東北大学研究者紹介

委員歴 2

日本物理学会物理教育委員会　委員

2013年4月～ 2016年3月
日本物理学会物理教育委員会　委員

2013年4月～ 2016年3月

所属学協会 1

日本物理学会

研究キーワード 2

共形場理論
弦理論

研究分野 1

自然科学一般 / 素粒子、原子核、宇宙線、宇宙物理に関する理論 /

論文 13

Twisted boundary states and representation of generalized fusion algebra 査読有り

H Ishikawa, T Tani

NUCLEAR PHYSICS B　739　(3)　328-388　2006年4月

DOI： 10.1016/j.nuclphysb.2006.01.031 　

ISSN：0550-3213
Twisted boundary states in Kazama-Suzuki models 査読有り

H Ishikawa, T Tani

NUCLEAR PHYSICS B　678　(1-2)　363-397　2004年2月

DOI： 10.1016/j.nuclphysb.2003.11.011 　

ISSN：0550-3213
Twisted boundary states in c=1 coset conformal field theories 査読有り

H Ishikawa, A Yamaguchi

JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS　03　(4)　26　2003年4月

ISSN：1029-8479
Novel construction of boundary states in coset conformal field theories 査読有り

H Ishikawa, T Tani

NUCLEAR PHYSICS B　649　(1-2)　205-242　2003年1月

DOI： 10.1016/S0550-3213(02)01011-8 　

ISSN：0550-3213
Boundary states in coset conformal field theories 査読有り

H Ishikawa

NUCLEAR PHYSICS B　629　(1-3)　209-232　2002年5月

DOI： 10.1016/S0550-3213(02)00131-1 　

ISSN：0550-3213
Free field realization of D-brane in group manifold 査読有り

H Ishikawa, S Watamura

JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS　0008　(8)　2000年8月

ISSN：1029-8479
BPS mass spectrum from D-brane action 査読有り

H Ishikawa, Y Matsuo, Y Sugawara, K Sugiyama

PHYSICS LETTERS B　388　(2)　296-302　1996年11月

DOI： 10.1016/S0370-2693(96)01262-2 　

ISSN：0370-2693
On the equivalence of fermionic string to bosonic string in two dimensions 査読有り

H Ishikawa

PHYSICS LETTERS B　385　(1-4)　117-124　1996年9月

DOI： 10.1016/0370-2693(96)00850-7 　

ISSN：0370-2693
Non-linear structures in the non-critical NSR string 査読有り

KJ Hamada, H Ishikawa

COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS　176　(2)　401-420　1996年3月

DOI： 10.1007/BF02099555 　

ISSN：0010-3616
C=1 STRING AS A TOPOLOGICAL MODEL 査読有り

H ISHIKAWA, M KATO

INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS A　9　(32)　5769-5789　1994年12月

DOI： 10.1142/S0217751X94002387 　

ISSN：0217-751X
TOPOLOGICAL-STRUCTURE IN C=1 FERMIONIC STRING THEORY 査読有り

S HIRANO, H ISHIKAWA

MODERN PHYSICS LETTERS A　9　(33)　3077-3087　1994年10月

DOI： 10.1142/S0217732394002902 　

ISSN：0217-7323
NOTE ON N = 0 STRING AS N = 1 STRING 査読有り

H ISHIKAWA, M KATO

MODERN PHYSICS LETTERS A　9　(8)　725-728　1994年3月

DOI： 10.1142/S0217732394000538 　

ISSN：0217-7323
EQUIVALENCE OF BRST COHOMOLOGIES FOR THE 2D BLACK-HOLE AND C = 1 LIOUVILLE THEORY 査読有り

H ISHIKAWA, M KATO

PHYSICS LETTERS B　302　(2-3)　209-214　1993年3月

DOI： 10.1016/0370-2693(93)90386-V 　

ISSN：0370-2693

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MISC 2

物理未修学生に配慮した力学の授業開発

石川, 洋

東北大学高度教養教育・学生支援機構紀要 = BULLETIN OF THE INSTITUTE FOR EXCELLENCE IN HIGHER EDUCATION TOHOKU UNIVERSITY　7　419-424　2021年3月
出版者・発行元：東北大学高度教養教育・学生支援機構
ISSN： 2434-8317

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type:紀要類（bulletin）
全学教育科目物理学Dにおける補習連携型授業の導入について - 初年度学習支援の一つの試み -

石川洋

東北大学高等教育開発推進センター紀要　(3)　267-275　2008年3月
出版者・発行元：東北大学高等教育開発推進センター
ISSN： 1881-0853

書籍等出版物 2

力学入門

石川, 洋

東北大学出版会　2019年3月

ISBN: 9784861633263
はじめての物理数学

石川洋

東北大学出版会　2010年3月

共同研究・競争的資金等の研究課題 5

新しい素粒子像の構築に向けた現象論的・宇宙論的研究

山口昌弘, 日笠健一, 石川洋, 横山順一, 棚橋誠治, 諸井健夫, 棚橋誠治, 諸井健夫

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

研究機関：Tohoku University

2005年～ 2008年

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素粒子の標準模型はエネルギースケールの自然さの問題を内包しその解として超対称性や余剰次元などの標準模型を超える理論の存在が期待される。この研究では、現象論、宇宙論、超弦理論を駆使して、超対称性理論における超対称性の破れの研究、その実験的信号の研究、宇宙論的影響の研究、及び超重力理論において必ず現れるグラビティーノの物理の研究、および超対称統一理論のフレーバー混合などの研究において新しい知見を得た。これらの知見は、近い将来LHCなどの実験において検証されることが期待される。
D-braneによる共形場理論の幾何学的解釈

