東北大学研究者紹介

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オクヤマ　マナカ

奥山　真佳

Manaka Okuyama

所属

大学院情報科学研究科　情報基礎科学専攻　情報応用数理学講座（数理情報学分野）

職名

助教

学位

博士（理学）（東京工業大学）
修士（理学）（東京工業大学）

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https://researchmap.jp/manaka.okuyama

J-GLOBAL ID

201901000731967720

経歴 2

2019年4月～継続中

東北大学　情報科学研究科　助教
2017年4月～ 2019年3月

東京工業大学　理学院物理学系物理学コース　日本学術振興会特別研究員(DC1)

学歴 3

東京工業大学　理学院　物理学系物理学コース博士課程

2017年4月～ 2019年3月
東京工業大学　理工学研究科　物性物理学専攻修士課程

2015年4月～ 2017年3月
東京工業大学　理学部　物理学科

2011年4月～ 2015年3月

所属学協会 1

日本物理学会

研究分野 1

自然科学一般 / 数理物理、物性基礎 /

論文 20

Temperature chaos as a logical consequence of the reentrant transition in spin glasses

Hidetoshi Nishimori, Masayuki Ohzeki, Manaka Okuyama

Physical Review E　112　(4)　2025年10月22日
出版者・発行元： American Physical Society (APS)
DOI： 10.1103/qp1w-qcbs 　

ISSN：2470-0045

eISSN：2470-0053

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Temperature chaos is a striking phenomenon in spin glasses, where even slight changes in temperature lead to a complete reconfiguration of the spin state. Another intriguing effect is the reentrant transition, in which lowering the temperature drives the system from a ferromagnetic phase into a less ordered spin-glass or paramagnetic phase. In the present paper, we reveal an unexpected connection between these seemingly unrelated phenomena in the finite-dimensional Edwards-Anderson model of spin glasses by introducing a generalized formulation that incorporates correlations among disorder variables. Assuming the existence of a spin-glass phase at finite temperature, we establish that temperature chaos arises as a logical consequence of reentrance in the Edwards-Anderson model. Our findings uncover a previously hidden mathematical structure relating reentrance and temperature chaos, offering a new perspective on the physics of spin glasses beyond the mean-field theory.
Free energy equivalence between mean-field models and nonsparsely diluted mean-field models 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical　58　(4)　045004-045004　2025年1月24日
出版者・発行元： IOP Publishing
DOI： 10.1088/1751-8121/adaab4 　

ISSN：1751-8113

eISSN：1751-8121

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Abstract We studied nonsparsely diluted mean-field models that differ from sparsely diluted mean-field models, such as the Viana–Bray model. When the existence probability of each edge follows a Bernoulli distribution, we rigorously prove that the free energy of nonsparsely diluted mean-field models with appropriate parameterization coincides exactly with that of the corresponding mean-field models in ferromagnetic and spin-glass models composed of any discrete spin S in the thermodynamic limit. Our results is a broad generalization of the result of a previous study (Bovier and Gayrard 1993 J. Stat. Phys. 72 643), where the densely diluted mean-field ferromagnetic Ising model (diluted Curie–Weiss model) with appropriate parameterization was analyzed rigorously, and it was proven that its free energy was exactly equivalent to that of the corresponding mean-field model (Curie–Weiss model).
Existence of Long-Range Order in Random-Field Ising Model on Dyson Hierarchical Lattice 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of Statistical Physics　192　(2)　2025年1月22日
出版者・発行元： Springer Science and Business Media LLC
DOI： 10.1007/s10955-025-03399-9 　

eISSN：1572-9613

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Abstract We study the random-field Ising model on a Dyson hierarchical lattice, where the interactions decay in a power-law-like form, $$J(r)\sim r^{-\alpha }$$ , with respect to the distance. Without a random field, the Ising model on the Dyson hierarchical lattice has a long-range order at finite low temperatures when $$1<\alpha <2$$ . In this study, for $$1<\alpha <3/2$$ , we rigorously prove that there is a long-range order in the random-field Ising model on the Dyson hierarchical lattice at finite low temperatures, including zero temperature, when the strength of the random field is sufficiently small but nonzero. Our proof is based on Dyson’s method for the case without a random field, and the concentration inequalities in probability theory enable us to evaluate the effect of a random field.
Replica bound for Ising spin glass models in one dimension 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical　58　(1)　015003-015003　2024年12月11日
出版者・発行元： IOP Publishing
DOI： 10.1088/1751-8121/ad97fb 　

