，多くの意見をいただけた．国内では様々な国際会議や研究集会でこれまでの成果を発表をする機会が与えられ，平成２８年３月の日本数学会にて二つの発表をして上記の成果を紹介した．