顔写真

ウダ トモキ
宇田 智紀
Tomoki Uda
所属
高等研究機構材料科学高等研究所 数学連携グループ
職名
助教
学位
  • 博士(理学)(京都大学)

  • 修士(理学)(京都大学)

プロフィール
応用数学の,特に数値解析とデータ解析の数理に興味を持っています.これまでの研究のトピック/キーワードでは,精度保証付き数値計算,計算機援用解析,形状微分理論,形状最適化,数値流体力学,位相的データ解析などが主なものです.

経歴 4

  • 2018年1月 ~ 継続中
    東北大学 材料科学高等研究所 数学連携グループ 助教

  • 2023年4月 ~ 継続中
    東北大学 数理科学共創社会センター(兼務)

  • 2017年4月 ~ 2017年12月
    京都大学 数学教室 日本学術振興会特別研究員 (PD)

  • 2016年4月 ~ 2017年3月
    京都大学 数学教室 日本学術振興会特別研究員 (DC2)

学歴 2

  • 京都大学大学院 理学研究科 数学・数理解析専攻 数学系

    2014年4月 ~ 2017年3月

  • 京都大学大学院 理学研究科 数学・数理解析専攻 数理解析系

    2012年4月 ~ 2014年3月

委員歴 1

  • 日本応用数理学会 編集委員

    2023年4月 ~ 継続中

所属学協会 3

  • 情報処理学会

  • 日本数学会

  • 日本応用数理学会

研究キーワード 4

  • 位相的データ解析

  • 数値流体力学

  • 形状最適化

  • 精度保証付き数値計算

研究分野 2

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学 / 応用数学

  • 自然科学一般 / 数学基礎 / 応用数学

受賞 3

  1. 日本応用数理学会論文誌論文賞

    2020年9月 日本応用数理学会 パーシステントホモロジーとレーブグラフを用いた2次元ハミルトンベクトル場の流線位相構造の自動抽出アルゴリズム

  2. 2018年度日本数学会応用数学研究奨励賞

    2019年3月 日本数学会 離散レーブグラフの理論と位相流体解析への応用

  3. 2016年度年会優秀ポスター賞

    2016年9月 日本応用数理学会 主値積分の形状微分を用いた定常渦斑の数値計算

論文 8

  1. Stability of Reeb Ordering by Interleaving Distance

    Tomoki Uda

    2023年10月10日

    DOI: 10.51094/jxiv.519  

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    The Reeb graph is instrumental in extracting topological features from contour plots. In this context, the Reeb ordering method offers both a natural discretisation and an algorithmic approach to compute a Reeb tree. Our main theorem establishes stability within the interleaving distance among order-compatible topological spaces. Our contributions are fourfold: we construct the reflector functor for quotient structures in ordered spaces, introduce generalised trees in poset terms, define branch completeness for graph-like posets, and prove a strong normalisation theorem for posets. Furthermore, our interleaving distance metric makes our stability estimate much finer than the preceding study.

  2. Identification of Kuroshio meanderings south of Japan via a topological data analysis for sea surface height

    Takashi Sakajo, Shun Ohishi, Tomoki Uda

    Journal of Oceanography 78 (6) 495-513 2022年12月

    出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC

    DOI: 10.1007/s10872-022-00656-3  

    ISSN:0916-8370

    eISSN:1573-868X

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    Abstract This study proposes an algorithm to identify stable Kuroshio meanderings by extracting topological features from a sea surface height (SSH) gridded dataset in 1993–2020. Based on the mathematical theory of topological classifications for streamline patterns, the algorithm provides a unique symbolic representation and a discrete graph structure, which is referred to as the partially cyclically ordered rooted tree (COT) representation and the Reeb graph, respectively, to structurally stable Hamiltonian vector fields. We have confirmed that the temporal variations in the Kuroshio southernmost position south of the Tokai district captured by the algorithm are well consistent with the existing results by the Japan Meteorological Agency (JMA). The algorithm based on the topology detects five meandering periods: The three of them correspond to large meandering events detected by the JMA, while the two of them are offshore non-large meandering events. The topological data analysis reveals that a large cyclonic eddy inside of the meandering is split into two small eddies near the termination of the most meandering events.