ISSN：1751-8113

eISSN：1751-8121

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Abstract The interpolation method is a powerful tool for rigorous analysis of mean-field spin glass models, both with and without dilution. In this study, we show that the interpolation method can be applied to Ising spin glass models in one dimension, such as a one-dimensional chain and a two-leg ladder. In one dimension, the replica symmetric (RS) cavity method is naturally expected to be rigorous for Ising spin glass models. Using the interpolation method, we rigorously prove that the RS cavity method provides lower bounds on the quenched free energies of Ising spin glass models in one dimension at any finite temperature in the thermodynamic limit.
Toward Mean-Field Bound for Critical Temperature on Nishimori Line 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of the Physical Society of Japan　93　(10)　2024年10月15日
出版者・発行元： Physical Society of Japan
DOI： 10.7566/jpsj.93.104706 　

ISSN：0031-9015

eISSN：1347-4073
Exact Solution of Free Entropy for Matrix-Valued Geometric Brownian Motion with Non-Commutative Matrices via Replica Method 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of the Physical Society of Japan　92　(11)　2023年11月15日
出版者・発行元： Physical Society of Japan
DOI： 10.7566/jpsj.92.114001 　

ISSN：0031-9015

eISSN：1347-4073
Gibbs–Bogoliubov Inequality on the Nishimori Line 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of the Physical Society of Japan　92　(8)　2023年8月15日
出版者・発行元： Physical Society of Japan
DOI： 10.7566/jpsj.92.084002 　

ISSN：0031-9015

eISSN：1347-4073
Mean-field theory is exact for Ising spin glass models with Kac potential in non-additive limit on Nishimori line 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical　56　(32)　325003-325003　2023年7月24日
出版者・発行元： IOP Publishing
DOI： 10.1088/1751-8121/ace6e4 　

ISSN：1751-8113

eISSN：1751-8121

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Abstract Recently, Mori (2011 Phys. Rev. E 84 031128) has conjectured that the free energy of Ising spin glass models with the Kac potential in the non-additive limit, such as the power-law potential in the non-additive regime, is exactly equal to that of the Sherrington–Kirkpatrick model in the thermodynamic limit. In this study, we prove that his conjecture is true on the Nishimori line at any temperature in any dimension. One of the key ingredients of the proof is the use of the Gibbs–Bogoliubov inequality on the Nishimori line. We also consider the case in which the probability distribution of the interaction is symmetric, where his conjecture is true at any temperature in one dimension but is an open problem in the low-temperature regime in two or more dimensions.
Threshold theorem in isolated quantum dynamics with stochastic control errors 招待有り査読有り

Manaka Okuyama, Kentaro Ohki, Masayuki Ohzeki

Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences　381　20210412　2022年12月5日

DOI： 10.1098/rsta.2021.0412 　
Inequality for Local Energy of Ising Model with Quenched Randomness and Its Application 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of the Physical Society of Japan　89　(6)　064704-064704　2020年6月15日
出版者・発行元： Physical Society of Japan
DOI： 10.7566/jpsj.89.064704 　

ISSN：0031-9015

eISSN：1347-4073
Upper bound on the second derivative of the quenched pressure in spin-glass models: weak Griffiths second inequality