石川洋

2003年～ 2004年

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この研究の第一の目的は、幾何学的な解釈が明らかではない共形場理論(Conformal Field Theory, CFT)について、点(D0-brane)を同定する基準を明確にすることである。そのためには、まず、一般のCFTにおいて、どのようなD-braneが存在するのかを分類する必要がある。 D-braneとは共形不変な境界条件である。多くのCFTでは共形対称性を含むより高い対称性(カイラル代数)がある。カイラル代数がある場合のD-braneの重要なクラスとして、カイラル代数を部分的に破るようなD-braneがある。カイラル代数の同型ωがヴィラソロ代数を不変に保つ場合、ωで境界条件をひねることにより、このようなD-braneを構成することができる。今年度の研究では、このようなカイラル代数の同型に由来するD-braneの構造を調べ、以下の事実を明らかにした: ・カイラル代数の同型ωに対応して、CFTのフュージョン代数をωで拡大した代数(一般化されたフュージョン代数)が存在する。・一般化されたフュージョン代数は、一般に非可換である。・同型ωでひねった境界条件をみたすD-braneは、一般化されたフュージョン代数の表現をなす。これらの結果は、カイラル代数をすべて保つD-braneの場合について知られていた結果(カイラル代数をすべて保つD-braneは、フュージョン代数の表現となる)を一般化したものになっている。特に、フュージョン代数の非可換な拡大は今まで知られていなかったものである。これらの結果については、現在、論文を準備中である ("Twisted boundary states and representation of generalized fusion algebras",in preparation)。
変形量子化で得られる非可換空間上の場の理論とその応用の研究

綿村哲, 石川洋

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

研究機関：Tohoku University

2001年～ 2004年

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この研究は,変形量子化によって得られるクラスの非可換空間上で場の理論を構成しその物理への応用を目的としている。非可換空間上の場の理論は弦理論などにも現れ非常に応用範囲の広い理論と思われる。このような非可換空間上の場の理論の本質は,曲率を持った空間上での理論に現れると考えられる。しかし,平坦な4次元の場合ゲージ理論のインスタントン解の構成などが非可換空間上の理論にすなおに拡張できたことに比べると,曲がった非可換空間上の研究は困難である。この原因の一つに,簡単に扱える例が少ないことにある。一方,曲がった空間の例である量子球面の解析では,その表現空間の有限性のために,格子ゲージ理論とよく似た性質を示すことがわかり,カイラルフェルミオンの性質を研究することによって,有限化された場の理論の一般的性質の解明にも役立つことが分かってきた。このため,さらに一般な非可換空間の例の研究が望まれる。我々は従来の2次元の量子球面の拡張として量子化されたCPnを取り上げ,ゲージ場の配位の解析と特にそのトポロジカルな構造の解析を行った。CPn,つまり複素射影空間は原理的には,その複素構造から決まるポアッソン構造を使って変形量子化できる。しかし,量子化したのち調和関数環を量子化した代数が得られるが,その代数の生成元の間の拘束条件が複雑なために,その上でのゲージ場の配位の解析などを行うことが困難だった。そこで,さまざまな形の量子化の方法を比較することにより,拘束条件の解析を行いより複雑な系への応用が可能になる手法の研究を行った。これらの研究によって,非可換CPn上の非自明なラインバンドル(線束)に対応する射影加群を構成する方法が解明できこの結果,非可換CPnにおけるゲージ場の配位でモノポール解に相当する配位の構成に成功した。しかし,トポロジカルな数を求めようとするときに,量子化したのちのある部分空間上の積分を定義,実行する必要がある.特に非可換複素射影空間のにおいて,この解析を行い,チャーン数を求めることに成功した.これらの結果はhepth/0404130にまとめられている。
非可換空間上における場の理論の構成とその応用

綿村哲, 石川洋

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

研究機関：TOHOKU UNIVERSITY

1997年～ 2000年

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この研究の目的は、非可換空間上での場の理論を構成し、その物理的振る舞いを解析することにある。この科研費による4年間の研究では、特に非可換空間の例として、非可換球面を取り上げその上での場の理論の構成と解析を中心に行った。非可換球面は、球面の関数代数を量子化することによって得られる空間である。我々は、まずこのような空間上の微分幾何学を構成するのに必要な要素を与え、この結果を使いConnesの意味での非可換微分幾何学を構成することから始めた。(論文1)この応用として実際に非可換球面上のスカラー場の作用を与えた。(論文2)我々の最も興味のあるのは、非可換球面上のゲージ理論であるが、その構成には非可換微分幾何そのものの更に詳しい解析が必要になる。論文3ではそれを実行しU(1)ゲージ場の作用を書き下し、構成された場の理論の可換極限を調べた。特に、ゲージ理論においては、可換な理論には現れない種類の項が現れ、その構造を分析することにより、非可換球面へ拡張されたゲージ理論の分類とその可換極限との対応を解明した。一方、反対称テンソル場の下で、トーラスにまきついたD-braneが非可換性を示すことが知られている。平坦な時空であるトーラス以外で、D-braneが非可換性を示す例を構成し、その性質を調べることは、弦理論と非可換幾何学との関係を調べる上でも興味深い問題である。このような観点から、群多様体上のD-braneを調べ、boundary stateの構成し、群がSU(2)の場合のworldvolumeの具体的な形状を決定した。特に、群多様体の体積が有限の場合、弦の効果により、D-braneが拡がりを持つことを示した(論文5)。このD-braneはある極限のもとで我々が研究対象にしている非可換球面上のゲージ理論で表現されるため、その関係を現在研究中である。
超弦理論の非摂動的側面競争的資金

制度名：Basic Science Research Program

1996年9月～