  3. Numerical computation of blood flow for a patient-specific hemodialysis shunt model 査読有り

    Surabhi Rathore, Tomoki Uda, Viet Q. H. Huynh, Hiroshi Suito, Toshitaka Watanabe, Hironobu Sugiyama, D. Srikanth

    Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 38 (3) 903-919 2021年9月

    出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC

    DOI: 10.1007/s13160-021-00469-9  

    ISSN:0916-7005

    eISSN:1868-937X

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    <title>Abstract</title>Hemodialysis procedure is usually advisable for end-stage renal disease patients. This study is aimed at computational investigation of hemodynamical characteristics in three-dimensional arteriovenous shunt for hemodialysis, for which computed tomography scanning and phase-contrast magnetic resonance imaging are used. Several hemodynamical characteristics are presented and discussed depending on the patient-specific morphology and flow conditions including regurgitating flow from the distal artery caused by the construction of the arteriovenous shunt. A simple backflow prevention technique at an outflow boundary is presented, with stabilized finite element approaches for incompressible Navier–Stokes equations.

  4. Identification of Atmospheric Blocking with Morphological Type by Topological Flow Data Analysis 査読有り

    Tomoki UDA, Takashi SAKAJO, Masaru INATSU, Kazuki KOGA

    Journal of the Meteorological Society of Japan. Ser. II 99 (5) 1169-1183 2021年

    出版者・発行元:Meteorological Society of Japan

    DOI: 10.2151/jmsj.2021-057  

    ISSN:2186-9057

    eISSN:2186-9057

  5. Algorithms Converting Streamline Topologies for 2D Hamiltonian Vector Fields Using Reeb Graphs and Persistent Homology 査読有り

    Tomoki Uda

    日本応用数理学会論文誌 29 (2) 187-224 2019年

    DOI: 10.11540/jsiamt.29.2_187  

    ISSN:2424-0982

  6. Shape calculus for vortex patch equilibria and its application to lattice configurations 査読有り

    Uda, T.

    Journal of Computational and Applied Mathematics 332 86-100 2018年4月

    出版者・発行元:Elsevier BV

    DOI: 10.1016/j.cam.2017.10.023  

    ISSN:0377-0427

  7. 定常渦斑問題における形状微分と数値計算への応用 招待有り

    宇田 智紀

    日本流体力学会誌「ながれ」 36 (6) 377-380 2017年12月

  8. Numerical verification for elliptic boundary value problem with nonconforming P<inf>1</inf> finite elements 査読有り

    Uda, T.

    Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 9553 269-279 2016年

    出版者・発行元:Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)

    DOI: 10.1007/978-3-319-31769-4_22  

    ISSN:0302-9743

    eISSN:1611-3349

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講演・口頭発表等 41

  1. 半順序集合の基本群と一般化木

    宇田 智紀

    応用数学合同研究集会(解析系) 2022年12月15日

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    https://www.mathsoc.jp/section/appliedmath/CAM/2022/

  2. 流線トポロジー解析の手法と応用 招待有り

    宇田 智紀

    日本学術会議 第11回計算力学シンポジウム 2021年12月6日

  3. On Interleaving Distance between Reeb Trees as R-Pospaces 招待有り

    Tomoki Uda

    Asia Pacific Seminar on Applied Topology and Geometry 2021年11月5日

  4. Topological Flow Data Analysis Part 2 - Implementation and Software Demonstration 国際会議

    Tomoki Uda, Takashi Sakajo, Tomoo Yokoyama

    The 72nd Annual Meeting of the American Physical Society's Division of Fluid Dynamics 2019年11月26日

  5. Applications to Fluid Dynamics: Topological Flow Data Analysis 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    2019 Distinguished Lecture and International Interdisciplinary workshop 2019年8月7日

  6. 離散レーブグラフの理論と位相流体解析への応用

    宇田 智紀, 坂上 貴之, 横山 知郎

    2018年度応用数学合同研究集会 2018年12月13日

  7. 半順序集合の基本群と一般化木

    宇田 智紀

    数理・情報系研究集会 2022年12月14日

    詳細を見る 詳細を閉じる

    https://sites.google.com/view/math-info-mini-workshop-202209/

  8. Application of Topological Flow Data Analysis to Meteorology and Oceanography 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    International Conference on "Topology and its Applications to Engineering and Life Science" 2022年11月29日

    詳細を見る 詳細を閉じる

    http://cmma.mims.meiji.ac.jp/eng/events/ICMMA2022/index.html

  9. 流線トポロジー解析を用いた黒潮蛇行発生の特定

    宇田智紀, 坂上貴之, 大石俊

    日本応用数理学会 2022年度 年会 2022年9月8日

    詳細を見る 詳細を閉じる

    https://jsiam.org/annual2022/

  10. Stability of Reeb Posets by Interleaving Distance 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    The 2nd Young Topologist Seminar in AI and biological sciences 2022年7月6日