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

2020年5月14日

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The Griffiths first and second inequalities have played an important role in the analysis of ferromagnetic models. In spin-glass models, although the counterpart of the Griffiths first inequality has been obtained, the counterpart of the Griffiths second inequality has not been established. In this study, we generalize the method in the previous work [J. Phys. Soc. Jpn. 76, 074711 (2007)] to the case with multi variables for both symmetric and non-symmetric distributions of the interactions, and derive some correlation inequalities for spin-glass models. Furthermore, by combining the acquired equalities in symmetric distributions, we show that there is a non-trivial positive upper bound on the second derivative of the quenched pressure with respect to the strength of the randomness, which is a weak result of the counterpart of the Griffiths second inequality in spin-glass models for general symmetric distributions.
Some inequalities for correlation functions of Ising models with quenched randomness

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

2020年4月13日

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Correlation inequalities have played an essential role in the analysis of ferromagnetic models but have not been established in spin glass models. In this study, we obtain some correlation inequalities for the Ising models with quenched randomness, where the distribution of the interactions is symmetric. The acquired inequalities can be regarded as an extension of the previous results, which were limited to the local energy for a spin set, to the local energy for a pair of spin sets. Besides, we also obtain some correlation inequalities for asymmetric distribution.
An exact solution of the partition function for mean-field quantum spin systems without the static approximation

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

arXiv　2018年8月

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Suzuki-Trotter decomposition is a well-known technique used to calculate the partition function of quantum spin systems, in which the imaginary-time dependence of the partition function occurs inevitably. Since it is very difficult to explicitly treat the imaginary-time dependence of the partition function, we usually neglect the imaginary-time dynamical effect, which is called the static approximation. Although the static approximation is the first approach, it is not even clear when the static approximation is justified for mean-field quantum spin systems, that is, mean-field quantum spin systems have not been solved exactly so far. In this study, we solve exactly the partition function for a particular class of mean-field quantum spin systems including randomness without the static approximation. The partition function can be regarded as a result of time evolution in the imaginary-time Schr\"odinger equation, and solving the exact solution of the partition function is equivalent to solving the optimal control problem in the imaginary-time Schr\"odinger equation. As the result, the solution of the optimal control problem coincides exactly with the static approximate solution of the partition function and, therefore, the static approximation is exact for the particular class of mean-field quantum spin systems including randomness in general. Furthermore, we prove that the analysis of the previous study in quantum annealing is exact where the non-stoquastic interaction and the inhomogeneous transverse field accelerate the computational time exponentially for mean-field quantum spin systems.
Comment on ‘Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems’ 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical　2018年8月
出版者・発行元： {IOP} Publishing
DOI： 10.1088/1751-8121/aacb90 　
A useful fundamental speed limit for the imaginary-time Schrodinger equation

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

arXiv　2018年6月

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The quantum speed limit (QSL), or the energy-time uncertainty relation, gives a fundamental speed limit for quantum dynamics. Recently, Kieu [arXiv:1702.00603] derived a new class of QSL which is not only formal but also suitable for actually evaluating the speed limit. Inspired by his work, we obtain a similar speed limit for the imaginary-time Schr\"odinger equation. Using this new bound, we show that the optimal computational time of the Grover problem in imaginary-time quantum annealing is bounded from below by $\log N$, which is consistent with a result of previous study.
Quantum Speed Limit is Not Quantum 査読有り

Manaka Okuyama, Masayuki Ohzeki

Physical Review Letters　120　(7)　2018年2月12日
出版者・発行元： American Physical Society
DOI： 10.1103/PhysRevLett.120.070402 　

ISSN：1079-7114 0031-9007
Comment on "Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems" and "Quantum Speed Limit for Non-Markovian Dynamics"

Manaka Okuyama, Ryo Takahashi, Masayuki Ohzeki

arXiv　2018年2月

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Deffner and Lutz [J. Phys. A 46, 335302 (2013) and Phys. Rev. Lett. 111, 010402 (2013).] extended the Mandelstam-Tamm bound and the Margolus-Levitin bound to time-dependent and non-Markovian systems, respectively. Although the derivation of the Mandelstam-Tamm bound is correct, we point out that thier analysis of the Margolus-Levitin bound is incorrect. The Margolus-Levitin bound has not yet been established in time-dependent quantum systems, except for the adiabatic case.
Quantum-Classical Correspondence of Shortcuts to Adiabaticity 査読有り

