研究者詳細

顔写真

オガワ　マサキ
小川　将輝
Masaki Ogawa
所属
数理科学共創社会センター　国際頭脳循環部門
職名
助教
学位

  • 博士（理学）（埼玉大学）

  • 修士（理学）（埼玉大学）

e-Rad 研究者番号
80982818

経歴 2

  • 2023年4月 ～ 継続中
    東北大学 数理科学共創社会センター 助教

  • 2020年4月 ～ 2023年3月
    日本学術振興会特別研究員DC1

所属学協会 1

  • 日本数学会

論文 4

  1. Stable equivalence of handlebody decompositions whose partitions are multibranched surfaces 査読有り

    Masaki Ogawa

    Topology and its Applications　108649-108649　2023年7月

    出版者・発行元： Elsevier BV

    DOI： 10.1016/j.topol.2023.108649 　

    ISSN：0166-8641

  2. Trisections with Kirby-Thompson length 2 査読有り

    Masaki Ogawa

    Geometriae Dedicata　216　(6)　2022年12月

    出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC

    DOI： 10.1007/s10711-022-00728-0 　

    ISSN：0046-5755

    eISSN：1572-9168

  3. Handlebody decompositions of three-manifolds and polycontinuous patterns 査読有り

    N. Sakata, R. Mishina, M. Ogawa, K. Ishihara, Y. Koda, M. Ozawa, K. Shimokawa

    Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences　478　(2260)　2022年4月

    出版者・発行元： The Royal Society

    DOI： 10.1098/rspa.2022.0073 　

    ISSN：1364-5021

    eISSN：1471-2946

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    We introduce the concept of a handlebody decomposition of a three-manifold, a generalization of a Heegaard splitting, or a trisection. We show that two handlebody decompositions of a closed orientable three-manifold are stably equivalent. As an application to materials science, we consider a mathematical model of polycontinuous patterns and discuss a topological study of microphase separation of a block copolymer melt.

  4. Decompositions of the 3-sphere and lens spaces with three handlebodies 査読有り

    Y.Ito, M.Ogawa

    Journal of knot theory and its ramifications　2021年11月

講演・口頭発表等 14

  1. Weinstein trisections of trivial surface bundles

    小川 将輝

    日本数学会年会　2024年3月

  2. Shadow complexity and trisection genus

    小川 将輝

    研究集会4次元トポロジー　2023年11月

  3. Weinstein trisections of trivial surface bundles

    小川 将輝

    東北結び目セミナー　2023年10月

  4. Weinstein trisections of tirvial surface bundles 招待有り

    小川 将輝

    東北大学幾何セミナー　2023年10月

  5. Weinstein trisections of tirvial surface bundles 招待有り

    小川 将輝

    東北大学談話会　2023年7月

  6. Some lower bounds for the Kirby-Thompson invariant

    日本数学会年会　2023年3月

  7. On the reducibility of handlebody decompositions 招待有り

    Masaki Ogawa

    Friday seminar on knot theory　2022年6月

  8. Trisections with Kirby-Thompson length 2 招待有り

    Virtual trisection meeting　2022年3月

  9. 4-manifolds with distance 2 trisection

    M.Ogawa

    東北結び目セミナー2021　2021年10月16日

  10. 3 次元多様体の多重分岐ハンドル体分解の 安定同値性ついて

    日本数学会2021年度秋季総合分科会　2021年9月16日

  11. Stably equivalence of multibranched handlebody decomposition 招待有り

    M.Ogawa

    Friday seminar on knot theory　2021年5月7日

  12. Classification of handlebody decompositions of the 3 3 -sphere and lens spaces

    M.Ogawa

    結び目の数理III　2020年12月25日

  13. Characterization of 3-manifolds with certain handlebody decomposition

    M.Ogawa

    北陸結び目セミナー2019　2019年10月4日

  14. Handlebody decomposition of 3-manifold with three handlebody

    M.Ogawa

    拡大KOOKセミナー2019　2019年8月20日

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共同研究・競争的資金等の研究課題 2

  1. ホバノフホモロジー理論の4次元トポロジーへの応用

    小川 将輝

    2026年4月1日 ～ 2030年3月31日

  2. 3次元多様体のハンドル体分解とその応用

    小川 将輝

    提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

    制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

    研究種目：Grant-in-Aid for JSPS Fellows

    研究機関：Saitama University

    2020年4月24日 ～ 2023年3月31日

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    前年度に3次元球面とレンズ空間を種数1以下のハンドル体3つによる分解を分類する事ができたため、今年度はハンドル体4つによる分解の研究を行った。まず初めにハンドル体4つ以下の分解において、ハンドル体同士の共通部分である二次元複体をどのようなクラスにするかを考えた。今年度は多重分岐曲面と呼ばれる2次元複体によって、ハンドル体同士が張り合う分解を考えた。特に種数1以下のハンドル体4つによる分解を持つ3次元多様体はどのような位相形を持つかを調べた。種数が1以下であるハンドル体3つによる分解を許容する多様体は分類されている。このことから種数が1以下のハンドル体4つによる分解を持つ多様体はそのような多様体とは別の多様体を含む事を予想した。実際、特異ファイバーが4つ以上のザイフェルト多様体は種数が1以下であるハンドル体3つによる分解を持たない事が知られていたが、種数が1以下であるハンドル体4つによる分解は許容することが今回の研究で分かった。 さらに、今回はハンドル体4つによる分解における安定同値性について考えた。2つのハンドル体4つによる分解は安定化と呼ばれるそれぞれのハンドル体の種数を上げる操作と、多重分岐曲面に関する操作を有限回施すことにより、互いに移り合うことが分かった。これは3次元多様体の新しい不変量の構成が期待できる。 また、今年度は前年度得た3次元球面とレンズ空間の種数1以下のハンドル体3つによる分解の分類の結果を論文としてまとめ、受理された。