  11. 流線トポロジカルデータ解析を用いた黒潮蛇行発生の特定

    坂上 貴之, 大石 俊, 宇田 智紀

    日本海洋学会2021年度秋季大会 2021年9月15日

  12. 半順序木空間のinterleaving距離

    宇田 智紀

    日本応用数理学会2021年度年会 2021年9月9日

  13. Stability of Reeb Trees and Application to Noisy Images 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    Topological Data Analysis and Machine Learning 2021年7月6日

  14. レーブ順序法の画像輪郭抽出への応用

    宇田 智紀, 中野 直人, 池 祐一

    第17回 研究部会連合発表会 2021年3月4日

  15. Theory of Topological Flow Data Analysis and its Application

    Tomoki Uda

    the 6th Tohoku University Early Career Researchers' Ensemble Workshop

  16. 異なるグリッド形状での劣位集合合併木間の interleaving 距離の評価

    宇田 智紀

    日本数学会 2020 年度秋季総合分科会 2020年9月24日

  17. 時間遅れを用いた交通流の数理解析に向けて時間遅れを用いた交通流の数理解析に向けて

    西口 純矢, 宇田 智紀

    日本応用数理学会 2020年度年会 2020年9月10日

  18. グリッドデータの劣位合併木の隣接近傍への依存性

    宇田 智紀

    日本応用数理学会2020年度年会 2020年9月9日

  19. 線型近似安定化トラクション項での抵抗境界条件による冠動脈血流シミュレーション

    宇田 智紀

    第16回 日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2020年3月4日

  20. レーブ順序法の interleaving 距離での比較・安定性・収束性定理 招待有り

    宇田 智紀

    第三回理研 AIP 数学系合同セミナー 2020年2月19日

  21. レーブグラフの順序定式化のデータ解析に向けた数理

    宇田 智紀

    CREST・さきがけ・AIMaP合同シンポジウム 数学パワーが世界を変える2020

  22. 4近傍と8近傍で計算したレーブグラフのε-interleaving距離による比較

    宇田 智紀

    2019年度応用数学合同研究集会 2019年12月12日

  23. トポロジカルフローデータ解析における境界条件と Reeb 順序の安定性 招待有り

    宇田 智紀

    若手応用数学研究会 2019年12月1日

  24. Algorithms for Reeb graphs using persisntent homology and their application to topological flow data analysis 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    International Workshop on Data Analysis: prospect on Topological Data Analysis 2019年10月25日

  25. Constructing Reeb Graphs from Discrete Data and its Application to Topological Flow Data Analysis 招待有り

    Tomoki Uda

    Chubu Workshop on Dynamical Systems and Chaos 2019年10月22日

  26. 血流シミュレーション境界条件での時間遅れ

    宇田 智紀

    第1回 時間遅れが誘導する現象と数理 2019年9月30日

  27. Constructing Reeb graphs from discrete data and its application to topological flow data analysis 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    Tohoku-Lorraine Conference 2019 2019年9月20日

  28. 非分離型解法での抵抗境界条件と冠動脈分岐流量の分配

    宇田 智紀

    応用数理学会2019年度年会 2019年9月3日

  29. 冠動脈血流解析に対するインピーダンス境界条件と流量制御

    宇田 智紀

    「数理が紡ぐ新しい科学研究」連携ワークショップ 第一回 ― 生命医科学と数理科学 ― 2019年8月19日

  30. Demonstrations of Softwares: homcloud and psiclone 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    2019 Distinguished Lecture and International Interdisciplinary workshop 2019年8月7日

  31. Quick Introduction to Topological Data Analysis 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    2019 Distinguished Lecture and International Interdisciplinary workshop 2019年8月6日

  32. Constructing Reeb graphs from discrete data and its application to topological flow data analysis 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    A3 foresight workshop "Modeling and Simulation of Hierarchical and Heterogeneous Flow Systems with Applications to Materials Science VI" 2019年7月29日