Manaka Okuyama, Kazutaka Takahashi

JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN　86　(4)　2017年4月

DOI： 10.7566/JPSJ.86.043002 　

ISSN：0031-9015
From Classical Nonlinear Integrable Systems to Quantum Shortcuts to Adiabaticity 査読有り

Manaka Okuyama, Kazutaka Takahashi

PHYSICAL REVIEW LETTERS　117　(7)　2016年8月

DOI： 10.1103/PhysRevLett.117.070401 　

ISSN：0031-9007

eISSN：1079-7114
Anomalous behavior of the energy gap in the one-dimensional quantum XY model 査読有り

Manaka Okuyama, Yuuki Yamanaka, Hidetoshi Nishimori, Marek M. Rams

Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics　92　(5)　2015年11月13日
出版者・発行元： American Physical Society
DOI： 10.1103/PhysRevE.92.052116 　

ISSN：1550-2376 1539-3755

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共同研究・競争的資金等の研究課題 6

西森線上の有限次元スピングラス模型の厳密解析を目指して

奥山真佳

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

研究機関：Tohoku University

2024年4月1日～ 2029年3月31日
ナビゲーション機能を有する量子統計的機械学習理論の実現とその実践

田中和之, 奥山真佳

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

研究機関：Tohoku University

2022年4月1日～ 2025年3月31日

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2022年度は，量子統計的機械学習理論と高度に一般化された平均場理論と組み合わせることで，統計的機械学習モデルの自由エネルギーランドスケープを算出するアルゴリズムの開発について個別のモデルベースでの開発を進めている．代表者はこの自由エネルギーランドスケープ導出アルゴリズムを同じ相互作用パラメータの中で1次相転移と2次相転移の両方が起きる相転移発現メカニズムの解析に応用し，準安定状態が統計的機械学習モデリングに与える影響の解明へと繋げている．これは最終的に量子力学的自由度を有する機械学習システムにおける学習過程のナビゲーション機能を創出することで従来にはない革新的機械学習システムの設計理論の基盤整備を行うものであり，上述の成果を踏まえた上でより複雑な相互作用を持つ量子系への拡張を通して高性能の量子統計的機械学習理論の構築へと展開を進めた．また，一般の状態数をもつランダムスピン系に対して内部エネルギーが厳密な表式として導出できる，いわゆる西森ラインを発見したことは，本計画研究の2022年度の交付申請時には想定されなかった成果であり，このような可解点の発見は量子統計的機械学習過程のナビゲーションシステム構築における動作評価のより所として重要な成果である．更に，実世界問題における展開の可能性として，無人搬送車の経路探索制御における量子アニーリングを利用したアプリケーションの提案とそこでのリバースアニーリング法の有効性の確認，二次計画問題を解く過程に量子アニーリングを組み込む事による量子アニーリングが制約を守った最適解の実現性の検証，分子動力学法によるハイブリッド量子アニーリングに対するリバースアニーリングの適用の可能性の検証において，今後の量子統計的機械学習システムの実現に向けての新たな知見が得られている．
ナビゲーション機能を有する量子統計的機械学習理論の実現とその実践

田中和之, 奥山真佳

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

研究機関：Tohoku University

2022年4月1日～ 2025年3月31日
確率的な制御誤差が量子アニーリングの性能に与える影響の評価

奥山真佳

2021年4月1日～ 2024年3月31日

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量子アニーリングは孤立量子系の時間発展を計算に利用する量子計算方式の一種である。孤立量子系の時間発展は理想的にはシュレディンガー方程式によって記述されるが、現実の実験系では外界の影響を完全に排除することは難しい。外界が孤立量子系に与える影響として、これまでの先行研究では熱浴との相互作用や決定論的に生じるハミルトニアンの制御誤差のみが議論されてきた。しかしながら、ハミルトニアンの制御誤差には、決定論的に生じる誤差だけでなく、確率的に生じる誤差も存在する。そこで、本研究課題ではハミルトニアンに確率的に生じる制御誤差をシュレディンガー方程式における確率ノイズとして定式化することにより、確率微分方程式の解析を通じて、確率的な制御誤差が量子アニーリングの効率にどのような影響を及ぼすかを解明する。本年度は二つの方針で研究課題に取り組んだ。一つ目の方針は確率微分方程式において断熱定理を確立することである。断熱定理は断熱量子計算の性能評価の基礎となるものであり、ゆっくりと状態を時間発展させれば系の状態が常に基底状態そって変化することを意味する。断熱定理は量子アニーリングの性能評価においてもしばしば用いられるものであり、確率的な制御誤差が存在する場合に断熱定理を拡張することは本研究課題の目的のために非常に重要である。先行研究では確率ノイズが決定的な項と可換な場合に断熱定理の対応物が得られている。先行研究の結果を非可換な場合に拡張するべく取り組んでいるが、残念ながら満足のいく結果は得られていない。二つ目の方針は量子多体系の時間発展に確率的な制御誤差が与える影響を調べることである。特に、本年度は確率的な制御誤差が動的量子相転移に与える影響について詳しく解析を行った。解析計算の結果、申請者の問題設定の範囲では確率的な制御誤差が動的量子相転移の性質に大きな影響を与えないことが明らかとなった。
最適制御理論が横磁場スピングラス模型を解く

奥山真佳

提供機関：Japan Society for the Promotion of Science

制度名：Grants-in-Aid for Scientific Research

研究種目：Grant-in-Aid for Research Activity Start-up

研究機関：Tohoku University

2019年8月30日～ 2022年3月31日

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本研究では解析的に厳密な取り扱いが可能だと期待される新しい量子平均場スピングラス模型を確率微分方程式を用いて導入し、解析的な研究をおこなった。レプリカ法を用いてレプリカ対称解を構成し、それが確率微分方程式に対するApproximate Message Passing アルゴリズムの結果と一致することを確認した。
有限時間における量子アニーリングの性能評価

奥山真佳

2017年4月～ 2020年3月

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どのような量子揺らぎが量子アニーリングの計算時間を改善するかを明らかにするために、先行研究では平均場量子スピン系の相転移の解析がしばしば行われている。研究課題の二年目では平均場量子スピン系の解析において広く用いられている静的近似の厳密性に関する研究を集中的に行った。静的近似は鈴木・トロッター変換によって量子系の分配関数を計算する際、秩序パラメータの虚時間依存性を無視する近似である。静的近似は必ずしも良い近似解を与えるわけではなく、ランダム性の強い横磁場SK模型では静的近似が破綻することが知られている。一方で、相互作用が一様な平均場模型では解析計算、数値計算の結果などから静的近似が厳密であると信じられていたが、その証明は与えられていなかった。量子アニーリングの先行研究においても静的近似は頻繁に用いられており、その厳密性を調べることは量子アニーリングの性能評価を行う上で重要である。申請者は有限パターンのHopfield模型を一般化したクラスの平均場量子スピン系に対して、分配関数の虚時間依存性を厳密に扱う問題を虚時間シュレディンガー方程式における最適制御問題と見做すことにより、熱力学極限で分配関数を厳密に求めた。結果として、このクラスの平均場量子スピン系では静的近似が常に厳密であることが明らかになった。我々の模型は量子アニーリングの先行研究において扱われた平均場量子スピン系の多くを含んでおり、それらの結果が厳密であることを意味する。以上の結果は論文として現在投稿中である。 また、前年度に引き続き、量子速度限界に関する研究も行った。先行研究において量子アニーリングにおけるGrover問題の最適性を示すために用いられた不等式を虚時間シュレディンガー方程式に対して拡張し、虚時間量子アニーリングにおけるGrover問題の最適性を示すことに成功した。以上の結果は論文として現在投稿中である。

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