  33. 任意構造データからのレーブグラフ計算とその位相流体データ解析への応用

    宇田 智紀

    第65回理論応用力学講演会・第22回土木学会応用力学シンポジウム 2019年6月29日

  34. 位相的流体データ解析の手法と進展

    宇田 智紀

    統数研・流体研・AIMR合同ワークショップ2019 2019年4月5日

  35. レーブグラフの離散的定式化による構築アルゴリズムと位相的流体データ解析への応用

    宇田 智紀

    日本数学会2019年度年会 2019年3月17日

  36. Discrete formulation of Reeb graphs and its application to topological flow data analysis 国際会議

    Tomoki Uda

    A3 Workshop on fluid dynamics and related topics 2019年3月7日

  37. 位相的流体データ解析の応用:変換アルゴリズムと適用例

    宇田 智紀

    第15回 日本応用数理学会 研究部会連合発表会 2019年3月4日

  38. Theory of Topological Flow Data Analysis and its Application 国際会議

    Tomoki Uda

    The 2nd Symposium for World Leading Research Centers

  39. Numerical simulation of pore-fluid flow in landfills using stabilized finite element method

    Kazuyuki Suzuki, Huynh Quang Huy Viet, Tomoki Uda, Hiroshi Suito

    Asian-Pacific Landfill Symposium

  40. 離散レーブグラフの理論と応用 〜流れの位相的データ解析に向けて〜 招待有り

    宇田 智紀

    RIMS共同研究『統計的モデリングと予測理論のための統合的数理研究と実践』 2018年8月27日

  41. Shape derivative of the contour integral type and its application to vortex patch equilibria 国際会議 招待有り

    Tomoki Uda

    2018 A3 Fluid Mechanics Workshop 2018年3月9日

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共同研究・競争的資金等の研究課題 3

  1. 呼吸器疾患診断に関わる解析の必要性に基づく数理的手法群の総合構築

    水藤 寛, 冨永 循哉, 國川 慶太, 宇田 智紀

    提供機関:Japan Society for the Promotion of Science

    制度名:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    研究種目:Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    研究機関:Tohoku University

    2022年4月1日 ~ 2025年3月31日

  2. レーブグラフの順序定式化の数理とデータ解析 競争的資金

    宇田 智紀

    2019年10月 ~ 2023年3月

  3. 定常渦斑族の精度保証付き数値計算について

    宇田 智紀

    2016年4月 ~ 2018年3月

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    二次元非圧縮流体における定常渦斑問題は形状未知問題であり,その数学・数値解析にあたって形状微分理論が果たす役割は大きい.本研究の第1年度では,この問題のために複素積分作用素型の新たな形状微分公式を導出し,定常渦斑問題に対する統一的な数値計算の枠組みを確立した.この新公式・数値計算手法の渦斑格子回転系への応用についての査読論文はJournal of Computational and Applied Mathematicsに掲載された. 第2年度はこの枠組で新たな数値計算を行ったほか,いくつかの新たな課題についても模索した. 周期的な渦のパターンは自然界にも見られ,周期設定での渦斑対の問題は渦力学的にも興味深い.そこで,周期的な設定および二重周期的な設定において並進する定常渦斑対を提案手法で数値計算した.その結果,非周期での並進渦斑対に似た形の近似解が得られたものの,解の族には周期性由来と思われるパラメータ依存構造が見られた.この研究成果の一部は,日本流体力学会誌「ながれ」特集号にて掲載された. また,定常渦斑の数値計算法として知られるPierrehumbert法との比較検討も行った.Pierrehumbert法は2次収束性が経験的に知られているが,今までその理論的な根拠が不十分であった.そこで本研究の数値計算法と同じような枠組みで捉え直すことで,Pierrehumbert法が実は逆行列を対角近似した準ニュートン法とみなせることが判明した.さらに,Pierrehumber法では緩和定数と呼ばれる発見法的な定数を用いるが,形状微分で得られる2つの線形作用素の間になんらかの適切なスケール評価が成り立てば緩和定数の値を正当化できることも分かった.(予想部分は未証明であるが)この結果については現在投稿準備中である.

担当経験のある科目(授業) 5

  1. 微分積分学I 東北学院大学

  2. 応用数学オムニバス(後期) 東北大学 大学院専門科目

  3. 統計・解析 東北文化学園大学医療福祉学部

  4. 工業数学(フーリエ解析・微分方程式論) 京都大学農学研究科

  5. 数学A(微分方程式論) 大阪大学基礎工学研究科

学術貢献活動 2

  1. 東北大学統計数理研究所合同ワークショップ2023

    2023年5月10日 ~ 2023年5月10日

  2. 応用のためのトポロジカルデータ解析チュートリアル&ワークショップ

    オンライン

    2020年6月18日 ~ 2020年6月19日

    学術貢献活動種別: 学会・研究会等